Аннотация результатов, полученных в 2024 году
I. Обоснование возможности и необходимости использования Лагранжева подхода для задач гиперскоростного взаимодействия. В качестве пассивной защиты космических аппаратов широко применяются разнесенные конструкции, состоящие из одного или двух тонких экранов. При высокоскоростном взаимодействии с тонким экраном происходит фрагментация космической частицы и перераспределение ее кинетической энергии, что приводит к уменьшению ее поражающей способности и сохранению защищаемой конструкцию. Исследования взаимодействия осколков космического мусора с элементами пассивной защиты весьма актуальны, т.к. позволяют прогнозировать результат взаимодействия и оптимизировать массогабаритные параметры космических аппаратов исходя из используемых материалов и конструктивных решений. Основным методом исследования гиперскоростного удара (Hyper Velocity Impact, HVI) является численный эксперимент. Несмотря на сложности, возникающие при моделировании HVI Лагранжевым методом конечных элементов, его возможности, на наш взгляд, до конца не исчерпаны. Внедрение в методику расчета алгоритмов разделения узлов и эрозионного разрушения позволяет сохранять энергию и массу системы на приемлемом уровне. У FEM есть достаточно много достоинств: возможность моделировать конструкции сложной геометрии; точность описания границ (свободных, контактных, границ раздела материалов), что существенно для описания ударно-волновых процессов и моделирования поведения слоистых и разнесенных защитных экранов для оценки эффективности пассивной защиты. Важным аспектом при моделировании HVI является корректный учет фазового состава образующихся осколков. Наибольшей поражающей способностью обладают частицы, находящиеся в твердой фазе, меньшую опасность представляют расплавленные частицы. С увеличением скорости взаимодействия доля твердой фазы в осколочном потоке уменьшается. При увеличении скорости удара с 5 до 10 км/с доля твердой фазы уменьшается с 99.34 до 11.72%. При этом суммарная доля частиц в твердой, твердожидкой и жидкой фазе при скорости удара 10 км/с составляет 94.88%, на газовую фазу приходится 5.12%. Следует отметить, что данные оценки получены в рамках численного моделирования. Экспериментально определить точно фазовый состав осколочного потока при скоростях взаимодействия более 8 км/с весьма проблематично. Для оценки поражающего воздействия осколочного потока достаточно при моделировании учесть частицы, находящиеся в твердой, твердожидкой и жидкой фазах. В рамках реализованного подхода для описания разрушения используется критерий предельной интенсивности пластических деформаций и критерий по максимальным нормальным растягивающим напряжениям. При нарушении одного из критериев материал полагается разрушенным. Поведение материалов описывается упругопластической средой. При таком подходе материал образующихся осколков будет находится в конденсированном состоянии – в твердой фазе или состоянии текучести, т.е. оценка поражающей способности осколочного потока проводится по верхней границе. Для расчета шаровой части тензора напряжений (давления) используется уравнение, полученное аппроксимацией экспериментальных данных полиномом третей степени. Для валидации модели и алгоритма было проведено сравнение по глубине кратера в преграде из алюминиевого сплава 2024-T3 Al при взаимодействии с алюминиевой частицей диаметром 3.2 мм со скоростью 7.4 км/с полученное в эксперименте (6.61 мм) и расчете (6.38 мм). Расхождение составило 3.5%. II. Численная методика адаптирована для расчета на видеоускорителях с учетом особенностей распараллеливания на графических процессорах. Использование параллельных вычислений для решения задач механики деформируемого твердого тела позволяет существенно повысить масштаб и точность решения задач. При моделировании гиперскоростного взаимодействия тел возникают большие пластические деформации и, как следствие, большие искажения расчетной сетки. С учетом применения условий устойчивости численного решения это ведет к падению шага по времени и многократному увеличению объема требуемых вычислений. Переход от центральных процессоров к графическим ускорителям позволяет сохранить скорость решения задач на приемлемом уровне даже для скоростей взаимодействия свыше 10 км/с. III. Исследование гиперскоростного взаимодействия частицы с монолитными и слоисто-разнесенными преградами. Было проведено численное моделирование взаимодействия алюминиевой частицы диаметром 5 мм с монолитной преградой из алюминиевого сплава 2024-T3 Al толщиной 4 мм и слоисто-разнесенной преградой эквивалентной толщины, состоящей из экрана толщиной 1 мм и второй преграды толщиной 3 мм. Расстояние между экраном и второй преградой составляло 10 мм. Рассмотрен диапазон скоростей взаимодействия 3–15 км/с. Выводы по результатам работы: 1. Предложенные модель и алгоритмы разрушения и разделения элементов расчетной сетки описывают образование новых контактных и свободных границ, и позволяют проводить расчеты в рамках Лагранжева подхода при скоростях взаимодействия до 15 км/с. 2. Программный комплекс адаптирован для расчетов на графических процессорах. 3. Тестовые расчеты показали хорошее согласие с экспериментом по конечному результату взаимодействия – глубине кратера. 4. Проведены расчеты по оценке эффективности модельных монолитных и разнесенных защитных экранов. Результаты расчетов подтвердили увеличение эффективности защитных свойств разнесенных конструкций по сравнению с монолитными эквивалентной толщины, с увеличением скорости взаимодействия. 5. В рамках предложенного подхода можно проводить расчеты по оценке эффективности защитных свойств элементов пассивной защиты космических аппаратов.

Аннотация результатов, полученных в 2025 году
Моделирование взаимодействия космического мусора с металлокерамическими, монолитными и дискретными металлическими экранами. В проекте исследовано взаимодействие алюминиевых сферических частиц диаметром 6.35 мм с защитными экранами различной конструкции и компоновки: 1) – монолитный алюминиевый экран; 2) – дискретный проволочный (сетчатый) стальной экран; 3) – двухслойный экран, с лицевым слоем из керамики B4C и тыльным слоем из алюминия; 4) – двухслойный экран, с лицевым слоем из керамики B4C и тыльным слоем из стальной сетки. Поверхностная плотность экранов была одинаковой и составляла 3,8 кг/м2 . Толщина экрана 1 составляла 1.4 мм, экран 2 состоял из сетки с диаметром проволоки 1.0 mm и апертурой ячейки 2 mm, в двухслойном экране 3 толщина керамического слоя составляла 0.87 мм, тыльного алюминиевого – 0.6 мм, толщина керамического слоя в экране 4 также равнялась 0.87 мм, при этом диаметр проволоки тыльной сетки равнялся 1 мм, апертура ячейки – 2 мм. Рассмотрено взаимодействие частицы с экранами в нормаль под углом 3–15 км/с. Моделирование проводится в трехмерной постановке в декартовой системе координат XYZ (ось Z совпадает с нормалью к экрану) в рамках Лагранжевого подхода с использованием нерегулярной тетраэдальной конечно-элементной сетки. Численное исследование проводится с помощью авторского программного 3D комплекса EFES, в котором обеспечивается сохранение массы при выполнении условия разрушения. Поведение материалов описывается упругопластической средой. Для описания разрушения металлических материалов используется критерий предельной интенсивности пластических деформаций. При таком подходе материал, образующихся осколков, будет находится в конденсированном состоянии – в твердой фазе или состоянии текучести, т.е. оценка поражающей способности осколочного потока проводится по верхней границе. Для расчета давления в алюминии и стали используется уравнение, полученное аппроксимацией экспериментальных данных [Trunin, R.F., Gudarenko, L.F., Zhernokletov, M.V., Simakov, G.V.: Experimental Data on Shock Compression and Adiabatic Expansion of Condensed Matter. RFNC–VNIIEF, Sarov, (2001)] полиномом третей степени. Разрушение керамики B4C описывается деформационным критерием, с учетом различия ее прочности при сжатии и растяжении. Расчеты показали, что при скорости удара свыше 10 км/с происходит полная фрагментация ударника с последующим разрушением образующихся осколков. По результатам исследований можно сделать следующие выводы: 1. В рамках Лагранжевого подхода проведен конечно-элементный анализ эффективности защитных свойств металлокерамических, монолитных и дискретных (сеточных) стальных экранов с одинаковой поверхностной плотностью, при нормальном и косом взаимодействии со сферической алюминиевой частицей в диапазоне скоростей от 3 до 15 км/с. 2. Предложенная модель и численная методика позволяют проводить широкие параметрические исследования поведения различных типов защитных экранов для выбора их оптимальных компоновок, обеспечивающих максимальную защиту от космического мусора при заданных массогабаритных характеристиках. 3. Установлено, что из рассмотренных компоновок наибольшей эффективностью обладают экраны, содержащие сеточный элемент. Моделирование нормального и косого взаимодействия космического мусора различной формы с дискретными и монолитными экранами. Одной из альтернатив алюминиевым щитам Уиппла является сетчатый (дискретный) экран из более плотного материала (сталь, вольфрам) с такой же или меньшей поверхностной плотностью. В проекте исследуется нормальное взаимодействие алюминиевых сферических и цилиндрических частиц одинаковой массы с монолитными и дискретными (сеточными) проволочными экранами с эквивалентной поверхностной плотностью. Материал монолитного экрана – алюминий, материал дискретного экрана – сталь. Рассмотрен диапазон скоростей взаимодействия 3 – 10 км/с. Исследовано взаимодействие сферических частиц космического мусора диаметром 6.35 мм и цилиндрических частиц диаметром 4 мм и высотой 10.67 мм, масса частиц была одинаковой и составляла 0.362 г. Частицы взаимодействовали с монолитными и дискретными (сеточными) экранами с поверхностной плотностью ρ1=1.7 кг/м2 и ρ2=3.8 кг/м2. Плотности ρ1 соответствуют монолитный алюминиевый экран толщиной 0.6 мм и стальной сеточный экран с диаметром проволоки 0.6 мм и апертурой ячейки 2 мм. Плотности ρ2 соответствуют монолитный алюминиевый экран толщиной 1.4 мм и стальной сеточный экран с диаметром проволоки 1.0 мм и апертурой ячейки 2 мм. Эффективность защитных свойств монолитного и дискретного экранов можно оценить по величине суммарного запреградного осевого импульса потока осколков (импульса, направленного вдоль оси Z, совпадающей с направлением удара). Результаты моделирования показали, что в случае дискретного экрана для всех рассмотренных скоростей удара и поверхностных плотностей осевой импульс запреградного осколочного потока больше для цилиндрической частицы, причем с увеличением поверхностной плотности экрана эта разница существенно возрастает. Получены пространственно-временные параметры распределения (радиальное распределение, время достижения максимальных значений запреградного потока осколков) осколочного потока в зависимости от геометрических и кинематических условий взаимодействия. Предложенная методика позволяет проводить широкие параметрические исследования по выбору компоновок и материалов защитных экранов для обеспечения максимального уменьшения поражающей способности осколочного потока.