Аннотация результатов, полученных в 2024 году
В 2024 году основные исследования по проекту 24-21-00136 (руководитель – д.т.н. А.Л. Резник, Институт автоматики и электрометрии Сибирского Отделения РАН) в соответствии с заявленным планом работ были посвящены решению двух основных задач. Первая из них связана с нахождением аналитических вероятностных соотношений, описывающих надежность считывания случайного точечного изображения, когда сканирующая апертура, с помощью которой осуществляется такое считывание, обладает несколькими пороговыми уровнями. Отыскание частных решений этой задачи, без знания которых не может быть найдено ее общее аналитическое решение, требует расчета огромного числа n-мерных интегральных выражений при нарастающей размерности пространства n. Такие выкладки затруднительно выполнить вручную уже при n=3. В 2024 году в рамках проекта были разработаны две модификации высокопроизводительных программных систем, позволившие распараллелить вычислительный процесс и провести все аналитические расчеты на многоядерном вычислительном кластере Новосибирского государственного университета. Одна из программных систем базируется на прямом вычислении многомерных интегральных выражений по выпуклым многогранникам, в основу второй программной системы положен метод итеративного дифференцирования многократного интеграла по параметру. Первая система носит универсальный характер и может использоваться не только для аналитических вычислений, связанных с регистрацией и анализом случайных точечных изображений, но и во многих других теоретических и прикладных задачах, решение которых требует циклического расчета объемов выпуклых n-мерных многогранников, задаваемых системой ориентированных гиперплоскостей с одним свободным параметром. Второе исследовательское направление проекта, по которому проводились работы в 2024 году, связано с построением высокоскоростных алгоритмов локализации импульсно-точечных источников, имеющих случайное распределение в пределах интервала поиска и обнаруживающих себя генерацией в случайные моменты времени мгновенных дельта-импульсов. В общем случае (т.е. при произвольной априорной плотности вероятности распределения неизвестного источника внутри поискового интервала) нахождение оптимальной по времени стратегии поиска представляет собой весьма сложную вариационную задачу. В рамках проекта были предложены, математически обоснованы и программно реализованы стратегии многоэтапного поиска, значительно превосходящие по эффективности одноэтапные поисковые процедуры. Задачи поиска и локализации точечных сигнальных источников, обнаруживающих себя генерацией в случайные моменты времени мгновенных импульсов, возникают во многих теоретических и научно-прикладных исследованиях. В частности, с ними сталкиваются при обработке в реальном времени спутниковых видеопоследовательностей, получаемых в процессе мониторинга земной поверхности, или, например, в астрофизике при поиске барстеров – непериодически вспыхивающих космических источников рентгеновского излучения. Кроме того, схожие в математическом плане задачи возникают в дефектоскопии при поиске и устранении перемежающихся отказов, а также при регистрации и измерении параметров быстропротекающих физических процессов. В 2024 году в рамках выполнения проектных задач нам удалось найти точный аналитический вид подлежащего минимизации функционала и реализовать программный расчет параметров оптимального по времени алгоритма локализации случайного точечного источника, имеющего многоступенчатую плотность распределения. Основные результаты проведенных по проекту исследований представлены в двух публикациях, индексируемых в базах данных SCOPUS и Web of Science. Разработанные в 2024 году методы и полученные с их применением результаты вошли в монографию «Современное состояние анализа изображений и распознавания образов в Российской Федерации» как составная часть написанной авторами главы «Интеллектуальная программная поддержка в задачах цифровой регистрации случайных точечных структур» (монография выходит из печати в 2024 году). На две разработанные в 2024 году программные системы получены авторские свидетельства об их государственной регистрации. Ряд полученных в 2024 году результатов докладывался на международной научно-технической конференции «Пром-Инжиниринг, Сочи, 20-24 мая 2024 г.». Результаты проведенных исследований представлены в сети Интернет на сайте: https://www.iae.nsk.su/ru/laboratory-sites/l-12/sar Публикации 2024 года по проекту 24-21-00136: 1. Reznik A.L., Soloviev A.A. Software-Analytical Calculation of Invariant Characteristics of Random Point Images Based on Order Statistics // Pattern Recognition and Image Analysis: Advances in Mathematical Theory and Applications. V. 35, №3, 2024, p. 379-385. DOI: 10.1134/S1054661824700780 2. Резник А.Л., Соловьев А.А., Резник И.Ю., Кожевников Р.М. Многомерное расширение классических чисел Каталана для решения непрерывных задач анализа случайных точечных изображений // Вычислительные технологии (Journal of Computational Technologies), №2, 2025 (принята в печать). 3. Reznik A.L., Soloviev A.A. Intellectual Software Support in Problems of Digital Registration of Random Point Structures // Series on Language Processing, Pattern Recognition, and Intelligent Systems: Volume 7: Image Analysis and Pattern Recognition State of the Art in the Russian Federation. V. 7, 2024, p. 410-479. DOI: 10.1142/13167. РИД 2024 года по проекту 24-21-00136: 1. Резник А.Л., Соловьев А.А., Резник И.Ю., Кожевников Р.М. Программа высокоскоростной локализации случайных точечных источников. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2024681631. Правообладатель: ИАиЭ СО РАН. Дата регистрации: 11 сентября 2024 г. 2. Резник А.Л., Соловьев А.А., Резник И.Ю., Кожевников Р.М. Программа символьно-аналитического расчета многомерных интегральных выражений. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2024682789. Правообладатель: ИАиЭ СО РАН. Дата регистрации: 26 сентября 2024 г.