Аннотация результатов, полученных в 2024 году
В результате проведенных исследований разработана математическая модель процесса полимеризации, протекающего в непрерывном режиме в каскаде реакторов. Модель основывается на статистическом подходе с применением метода Монте-Карло и дополнена модификациями, обеспечивающими гибкость в управлении режимом подачи реагентов. Алгоритм моделирования включает последовательные этапы: вычисление скоростей реакций, расчет вероятностей их осуществления, генерация случайного числа для выбора реакции и имитация выбранной реакции, с учетом изменений в составе реакционной смеси, таких как увеличение длины макромолекул и уменьшение количества мономеров и иных компонент реакционной смеси. В условиях каскадного процесса для каждой молекулы рассчитывается время пребывания в текущем реакторе с учетом температурных и механических характеристик используемых реакторов. Это обеспечивает моделирование движения частиц и реакций между ними по мере их перехода из одного реактора в другой. Разработанная модель включает постоянный приток исходной смеси в первый реактор и вывод готового полимера из последнего. Описание молекул и макромолекул на уровне частиц позволяет проводить расчет молекулярно-массовых и вязкостных характеристик полимера в динамике. Ключевые результаты моделирования включают: Определение количества частиц мономеров, инициатора и регулятора в каждом реакторе. Расчет количества активных и неактивных макромолекул, их длины, структуры и содержания диад и триад звеньев в цепи. Определение молекулярно-массовых характеристик (среднечисленные и среднемассовые молекулярные массы, распределение молекулярных масс) и вязкостных характеристик (характеристическая вязкость, вязкость по Муни) полимерного продукта. Программа моделирования была применена для анализа влияния режима подачи регулятора (терт-додецилмеркаптана) в каскаде из 11 реакторов. Эксперименты, проведенные в течение 30 часов и включающие три сценария подачи регулятора, показали, что изменение стратегии подачи влияет на молекулярную массу и свойства конечного продукта. Снижение эластичности и образование фракций с более низкой молекулярной массой наблюдалось при более равномерной подаче регулятора в нескольких точках. С целью оптимизации моделирования химических реакций был разработан алгоритм редукции кинетических схем на основе метода анализа графа прямых связей с распространением ошибки (DRGEP). Этот метод позволяет упростить схему реакции, сохраняя динамическое поведение ключевых веществ при заданных условиях. Дополнительно был предложен комбинированный подход, включающий исключение слабо влияющих веществ и стадий на основе анализа чувствительности. Алгоритм редукции был реализован в программном обеспечении и апробирован на примере синтеза фталевого ангидрида, что позволило построить упрощенную схему реакции. Исследование показало, что редуцированная модель адекватно описывает динамику концентрации целевого продукта и снижает вычислительные затраты. Алгоритм реализован в виде программного обеспечения, в котором реализована возможность автоматизированного построения кинетической модели каталитической реакции на основе введенного пользователем механизма реакции. Предложен комбинированный подход к сокращению кинетической схемы реакции, включающий в себя этап исключения веществ и этап сокращения стадий их превращений в диапазоне температуры. На первом этапе из редуцированной схемы реакции исключаются вещества, слабо влияющие на образование и расходование выбранных целевых веществ. Первый этап предлагается осуществить с помощью разработанного алгоритма анализа графа прямых связей для температурного диапазона. Второй этап сокращения кинетической схемы реакции связан с исключением ее стадий. Один из подходов к решению этой задачи – анализ матрицы чувствительности веществ к константам скоростей элементарных реакций. Для исключения стадий, слабо влияющих на динамику целевых веществ (второй этап редукции), модифицирован метод анализа главных компонент применительно к температурному диапазону протекания реакций. Разработаны методы оптимального управления с использованием эволюционных вычислений, включая алгоритм на базе искусственных иммунных систем для определения оптимального начального состава реакционной смеси. Этот подход позволяет прогнозировать эффективные лабораторные эксперименты, что снижает затраты на исследование. Алгоритм был проверен на примере полимеризации бутадиена и применен для регулирования концентраций компонентов для минимизации неоднородности и контроля молекулярной массы. Алгоритм включает в себя процедуру преобразования бесконечной системы дифференциальных уравнений, описывающих кинетику полимеризационного процесса, к конечному виду с помощью метода моментов. Работа алгоритма апробирована на промышленно значимом процессе полимеризации бутадиена на неодимсодержащей каталитической системе с помощью программы, реализующей алгоритм. В результате проведенных расчетов определены концентрации компонентов с целью регулирования неоднородности продукта полимеризации и его молекулярной массы. Разработан генетический алгоритм с вещественным кодированием для одновременного поиска значений управляющих параметров, представляемых в виде функций и в виде констант. В качестве управляющих воздействий рассматривается температура реакционной смеси и продолжительность реакции. На основе алгоритма разработан программный комплекс для определения оптимальных условий протекания процесса олигомеризации этилена. Приложение позволяет найти оптимальный температурный режим процесса олигомеризации этилена при заданной продолжительности протекания реакции, определить оптимальное времени взаимодействия реагентов в изотермическом режиме, а также вычислить оптимальный температурный профиль и оптимальное время взаимодействия веществ. Для учета неопределенности в управлении процессами был разработан интервальный алгоритм на основе метода последовательных приближений. Этот подход позволяет учесть вариации в исходных данных и получать решения в виде доверительных интервалов. Пример численного эксперимента показал, что алгоритм эффективен для задач, где параметры модели изменчивы и не могут быть заданы с высокой точностью. Весь комплекс разработанных методов и алгоритмов обеспечивает значительное сокращение вычислительных затрат и упрощение задач математического моделирования и оптимального управления химическими процессами. Это особенно важно для промышленных применений, где оптимизация процессов напрямую влияет на экономическую эффективность и минимизацию экологического воздействия. Разработанные алгоритмы и подходы исследования химических реакций носят универсальный характер и не зависят от вида уравнений математической модели процесса.

Аннотация результатов, полученных в 2025 году
В результате проведенных исследований разработан комплекс математических методов, алгоритмов и программных решений, формирующий единый подход к исследованию и оптимизации процессов синтеза полимеров. Этот инструментарий позволяет эффективно решать актуальные задачи химической технологии, связанные с поиском компромиссных режимов работы в условиях множества противоречивых требований и управлением большими массивами экспериментальных данных. 1. Разработана вычислительная методика, позволяющая эффективно решать задачи многокритериальной оптимизации с использованием математических моделей. В отличие от одноцелевой оптимизации, она учитывает сложность реальных производств, где необходимо одновременно оптимизировать множество показателей: выход продукта, его качество, экономические затраты, экологическое воздействие и скорость процесса. Методика включает полный цикл работ: от построения модели и определения критериев до выбора алгоритма и анализа результатов с визуализацией Парето-оптимальных решений, что обеспечивает научно обоснованный выбор наилучшего компромисса. Благодаря универсальности, методика применима к различным химическим процессам. 2. В ходе разработки создано семейство взаимодополняющих алгоритмов: Алгоритм решения многоэкстремальной задачи оптимального управления на основе модифицированного генетического алгоритма. Ключевая особенность алгоритма – это механизм поддержания разнообразия популяции (динамический размер), что предотвращает «застревание» в локальных экстремумах. Алгоритм носит универсальный характер, не требуя строгих предположений о виде целевой функции, и эффективен для систем с нелинейной динамикой. Алгоритм решения многопараметрической задачи, основанный на методе дифференциальной эволюции. Его уникальность состоит в возможности одновременного поиска оптимальных значений параметров, представленных как константами (концентрации, время), так и функциями (температурный профиль), с учетом физико-химических ограничений. Численные эксперименты на примере синтеза бензилиденбензиламина подтвердили его эффективность и меньшую ресурсозатратность по сравнению с классическими методами. Гибридный алгоритм многоцелевой оптимизации для процессов синтеза полимеров. Этот ключевой результат преодолевает фундаментальную сложность моделирования полимеризации -бесконечномерность систем уравнений. Алгоритм комбинирует метод моментов для аналитического преобразования моделей и генетический алгоритм с принципом Парето-доминирования для построения фронта оптимальных решений, устраняя необходимость субъективного ранжирования критериев. 3. Разработанные алгоритмы успешно протестированы на реальных процессах, что позволило получить практические результаты: Определены оптимальные условия полимеризации изопрена на неодимсодержащем катализаторе. Вычислены значения начальных концентраций, обеспечивающие получение полиизопрена с заданными характеристиками: высокой молекулярной массой (~1 200 000) и широким молекулярно-массовым распределением (индекс полидисперсности равен 2). Установлены оптимальные условия полимеризации бутадиена на аналогичной каталитической системе. Решена задача многоцелевой оптимизации с варьированием времени контакта и концентраций, направленная на баланс между максимальной конверсией мономера и заданными молекулярными характеристиками продукта. Результаты представлены в виде множества Парето-оптимальных решений, демонстрирующих преимущество подхода перед последовательной оптимизацией по отдельным критериям. 4. Созданные методы реализованы в виде программного обеспечения. Оно включает модули для кинетического моделирования процессов полимеризации, многокритериальной оптимизации начальных и режимных параметров, а также визуализации результатов (включая графики Парето-фронтов). Программное обеспечение позволяет автоматизировать расчеты, исследовать механизмы реакций, прогнозировать поведение системы и находить оптимальные режимы синтеза полимеров с заданными свойствами. 5. Для систематизации и анализа больших объемов данных разработана и внедрена реляционная база данных. Она представляет собой целостную информационную модель, обеспечивающую структурированное хранение всех компонентов эксперимента: от кинетических схем и рецептур до детальных результатов, включая кривые молекулярно-массового распределения. Подход апробирован путем интеграции с программой моделирования сополимеризации в каскаде реакторов и применен для анализа процесса бутадиен-стирольной сополимеризации. Использование SQL-запросов позволяет эффективно фильтровать данные, выявлять закономерности и сопоставлять результаты. Эта разработка создает фундамент для построения интеллектуальных систем анализа и будущих облачных платформ (SaaS) в области химической технологии. Результаты проекта образуют завершенный цикл: от фундаментальных алгоритмов оптимизации и новых установленных закономерностей до готовых программных инструментов и системы для работы с данными. Созданный комплекс способен ускорить разработку новых полимерных материалов с заданными свойствами и повысить эффективность промышленных процессов. Результаты исследований представлены на международных конференциях и опубликованы в ведущих научных журналах.