Стабилизация динамических режимов в спайковых нейронных сетях в условиях экстремальных воздействий

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 23-72-10040

НазваниеСтабилизация динамических режимов в спайковых нейронных сетях в условиях экстремальных воздействий

Руководитель Бух Андрей Владимирович, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского" , Саратовская обл

Конкурс №85 - Конкурс 2023 года «Проведение исследований научными группами под руководством молодых ученых» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными

Область знания, основной код классификатора 02 - Физика и науки о космосе; 02-402 - Нелинейные колебания и волны

Ключевые слова спайковые нейронные сети, модели биологических нейронов, экстремальное воздействие, шум Леви, стохастические эффекты, флуктуации, машинное обучение, запаздывающая связь, инерционная связь, мемристивная связь, синхронизация, устойчивость, химерные состояния, кластерные структуры, волновые режимы

Код ГРНТИ29.35.03

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Цели и задачи настоящего проекта связаны с исследованиями в области динамики спайковых нейронных сетей, представляющих собой сложные системы, узлами которых являются нелинейные модели нейронов, воспроизводящие определенные динамические свойства реальных нейронов. Проект направлен на исследования поведения спайковых нейронных сетей и находится на стыке таких областей как биофизика, нейродинамика, нелинейная динамика, нелинейная теория колебаний и волн, а также математического моделирования сложных систем. Реальные сети нейронов, осуществляющие функции обработки когнитивной информации от окружающей среды и управления живым организмом, почти всегда находятся в условиях внешнего воздействия среды, которые зачастую носят экстремальный характер. Под экстремальными понимаются такие воздействия, которые имеют нерегулярную во времени интенсивность и при вспышке активности приводят к неустойчивости и нарушению нормального режима функционирования какой-либо системы. Определение пределов устойчивости систем различной природы к экстремальным воздействиям является актуальной задачей во многих отраслях знаний. На сегодняшний день целый спектр вопросов остается малоизученными. Например, в нейродинамике таким вопросом является влияние экстремальных воздействий на динамику нормальных режимов спайковых нейронных сетей. Воздействие может быть как регулярным, так и стохастическим, моделирующим различные сильные кратковременные воздействия на спайковые нейроны сети. При этом экстремальное воздействие на нейронные системы в разных случаях может играть как деструктивную, так и конструктивную роль. Как правило, внешнее стохастическое воздействие рассматривается в виде широкополосного гауссова шума малой интенсивности. Однако воздействие экстремальным шумом с негауссовым распределением, может привести к совершенно иным неожиданным результатам. Такие процессы с негауссовым распределением флуктуаций представляют собой полеты Леви (шум Леви), траектории которых содержат случайные скачки произвольной интенсивности, возникающие в произвольные случайные моменты времени, и характеризуются аномальной диффузией.В связи с этим, очень важно сравнить влияния источников гауссова белого шума и шума Леви на динамические режимы спайковых нейронных сетей, однако исследования по этому направлению практически отсутствуют. Настоящий проект направлен на решение ряда нерешенных либо малоизученных задач в области исследования влияния экстремальных воздействий на динамику спайковых нейронных сетей. Они могут быть сформулированы следующим образом: - анализ влияния экстремальных воздействий в форме случайных воздействий, описываемых скачкообразными полетами Леви, либо высокоамплитудных импульсов, на различные модели спайковых нейронных сетей, демонстрирующих сложную пространственно-временную динамику; - исследование влияния характера связей нейронов на устойчивость режимов сети в условиях внешних экстремальных воздействий; - выявление и сравнение эффектов влияния шума с нормальной (гауссов шум) и аномальной диффузией (полеты Леви); - анализ возможности стабилизации динамического режима сети нейронов с помощью вариации параметров и характеристик связи. В основе решения задач проекта лежат фундаментальные методы нелинейной динамики и теории случайных процессов, современные информационные технологии, методы компьютерного моделирования, методы обработки данных с помощью методов машинного обучения, специализированные компьютерные программные комплексы, разработанные участниками проекта.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Семенова Н.И. Controlling the Number of Spikes in FitzHugh–Nagumo System Under Periodic Forcing 2023 Fifth International Conference Neurotechnologies and Neurointerfaces (CNN), 2023 Fifth International Conference Neurotechnologies and Neurointerfaces (CNN), 68-70 (год публикации - 2023)
10.1109/CNN59923.2023.10275206

2. Рыбалова Е. В., Богатенко Т. Р., Бух А. В., Вадивасова Т. Е. Роль связей, шумового и гармонического воздействий в колебательной активности сетей возбудимых осцилляторов ФитцХью–Нагумо Известия Саратовского университета. НОВАЯ СЕРИЯ. СЕРИЯ ФИЗИКА, Т. 23, вып. 4, С. 294-306 (год публикации - 2023)
10.18500/1817-3020-2023-23-4-294-306

3. Рыбалова Е.В., Никишина Н.Н., Стрелкова Г.И. Controlling spatiotemporal dynamics of neural networks by Lèvy noise Chaos, V. 34, Iss. 4, P. 041103 (год публикации - 2024)
10.1063/5.0206094

4. Колесников И.Д., Бух А.В., Муни С.С., Рам Д.С. Impact of Lévy noise on spiral waves in a lattice of Chialvo neuron map Chaos, Solitons & Fractals, Elsevier, том 190, номер публикации 115759 (год публикации - 2024)
10.1016/j.chaos.2024.115759

5. Рыбалова Е.В., Семенова, Н.И. Spiking activities in small neural networks induced by external forcing Chaos, AIP Publishing LLC, номер выпуска 10, том 34, номер публикации 101105 (год публикации - 2024)
10.1063/5.0226896

6. Рыбалова Е. В., Семенова, Н. И. Impact of pulse exposure on chimera state in ensemble of FitzHugh–Nagumo systems Chaos, AIP Publishing LLC, номер выпуска 7, том 34, номер публикации 071101 (год публикации - 2024)
10.1063/5.0214787

7. Корнеев И.А., Рамазанов И.Р., Слепнев А.В., Вадивасова Т.Е., Семенов В.В. Traveling waves in an ensemble of excitable oscillators: The interplay of memristive coupling and noise Chaos, AIP Publishing LLC, номер выпуска 12, том 34, номер публикации 123110 (год публикации - 2024)
10.1063/5.0215152

8. Корнеев И.А., Захарова А., Семенов В.В. Lévy noise-induced coherence resonance: Numerical study versus experiment Chaos, Solitons & Fractals, Elsevier, том 184, номер публикации 115037 (год публикации - 2024)
10.1016/j.chaos.2024.115037

9. Рам Дж.С., Муни С.Ш., Шепелев И.А. Spatiotemporal patterns in a 2D lattice of Hindmarsh–Rose neurons induced by high-amplitude pulses Chaos, Solitons & Fractals, Том 189, Часть 1, Декабрь 2024, номер 115613 (год публикации - 2024)
10.1016/j.chaos.2024.115613

Аннотация результатов, полученных в 2025 году
Проведено исследование влияния, шума Леви на динамику сети нелокально связанных возбудимых дискретных нейронных моделей (отображения Рулькова). Оно показало, что шум Леви может индуцировать когерентно-резонансные уединенные состояния и когерентно-резонансные химеры уединенных состояний. Эти режимы были идентифицированы и описаны впервые. Показано, что переход между этими режимами может осуществляться не только за счет изменения параметров отдельных элементов и связи между ними, но и путем регулирования параметров внешнего шума. Анализ влияния генератора шума Леви на ансамбль осцилляторов ФитцХью-Нагумо в возбудимом режиме показал зависимость границ существования когерентно-резонансных химер по интенсивности шума не только от индекса стабильности, но и параметра асимметрии. С другой стороны вариации размера области воздействия позволила увеличить вероятность установления в системе бегущих волн, которые почти не наблюдаются при воздействии генератора шума на весь ансамбль. Эти результаты показывают, что возможно управлять системой без изменения ее внутренних параметров, полагаясь исключительно на введение внешних воздействий с определенными характеристиками и экстремальными выбросами. Показано, что в кольце нелокально связанных осцилляторов ФитцХью-Нагумо в колебательном режиме генератор шума Леви с отрицательным параметром асимметрии ведет к подавлению уединенных состояний при меньших значениях параметра масштаба, то есть интенсивности шума. С другой стороны, это также приводит к возбуждения химерных состояний при меньших интенсивностях шума. Таким образом показано, что шум Леви может играть как деструктивную, так и конструктивную роль в зависимости от интересующего нас пространственно-временного режима. Исследование влияния параметров нейронов, связи и источников шума на пространственно-временные структуры, возникающие в кольце нейронов ФитцХью-Нагумо показало, что при отрицательной связи наиболее существенное влияние на возникающие в кольце нейронов режимы оказывает параметр возбудимости нейрона, увеличение которого приводит к разрушению волновых режимов в кольце нейронов. Режим на основе бегущей волны разрушается при меньших значениях параметра масштаба шума Леви для малых значений параметра возбудимости, но с увеличением параметра возбудимости пороговое значение параметра масштаба шума Леви, при котором разрушается режим на основе бегущей волны, увеличивается. Продолжение увеличение параметра масштаба шума Леви может приводить к индуцированному шумом возникновению режимов на основе бегущей волны даже при больших значениях параметра масштаба источника шума Леви. В случае положительной связи бегущие волны в области небольших значений параметра возбудимости нейрона разрушение режима бегущей волны происходит при одном и том же значении силы связи. Численное исследование влияния шума Леви на двумерную решетку нейронов Чиалво показали, что концентрические волны существуют при более низких значениях параметра потока, тогда как при более высоких значениях параметра потока доминирует синхронизированное поведение нейронов. При умеренных уровнях шума наблюдаются химерные спиральные волны. Уменьшение и увеличение интенсивности шума разрушают большинство режимов, но концентрические волны продолжают существовать в наибольшем диапазоне значений интенсивности шума. Результаты исследования влияния задержки показывают, что различные режимы периодически появляется и исчезает при постепенном увеличении параметра задержки. Добавление неоднородного шума Леви в кольце нейронов Чиалво индуцирует появление стоячих и бегущих волн. Проиллюстрировано существование экстремальных событий в ансамбле нейронов Рулькова, соответствующих длительности возбуждаемых спайков под воздействием шума Леви. Показано, что при слабой силе связи между элементами экстремальные события соответствуют коротким спайкам, а при сильно – длительным спайкам. Исследования влияния шума Леви показало, что уменьшение индекса стабильности приводит к уменьшению интервала по силе связи существования экстремальных событий. С другой стороны, уменьшение параметра асимметрии ведет к обратной ситуации. Разработан алгоритм адаптивной подстройки связей в ансамбле нейронов ФитцХью–Нагумо, находящимся под воздействием шума Леви, обеспечивающим синфазную синхронизацию при минимальной сумме сил связей. Обнаружено, что с уменьшением индекса стабильности шума сужается область когерентного резонанса, в то время как увеличение радиуса связи, напротив, расширяет ее. Выявлено, что асимметрия шума в положительную область значений позволяет достичь синфазной синхронизации при меньшей сумме сил связи. Также проведено исследование возникновения экстремальных событий в кольце нейронов ФитцХью-Нагумо под действием пуассоновских процессов и источников шума Лева. Обнаружены экстремальные события в значениях амплитуд спайков в случае пуассоновских процессов и в значениях амплитуд спайков и интерспайковых интервалов в случае шума Леви. Установлено, что границы области вынужденной синхронизации возбудимых осцилляторов в режиме когерентного резонанса могут изменяться при вариации параметров шума Леви таким образом, что синхронизация стохастических колебаний может быть индуцирована или разрушена при фиксированных (неизменных) значениях параметров внешнего воздействия. Показано, что синхронизация в ансамблях связанных возбудимых осцилляторов в режиме когерентного резонанса может индуцироваться и разрушаться при фиксированных значениях силы связи при изменении параметров шума Леви. Также обнаружено, что при достаточно большой силе связи индуцированная шумом спайковая активность может подавляться с ростом силы связи, что проявляется как стремление средней частоты спайков к нулю. При адаптивной подстройке сил связи для достижения синхронизации в ансамбле было выявлено, что снижение индекса стабильности приводит к уменьшению области когерентного резонанса, а асимметрия шума в положительную область значений позволяет достичь синфазной синхронизации при меньшей сумме сил связи.

Публикации