Аннотация результатов, полученных в 2024 году
1. Исследован подъем подводного трубопровода сосредоточенной силой. Рассмотрена математическая модель, в которой трубопровод с конечной длиной поднятой части находится в водоеме с горизонтальным дном. Предполагалось, что подъем трубы сосредоточенной силой не превышает глубины водоема, форма ее является пологой кривой, угол поворота осевой линии мал по сравнению с единицей, поперечное сечение остается круговым и перпендикулярным к осевой линии. Гидродинамические силы на трубу в результате ее обтекания водой, а также скорость течения транспортируемой среды не учитывались. В прямой задаче определен подъем участка под сосредоточенной силой до поверхности водоема, при заданных весовых и жесткостных характеристиках, условиях закрепления, заданных значениях сосредоточенных сил и длины поднятого участка. В Обратной задаче найдены длина поднятого участка и сосредоточенные силы при заданных других входных параметров. Показано совпадение значений длины подъема трубопровода, определенных из минимизации полной потенциальной энергии системы и функции сосредоточенной подъемной силы от входных параметров. Длина поднятой части равна отношению подъемной силы к весу трубопровода, умноженному на 4/3. Установлено, что две трети веса поднятого участка трубопровода воспринимается подъемной сосредоточенной силой, одна третья часть веса – на концах участка (на опорах). Получено, что под действием поперечной сосредоточенной силы длина поднятого участка балки, стержня, трубы (находящихся на горизонтальной плоскости и подвергнутых изгибу) прямо пропорциональна этой силе и обратно пропорциональна их весу, а высота (стрела) подъема прямо пропорциональна четвертой степени сосредоточенной силы и обратно пропорциональна кубу веса единичной длины. Увеличение подъемной силы в 2 раза приводит к увеличению стрелы подъема в 16 раз. Результаты исследований опубликованы в журнале "«Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки»" и доложены на Всероссийской конференции "Математические проблемы механики сплошных сред". 2. Рассмотрена математическая модель трубы с вибрирующими опорами для исследования влияния эффективной присоединенной массы на пространственные колебания трубопровода. В ней пространственные колебания трубы рассматривались как совокупность относительных изгибных перемещений в одной плоскости, переносных угловых поворотов плоскости изгиба и поступательных движений опор, а присоединенная масса учитывает движение частиц транспортируемой газожидкостной смеси в поперечных сечениях трубопровода. Для решения задачи записаны дифференциальное уравнение вращений трубы вокруг прямой, проходящей через опоры и дифференциальное уравнение изгибных колебаний трубы в одной плоскости. Далее с принятием аппроксимирующей функции прогиба и применением метода Бубнова-Галеркина решение задачи сведено к системе двух нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Система решена численно методом Рунге-Кутта. Получено аналитическое решение линеаризованных уравнений движения трубы. Числовые расчеты проводились в разработанном авторами программном коде на математическом пакете Maple. Был проведен углубленный анализ полученных решений с помощью дискретного преобразования Фурье и отображения Пуанкаре. Из результатов вычислений можно отметить следующие выводы. Построены графические зависимости отношений собственных частот изгибных и угловых колебаний, полученные с учетом и без учета перетекания частиц жидкости в поперечных сечениях труб от объемного содержания газовой и относительной плотности жидкой фазы транспортируемой среды. С увеличением плотности жидкой фазы транспортируемой среды отношения частот увеличиваются, а с увеличением объемного содержания газовой фазы – сначала увеличиваются, достигают максимума и далее уменьшаются до единицы. Показано, что что при одном и том же внутреннем давлении собственные частоты изгибных колебаний с учетом перетекания частиц жидкой фазы в поперечных сечениях трубы выше, чем собственные частоты без учета этого эффекта. Для стальной трубы они отличаются приблизительно на 4-5%, для титановой – 6-7%, для трубы из стекловолокна – 10-12%. При этом собственные частоты угловых колебаний труб практически остаются неизменными. Установлено, что с увеличением внутреннего давления происходит уменьшение собственных частот изгибных колебаний стальной, титановой и композитной труб. В этом случае собственные частоты угловых колебаний труб увеличиваются. Научная статья по результатам исследований выйдет в печать в следующем году в первом номере журнала "Проблемы машиностроения и надежности машин". Результаты исследования также были доложены и обсуждены на VIII Российской конференции – школы молодых ученых с международным участием "Многофазные системы: модели, эксперимент, приложения". 3. Проведены вибрационные испытания на вибростенде ВЭДС-400 (установка вибрационная электродинамическая серии 400) по определению частот собственных колебаний защемленной с двух сторон медной трубки под действием постоянного внутреннего давления. Для этого вибростенд разгонялся от 50 Гц до 1500 Гц, так называемый прямой ход. От 1500 Гц до 50 Гц – обратный ход. На первом этапе испытания проведены для трубки с водой без давления. По результатам испытаний получен небольшой эффект Гистерезиса. Установлено, что по первой изгибной форме колебаний эффект Гистерезиса составляет не более 0.5%. С увеличением формы изгибных колебаний процент расхождения возрастает. Дальнейшие испытания проведены для той же трубки с маслом при различных значениях внутреннего давления рабочей жидкости. Получен большой массив выходных экспериментальных данных. На данном этапе проводится сравнительный анализ экспериментальных данных с теоретическими вычислениями. Подготавливается научная статья для опубликования. 4. Написана и принята в печать издательством "Наука" рукопись монографии «Статика и динамика трубопроводов». В раздел монографии вошли научные исследования, проведенные при поддержке текущего гранта.