Аннотация результатов, полученных в 2024 году
Продемонстрированы преимущества расчёта вертикального градиента, основанного на непосредственных многоуровневых аэромагнитных измерениях (повысотной съемке) с применением беспилотных воздушных судов, по сравнению со стандартной практикой, основанной на вычислении соответствующей трансформанты по распределению аномального магнитного поля. Данные двухуровневой аэромагнитной съёмки, полученные в результате полевых измерений, позволили нам разработать и апробировать метод расчёта вертикального градиента аномального поля. Выполнен сравнительный анализ магнитных аномалий двух полигонов, где на фоне спокойного регионального поля находятся в одном случае сильные, а в другом – слабые антропогенные аномалии. Сопоставление карт вертикального градиента аномального магнитного поля, рассчитанного непосредственно и полученного по результатам повысотной съёмки, для обоих регионов говорит в пользу перспективы его прямого измерения. Сопроводительная пешеходная магнитоградиентометрия в окрестностях обсерваторий выполнялась на участках, преимущественно свободных от техногенных помех. Для пешеходной съёмки использовался протонный оверхаузеровский магнитометр-градиентометр MMPOS-2. Для учёта суточного хода в качестве магнитовариационной станции использовался обсерваторский магнитометр GSM-19. Вертикальный градиент измерялся как разность значений модуля магнитного поля, измеренных верхним и нижним датчиками градиентометра, отнесённая к расстоянию между ними по вертикали. Данная характеристика позволяет получить дополнительную информацию о распределении магнитных аномалий. В результате построены первичные гриды аномальной составляющей и вертикального градиента магнитного поля Земли. Сделаны выводы о характерных особенностях, связанных с литосферными аномалиями. Сформированы гриды для последующего расчёта инверсии на основе аэромагнитных и наземных данных. Был проведен анализ уже существующих методов инверсии магнитного поля. К более детальному рассмотрению и тестированию были приняты следующие методы: метод пересчета модуля магнитной индукции в векторное представление на основе фильтрации, решение обратной задачи магниторазведки через решение линейной обратной задачи, сводящейся к интегральному уравнению Фредгольма типа свертки, и решение обратной задачи методом градиентного спуска. По результатам трехуровневой аэромагнитной съемки в районе «Вялимяки» (респ. Карелия) было проведено последовательное моделирование методом градиентного спуска и совместное моделирование, основанное на решении линейной обратной задачи, сводящейся к интегральному уравнению Фредгольма типа свертки. Проведено тестирование различных методик моделирования. Показана возможность использования выбранных методов для инверсии данных многоуровневых аэромагнитных съемок. На основе полученных моделей рассчитаны компоненты магнитного поля (X, Y, Z). Получено новое описание решения систем линейных алгебраических уравнений, основанное на классическом процессе ортогонализации Грама-Шмидта, унаследовавшее его сильные стороны и удачно дополнившее решение проекционным методом. Разработан вариант формализации статической информации, различной как по характеру, так и по источникам, в виде совместной нечеткой меры присутствия в узлах дискретного остова универсума. Установлена техническая возможность нелинейной оптимизации функционалов на пространстве всех интерпретаций наблюденного магнитного поля, связанных с корреляцией решения с весами узлов, использованием магнитной массы дипольного распределения и его ориентации. Разработан шаблон базы данных для хранения результатов измерений, их обработки и необходимой вспомогательной информации, а также для хранения построенных моделей аномального магнитного поля Земли. Технической основой служит СУБД PostgreSQL с расширением PostGIS.

Аннотация результатов, полученных в 2025 году
В 2025 г. выполнен комплекс повысотных аэромагнитных исследований в районах трёх российских геомагнитных обсерваторий: «Арти», «Белое море» и «Норильск». С использованием БПЛА «Геоскан-401» и аэромагнитометра GeoShark проведена многоуровневая аэромагнитная съёмка на высотах 80–240 м с регистрацией вариаций магнитного поля наземными квантовыми магнитометрами. Построены цифровые модели рельефа и карты аномального магнитного поля для всех районов работ, рассчитаны карты вертикального градиента магнитного поля с учётом точной разности высот измерений, полученных при решении позиционной задачи с удалённой базой ГНСС. Среднеквадратическая погрешность наблюдений составила 1–2 нТл. Полученные результаты позволили выявить особенности региональных и локальных магнитных аномалий: подтверждено отсутствие приповерхностных источников в районе обсерватории «Арти»; установлена корреляция магнитных аномалий с формами рельефа в районе «Белого моря»; выявлены заметные антропогенные аномалии и локальные геологические структуры в области «Норильска». Показана эффективность технологии многоэшелонной аэромагнитной съёмки с БПЛА для высокоточных исследований магнитного поля и оценки условия размещения геомагнитных обсерваторий. В окрестности обсерваторий «Климовская», «Санкт-Петербург» и «Михнево» по результатам многоуровневых магнитных съёмок на основе моделирования распределения намагниченности в горизонтальном слое выполнен расчёт компонент аномального магнитного поля в верхнем полупространстве. Моделирование выполнено с учётом измерений на всех уровнях магнитной съёмки одновременно, что позволило выявить и редуцировать методические недочеты съёмок. Для всех трёх объектов среднеквадратические расхождения между наблюденным магнитным полем и полем модели находятся в диапазоне +-0,6–3,2 нТл. Рассчитаны аномальные магнитные поля и их компоненты от поверхности Земли до высоты 500 м. Моделирование распределения намагниченности с учётом особенностей геологического строения в окрестности обсерватории «Климовская» позволило получить такое распределение намагниченности, магнитное поле которого близко к параметрам определенным по данным обсерваторских наблюдений и моделей. Выполнена программная реализация проекционного метода, а также линейная параметризация решений аналитическими методами и полиномиальными версиями градиентного (ПГС) и покоординатного (ППС) спусков. В качестве отладки алгоритм ПГС применён для восстановления магнитного поля на полигоне «Валимяки». В результате получены распределения магнитных масс для каждого из уровней. Выполнена проверка адекватности полученных решений с помощью решения прямых задач для точек с заданной высотой и рассчитаны погрешности для каждого из уровней. Сравнение результатов показало в большинстве случаях хорошую согласованность полученных полей. Отличия в полях объясняются несогласованностью исходных данных. Метод был применён к данным с учётом статической информации, такой как корреляция, масса и ориентация магнитного поля, путём проведения серия экспериментов с использованием алгоритмов ПГС и ППС. Выполнено теоретическое изучение динамического варианта полиномиального спуска и поиск гладких дипольных распределений в трёхмерном евклидовом пространстве. Степень гладкости определялась с помощью расчёта величины невязки между исходными и сглаженными данными, а выбор наиболее гладкого решения из многообразия решений СЛАУ связан с задачей минимизации по суперпозиции указанной величины и решался аналитически. Проекционный метод адаптирован с целью одновременного учёта наземных и БПЛА-измерений магнитного поля Земли. В результате проведения расчётов выявлена прямая зависимость скорости расчёта и качества полученного магнитного распределения на конечном подмножестве в трёхмерном евклидовом пространстве от числа проведенных наземных наблюдений. Были вычислены компоненты аномального магнитного поля земной коры по данным 12 российских магнитных обсерваторий. Дополнительно поправки за аномальное поле рассчитывались для нескольких других обсерваторий сети ИНТЕРМАГНЕТ для валидации полученных результатов. Поправки были получены для трех ортогональных компонент аномального магнитного поля (Xa, Ya, Za) и аномалии склонения (Da), которая представляет собой угол между векторами полного и главного полей. Для 9 обсерваторий такие данные были получены впервые. Результаты сравнения полученных поправок с аналогичными результатами, полученными за 1998–2020 гг., показывают, что поле земной коры в целом за последние три десятилетия существенно не изменилось, однако для некоторых компонент и обсерваторий отклонения превысили 3-сигма. Это еще раз подчеркивает важность периодического обновления вклада аномального поля земной коры на магнитных обсерваториях. Полученные данные также позволили оценить точность существующих цифровых карт магнитных аномалий и некоторых моделей аномального поля земной коры. Показано, что карты WDMAM и EMAG дают наиболее близкие значения магнитных аномалий к наблюдаемым на обсерваториях, хотя их точность невысока. Полученные геоданные преобразованы в ГИС формат с использованием QGIS с указанием пространственной привязки и опубликованы в базе геопространственных данных под управлением СУБД PostgreSQL-17 с расширениями PostGIS и PostGIS Raster Создана ГИС на базе технологии геопортала. Применение программного стека Flask, JavaScript и OpenLayers позволило создать прототип ГИС для визуализации и взаимодействия с геоданными, полученными в результате БПЛА-съёмок, работа с которой осуществляется без необходимости установки и использования специализированного программного обеспечения, а только с использованием браузера.