КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

---

Номер проекта 24-11-00222

НазваниеУстойчивость многофазных течений в пористых средах с обобщенными законами фильтрации

Руководитель Цыпкин Георгий Геннадьевич, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук , г Москва

Конкурс №92 - Конкурс 2024 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-311 - Гидромеханика многофазных сред

Ключевые слова многофазные течения, пористые среды, обобщенные законы фильтрации, фазовые переходы, поверхность раздела, устойчивость, конвекция, нелинейные уравнения состояния, численное моделирование, метод нормальных мод, функция Эванса, слабонелинейное приближение, нелинейные структуры, микрогидродинамика

Код ГРНТИ30.17.00

---

 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

---

Аннотация
Работы по проекту будут посвящены математическому моделированию течений в пористых средах, возникающих в природных явлениях и в техногенных процессах. Наряду с методами механики сплошных сред предполагается использовать методы микрогидродинамики, в частности, сетевые модели пористой среды. Будут исследованы на устойчивость многофазные течения, образующиеся при вытеснении нефти из пласта, при эксплуатации геотермальных резервуаров, при утилизации углекислоты в глубоко залегающих пластах, а также течения в грунтах и породах, связанные с переносом солей и вредных примесей. Для исследования устойчивости течений будут применяться аналитические методы, в частности, метод нормальных мод для линейных задач и слабонелинейное приближение, позволяющее описать начальный этап развития нелинейных возмущений. Прямые численные методы, в том числе с привлечением высокопроизводительных вычислительных комплексов, будут использоваться для расчетов развитых нелинейных течений, таких как, например, образование пальцев при неустойчивости поверхностей раздела. Актуальность рассматриваемых задач устойчивости обусловлена необходимостью совершенствования способов добычи нефти и газа, выбора оптимальных режимов эксплуатации геотермальных месторождений и прогнозирования тепловых потоков в геотермальных системах, безопасного захоронения парниковых газов, предотвращения экологических катастроф, связанных с попаданием загрязняющих веществ в водоносные горизонты и т.д. Предполагается построение новых математических моделей рассматриваемых физических процессов, которые позволяют учесть физические механизмы, которые ранее не рассматривались. Очевидно, что на первом этапе представляется естественным использовать классическую теорию фильтрации Дарси. Ранее проведенные исследования показали, что в некотором диапазоне параметров переход к неустойчивости нельзя описать с помощью закона Дарси. Для решения этой проблемы предполагается использовать обобщенные уравнения фильтрации Бринкмана и Форхгеймера. Ранее эти уравнения использовались в задачах устойчивости простейших фильтрационных течений в единичных случаях. Использование модифицированных уравнений повлечет за собой необходимость вывода новых граничных условий. Для исследования устойчивости будут также использоваться и усовершенствоваться новые сетевые методы моделирования течений в пористой среде на микромасштабах. Будет проведено сравнение результатов, полученных в рамках континуального подхода, и результатов, полученных с помощью сетевых моделей пористых сред. В экспериментах планируется использовать микрокапиллярные чипы - плоские прозрачные аналоги сетевой математической модели пористой среды. Чипы будут изготавливаться под конкретную математическую сетевую модель. Такой подход даст возможность визуализации границ раздела жидкость-газ и жидкость-жидкость в поровом пространстве и позволит проанализировать способность разрабатываемой модели описывать как течение на микромасштабе, так и пространственное распределение фаз и скрытые локальные эффекты в узлах сетевой модели. Новые задачи по исследованию устойчивости фильтрационных течений будут способствовать развитию новых аналитических и численных методов исследования.

---

 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

---