Аннотация результатов, полученных в 2024 году
Работа по направлению 1 согласно плану исследований в 2024 г. была посвящена изучению влияния конечной температуры на джозефсоновский диодный эффект в асимметричных СКВИДах с высшими джозефсоновскими гармониками. В основном изучалась минимальная модель, в которой один из контактов имеет синусоидальное ток-фазовое соотношение, а второй помимо этого имеет дополнительную вторую гармонику в ток-фазовом соотношении. Для описания динамики использовалась резистивно-емкостная модель с тепловым шумом. При нулевой емкости системы и в пределе малых температур мы аналитически нашли модифицированную температурными флуктуациями вольт-амперную характеристику системы. В этом предельном случае асимметрия вольт-амперной характеристики оказалась экспоненциально сильной, что объясняется эффектами термоактивации при наличии разных высот потенциальных барьеров в разных направлениях тока. При дальнейшем росте температуры асимметрия вольт-амперной характеристики ослабевает. В случае же ненулевой емкости была найдена асимметрия времени переключения СКВИДа из стационарного состояния с нулевым средним напряжением в нестационарное состояние с ненулевым средним напряжением. Эта асимметрия также оказалась экспоненциально сильной в пределе низких температур. Используя полученные результаты для времен переключения, мы вывели выражения для асимметрии токов переключения, возникающих в результате действия температурных флуктуаций. При этом в рассмотрении мы ограничились пределом низких температур, когда токи переключения близки к критическим токам. Также нами численно и аналитически найдена асимметрия токов переключения, возникающих при наличии переменного тока в условиях его синхронизации с внутренними (плазменными) осцилляциями СКВИДа. Кроме того, мы изучили влияние температуры на асимметрию высот ступеней Шапиро в случае нулевой емкости. Наиболее сильная асимметрия при этом наблюдалась в пределе низких температур. С ростом же температуры форма ступеней Шапиро искажалась, а их асимметрия подавлялась. Результаты опубликованы в статье G. S. Seleznev, Ya. V. Fominov, Influence of capacitance and thermal fluctuations on the Josephson diode effect in asymmetric higher-harmonic SQUIDs, Phys. Rev. B 110, 104508 (2024). В рамках работы по направлению 2 в 2024 г. исследовались нулевые моды на джозефсоновских вихрях в длинном планарном топологическом джозефсоновском контакте в поперечном магнитном поле. Вычислен спектр нулевых мод, их вклад в джозефсоновский ток, и получена соответствующая модификация фраунгоферовской картины. Было показано, что в отличие от выдвигавшегося ранее предположения, нулевые моды дают вклад в ток только около края зазора между сверхпроводящими электродами. Показано, что для одностороннего образца с джозефсоновским контактом, нанесённым только на одну его поверхность, вклад нулевых мод приводит к поднятию только нечётных нулей джозефсоновской картины. При этом распределение тока в образце и полное ток-фазовое соотношение отличаются от имевшихся предположений. Различие тока и фраунгоферовской картины для двух состояний гибридизующейся пары нулевых мод (состояния разной фермионной чётности) позволяет проводить квантовое измерение состояния майорановской системы, что является важным ингредиентом для исследования нулевых мод и проведения квантовых операций. Полученные результаты готовятся к публикации. Работа по направлению 3 в 2024 г. была посвящена изучению спектра майорановских состояний в сверхпроводящем пирловском вихре при учете обменного расщепления, связанного с профилем намагниченности скирмиона, модифицированного полями рассеяния вихря. Было выяснено, что эффективный потенциал, создаваемый неоднородной намагниченностью скирмиона, оказывается «мелким» для реалистичных материальных параметров, что означает экспоненциальную чувствительность майорановского состояния к размеру скирмиона, который, в свою очередь, зависит от эффективной силы полей рассеяния вихря. Показано, что возникает пара майорановских состояний, одно из которых локализовано в центре вихря (скирмиона), а другое - на границе гетероструктуры. Тот факт, что майорановское состояние типично имеет большой (по сравнению с размером скирмиона) пространственный размер, приводит к тому, что майорановское состояние существует и в несоосной конфигурации вихрь-скирмион. Полученные результаты готовятся к публикации. Также был изучен магнонный спектр в тонкой гетероструктуре ферромагнетик–сверхпроводник в присутствии сверхпроводящего вихря. Для этого используется гамильтониан типа Боголюбова–де Жена, описывающий магноны в присутствии внешнего магнитного поля и неоднородного профиля намагниченности, создаваемого этим вихрем. Показано, что на вихре образуются связанные состояния магнонов, подобно тому как заряженный центр создает связанные состояния электронов из-за экранированного кулоновского взаимодействия в двумерном электронном газе. Число этих локализованных состояний определяется только материальными параметрами ферромагнитной пленки. Также решена задача рассеяния для плоской падающей спиновой волны и вычислены полное и транспортное сечения рассеяния. Показано, что профиль намагниченности, создаваемый вихрем в пленке кирального ферромагнетика, приводит к асимметричному рассеянию магнонов. Обсуждены особенности квантовой задачи рассеяния, соответствующие орбитальному обращению в классическом пределе. Результаты опубликованы в работе Д. С. Катков, C. С. Апостолов, И. С. Бурмистров, Связанные состояния и рассеяние магнонов на сверхпроводящем вихре в гетероструктурах ферромагнетик–сверхпроводник, Письма в ЖЭТФ 120, 681 (2024). В рамках направления 4 было начато изучение сверхпроводящего диодного эффекта в SN-бислоях за счет орбитального механизма. Получены предварительные результаты о зависимости силы эффекта от прозрачности границы между слоями. Также было начато изучение сверхпроводящего диодного эффекта в двумерных сверхпроводниках со спин-орбитальным взаимодействием и обменным полем за счет обменного механизма. Получены предварительные результаты в пределе нулевой температуры. Эти работы будут продолжены в 2025 году. Интернет-ресурсы, связанные с полученными по проекту результатами: https://arxiv.org/abs/2407.05670 https://arxiv.org/abs/2409.10220 https://doi.org/10.1103/PhysRevB.110.104508 https://doi.org/10.31857/S0370274X24110057

Аннотация результатов, полученных в 2025 году
Работа по направлению 1 в 2025 г. была посвящена изучению влияния емкости на джозефсоновский диодный эффект в асимметричных СКВИДах с высшими джозефсоновскими гармониками. Рассматривалась «минимальная модель», в которой помимо первой гармоники имеется дополнительная вторая гармоника в ток-фазовом соотношении. В рамках резистивно-емкостной модели, используя комбинацию пертурбативных методов и численный счет, мы нашли ВАХ асимметричного СКВИДа. Особое внимание мы уделили исследованию асимметрии токов возврата. Мы нашли ее аналитически при больших значениях параметра МакКамбера. При уменьшении параметра МакКамбера асимметрия токов возврата растет и достигает максимума при значениях параметра МакКамбера порядка единицы. В этом режиме мы обнаружили эффект одностороннего гистерезиса. Кроме того, при определенных значениях параметра МакКамбера с ростом амплитуды второй гармоники мы численно обнаружили переход из режима гистерезисной ВАХ в режим одностороннего гистерезиса и обратно. Мы также обнаружили и исследовали эффект подавления диодного эффекта емкостью на нестационарной ветке ВАХ. В рамках работы по направлению 2 в 2025 г. исследовались интерферометры на основе киральных майорановских и дираковских мод в гибридном джозефсоновском контакте сверхпроводник/ферромагнетик/сверхпроводник на поверхности топологического материала. Такие одномерные киральные моды участвуют в переносе джозефсоновского тока, что приводит к необычному токфазовому соотношению. На ток оказывают влияние доменные стенки в магнитной прослойке. Анализ проводился с учётом гибридизации дираковских киральных мод на доменных стенках, которая существенна при сближении стенок. На основе результатов для случая гибридизации вблизи центра контакта и идентичных фаз матриц рассеяния при слиянии и расщеплении мод был развит подход, позволивший получить результаты для общего случая в явном аналитическом виде. Описание было проведено в формализме матрицы рассеяния. Показано, что сверхток зависит от расстояния между доменными стенками, а с другой стороны, он определяет взаимодействие между стенками и, как следствие, динамику магнитного слоя. Получено общее выражение для джозефсоновского тока и его предельные случаи. В частности, было показано, что сингулярность в ток-фазовом соотношении для далёких доменных стенок размывается при уменьшении расстояния между ними. Показана возможность протекания сверхтока при нулевой разности фаз, т.е. реализации ϕ₀-контакта. Результаты опубликованы в статье [К. Е. Турышев, Ю. Г. Махлин, Взаимное влияние доменных стенок и сверхтока в топологическом джозефсоновском контакте, Письма в ЖЭТФ 121, 57 (2025)]. Работа по направлению 3 в 2025 г. была посвящена изучению взаимного влияния магнонных и электронных состояний, локализованных на связанных парах неелевского скирмиона и сверхпроводящего вихря. Было исследовано уравнение Боголюбова-де Жена для квазичастиц в сверхпроводнике, в котором влияние магнонов, локализованных за счет магнитного поля сверхпроводящего вихря, было учтено в виде поправки к намагниченности (зеемановскому расщеплению). Было показано, что такое возмущение намагниченности, сохраняя БдЖ симметрию гамильтониана, приводит к расщеплению майорановских состояний, которое оказывается экспоненциально малым по размеру системы. Результаты работы готовятся к публикации. Было продолжено изучение майорановских состояний в паре сверхпроводящий вихрь – скирмион без учета магнонных состояний. Была выяснена принципиальная роль учета спин-орбитального расщепления квазичастиц в сверхпроводнике для стабилизации майорановских состояний. Было получено и обосновано необходимое условие существования майорановских состояний, связывающее такие параметры, как химический потенциал, сверхпроводящая щель, обменное взаимодействие, сила спин-орбитального взаимодействия. Также было предсказано существование майорановских состояний на сверхпроводящем вихре в отсутствие скирмиона, т.е. в случае однородно намагниченной ферромагнитной пленки. Результаты готовятся к публикации. Также в рамках выполнения проекта в 2025 г. был подготовлен обзор [С. С. Апостолов, Е. С. Андрияхина, И. С. Бурмистров, Влияние вихрей Пирла на форму и положение скирмионов типа Нееля в гетероструктурах сверхпроводник–киральный ферромагнетик, УФН 195, 1157 (2025)], в котором представлены результаты теоретического изучения влияния неоднородного магнитного поля сверхпроводящего вихря на неелевский скирмион в тонких гетероструктурах сверхпроводник–киральный ферромагнетик, полученные в рамках выполнения этого проекта. В рамках направления 4 был изучен орбитальный диодный эффект в диффузных SN бислоях. Рассматривалась структура из сверхпроводящего (S) и нормального (N) слоев в параллельном магнитном поле. В данной системе существует выделенное направление вдоль слоев, перпендикулярное магнитному полю. При этом в системе нарушены инверсионная симметрия и симметрия относительно обращения времени. В результате, вдоль этого направления свойства тока отличаются при протекании в прямом и обратном направлениях. Мы интересовались диодным эффектом в смысле асимметрии кинетической индуктивности и критических сверхпроводящих токов, а также их зависимостью от магнитного поля и сопротивления границы между слоями. Задача решалась в формализме уравнений Узаделя с граничными условиями Куприянова-Лукичева. Мы рассматривали предельные случаи слабой неоднородности, допускающие аналитическое решение: слабо неидеальная граница в тонком бислое и сильно резистивная граница в тонком и умеренно толстом бислоях. Было получено поведение двух метрик: диодной эффективности и абсолютной асимметрии (нормированной разности критических токов) от магнитного поля и сопротивления границы. Диодная эффективность вблизи критического магнитного поля выходит на максимальное значение 1, что означает абсолютный диодный эффект. В тонких бислоях наблюдается немонотонная зависимость диодного эффекта от величины сопротивления. Это связано с наличием двух конкурирующих эффектов: с одной стороны, увеличение непрозрачности границы приводит к увеличению неоднородности вдоль толщины бислоя в целом, с другой – подавляет сверхпроводимость в нормальном слое. В результате диодный эффект достигает максимума при ненулевом сопротивлении границы. Статья [Yu. A. Dmitrievtsev, Ya. V. Fominov, Superconducting orbital diode effect in SN bilayers] в ближайшее время будет направлена в Phys. Rev. B. Интернет-ресурсы, связанные с полученными по проекту результатами: https://arxiv.org/abs/2507.10199 https://doi.org/10.3367/UFNr.2025.05.039936 https://doi.org/10.3367/UFNe.2025.05.039936 https://doi.org/10.1134/S0021364024604548