Моделирование динамики магматических потоков в мантийной литосфере

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 24-27-00411

НазваниеМоделирование динамики магматических потоков в мантийной литосфере

Руководитель Перепечко Юрий Вадимович, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регион Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт геологии и минералогии им. В.С.Соболева Сибирского отделения Российской академии наук , Новосибирская обл

Конкурс №89 - Конкурс 2023 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 07 - Науки о Земле; 07-410 - Современная геодинамика, моделирование геодинамических процессов

Ключевые слова мантийная литосфера, магматические каналы, гетерофазные среды, математическое моделирование, метод контрольного объема, двухскоростная гидродинамика, фазовые переходы

Код ГРНТИ38.01.77

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Проект посвящен построению математической модели динамики магматических потоков в континентальной литосфере и ее применению для исследования процессов тепломассопереноса в проницаемых зонах слоистой литосферы над магматическими очагами и эволюции рудоносных дифференцированных интрузивов северо-западной части Сибирской платформы. Предполагается описание основных процессов, характеризующих динамику формирования рудоносных интрузивов трапповой формации Сибирской платформы: интрудирование базитовых расплавов в слоистый платформенный чехол; возникновение структурных неоднородностей в гетерофазном неизотермическом магматическом потоке в формирующемся интрузивном теле; кристаллизационная дифференциация расплава при прекращении напорного течения магмы в возникшем при интрудировании канале. Построение модели предполагается на основе развитой ранее математической модели эволюции магматических и флюидо-магматических систем. Термодинамически согласованная модель получена методом законов сохранения и основана на процедуре согласования основных принципов термодинамики, законов сохранения и групповой инвариантности определяющих уравнений. Численный анализ модели основан на методе контрольного объема, обеспечивающий выполнение законов сохранения в произвольном объеме расчетной области. Данный подход обеспечивает физическую корректность получаемых решений. Уравнения нелинейной динамики гетерофазных сред, составляющих флюидо-магматические системы, строятся в предположении больших времен установления локального равновесия фаз по давлению и малых времен установления теплового локального равновесия. Модели будет включать фазовые переходы, сопровождающие перемещение смесей жидких фракций алюмосиликатных, сульфидных, самородных и оксидных жидкостей: появление подликвидусной твердой фазы и декомпрессионное кипение. Корректность модели будет определяться верификацией данных численных экспериментов с изученными структурами магматических систем и интрузивных массивов.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Аннотация результатов, полученных в 2024 году
Математическая модель двухскоростной термогидродинамики расплава с включениями получены методом законов сохранения, предложенным в работах Л.Д. Ландау и И.М. Халатникова. Метод законов сохранения заключается в согласовании законов сохранения и начал термодинамики при выполнении требования галилеевой инвариантности, что обеспечивает термодинамическую согласованность уравнений модели. Термогидродинамика гетерофазной среды включает законы сохранения массы фаз, плотности полного импульса и плотности энергии двухфазной среды, балансные уравнения для импульса дисперсионной фазы и количества частиц дисперсной фазы. Основным является предположение о малости времен релаксации температуры в фазах и отсутствия контактного взаимодействия частиц дисперсной фазы. Как результат, модель характеризуется одной температурой и одним давлением двухфазной среды. Численная реализация модели учитывает прямые диссипативные процессы: вязкости фаз, теплопроводность двухфазной среды, диффузия примеси, межфазное трение, а также поверхностные процессы и процессы межфазного массообмена. Кинетические коэффициенты могут задаваться постоянными либо эмпирической зависимостью от термодинамических параметров. Коэффициент межфазного трения определяется формулой Дарси или Стокса в зависимости от объемного содержания частиц дисперсной фазы. Построенная математическая модель может служить основой для описания термогидродинамики сжимаемых гетерофазных сред, таких как магматические расплавы, с учетом различных диссипативных и поверхностных процессов. Численная модель реализована с помощью явного и неявного по времени разностных алгоритмов, аппроксимирующих уравнения модели модифицированным методом контрольного объема. Аппроксимация конвективных слагаемых для расчета потоков через грани контрольных объемов реализована на основе стандартной противопоточной схеме первого порядка точности и HLPA схеме второго порядка, которая обеспечивает необходимую точность и удовлетворяет критерию конвективной ограниченности. Диффузионные слагаемые аппроксимируются центрально-разностной схемой. Расчет согласованного с полем течения поля давления реализован на аналоге итерационной процедуры IPSA. Аппроксимация членов уравнений, определяющих силовое взаимодействие фаз и межфазный массообмен, производится либо полностью неявным, либо явным образом в зависимости от используемой временной схемы. Программный комплекс реализован на Fortran95 с использованием библиотеки Intel MKL. Программа имеет возможность численно решать задачи тепломассообмена в потоках высокотемпературных вязких сред в поле тяжести как по полностью неявной, так и по полностью явной по времени схемам. Тестовые расчеты задачи распространения прямоугольного возмущения показали, что нелинейная схема второго порядка HLPA не осциллирует и не приводит к численной диссипации. Задачи внедрения двухфазной высокотемпературной вязкой среды исследовались для вертикальных каналов с начальным слоистым распределением дисперсной фазы. Численное исследование интрудирования гетерофазных сред, моделирующих магматические расплавы, проведено для систем с широким диапазоном вариации параметров внедряемого потока: температуры, вязкости фаз, скоростей несущей фазы и включений. Неоднородность по содержанию дисперсной фазы внедряемого потока приводила в поле тяжести к развитию неустойчивости и формированию трехслойного течения. Параметры модельной магматической системы, отвечающей структурам Сибирской платформы определялись по результатам анализа проб ксенолитов и кимберлитов. С использованием мономинеральной термобарометрии выполнена реконструкция мантийных колонн под кимберлитовыми трубками РТ и траектории дренирующих их расплавов под тр. Зарница, Комсомольская и кимберлитами Анабарского щита и в Прианабарья, а также в среднем течении р. Оленек. Выполнена реконструкция магматической колонны фреатомагматического извержения в устье р. Лена. Геохимические характеристики магматических минералов получены для тр. Комсомольская Зарница, устья р. Лены и Прианабарье. Установлены шесть типов магматических агентов под тр. Комсомольская и другими трубками и их геохимические паспорта по редким элементам 36 компонентов. Выполнено более 5200 микрозондовых, более 600 LA ICP и более 3000 количественных (SEM) анализов на электронном микроскопе. Новая версия оливинового термобарометра получена при использовании инверсии Ol термометра по CaO (De Hoog, 2010) барометр. В барометре CaO замена MnO с существенной поправкой позволила получить по Mn-in-olivine барометр, который работает с анализами как высокого, так и низкого разрешения.

Публикации

1. Перепечко Ю.В., Сорокин К.Э., Имомназаров Ш.Х. Modeling the intrusion of mafic melt into a mantle lithosphere Bulletin of the Novosibirsk Computing Center , No. 26, P.1-12. Свидетельство о регистрации СМИ ЭЛ № ФС 77–68696 от 09.02.2017 г., ISSN 2541-917X (год публикации - 2024)

2. Ащепков И.В., Цыганков А.А., Бурмакина Г.Н., Карманов Н.С., Рассказов С.В., Чувашова И.С., Айлов Ю. Thermal state and nature of the lower crust in the Baikal Rift Zone: Insight from xenoliths of Cenozoic and Paleozoic magmatic rocks Geosystems and Geoenvironment, V. 3, No. 4, 100305, P.1-18 (год публикации - 2024)
10.1016/j.geogeo.2024.100305

3. Ащепков И.В., Нтафлос Т., Медведев Н.С., Владыкин Н.В., Логвинова А.М., Юдин Д.С., Даунс Х., Маковчук И.В., Салихов Р.Ф. Mantle xenoliths from Komsomolskaya kimberlite pipe, Yakutia: Multistage metasomatism Geosystems and Geoenvironment, V. 3, 100272, P.1-18 (год публикации - 2024)
10.1016/j.geogeo.2024.100272

4. Ащепков И.В., Костровицкий С.И., Бабушкина С.А., Медведев Н.С. Reconstructions of mantle structure beneath the Anabar Shield kimberlites – Similarities and differences Geosystems and Geoenvironment, V.3, 100282, P.1-18 (год публикации - 2024)
10.1016/j.geogeo.2024.100282

5. Ащепков И.В., Нтафлос Н., Медведев Н.С., Шмаров Г.П. Trace element geochemistry of mantle xenoliths from Zarnitsa kimberlite pipe, Daldyn field, Yakutia: Complex history of melts interactions with lithospheric mantle Geosystems and Geoenvironment, V.3, No. 4, 100313, P.1-19 (год публикации - 2024)
10.1016/j.geogeo.2024.100313

6. Перепечко Ю., Сорокин К., Имомназаров Ш. Features of the introduction of magmatic melts in permeable zones of the platform cover Abstract EGU24, European Geosciences Union, Vienne , EGU24-14538 (год публикации - 2024)
10.5194/egusphere-egu24-14538

7. Костровицкий С., Ащепков И., Бабушкина С., Медведев Н. Reconstructions of mantle structure beneath kimberlites of Anabar shield and surroundings – similarities and differences. Abstract EGU24, European Geosciences Union, Vienne , EGU24-14806 (год публикации - 2024)
10.5194/egusphere-egu24-14806

8. Шарапов В., Перепечко Ю., Михеева А., Василевский А., Сорокин К., Ащепков И., Кузнецов Г. Analyze of the structural conditions of heat and mass transfer under volcanoes of the northwestern sector of the Pacific ocean- Eurasian continent transition Abstract EGU24, European Geosciences Union, Vienne , EGU24-4048, Vienne (год публикации - 2024)
10.5194/egusphere-egu24-4048

9. Граханов С.А. , Голобурдина М.Н., Иванов А.С., Ащепков И.В. Минералого-петрографическая характеристика алмазоносных образований Булкурской антиклинали, Республика Саха (Якутия) Региональная геология и металлогения, No. 98, С. 41–63. (год публикации - 2024)

Аннотация результатов, полученных в 2025 году
При выполнении в отчетном периоде работ была построена математическая модель двухскоростной термогидродинамики высоковязкой высокотемпературной сжимаемой гетерофазной среды с переменными кинетическими коэффициентами. Уравнения модели получены методом законов сохранения, который заключается в согласовании законов сохранения и начал термодинамики при выполнении требования галилеевой инвариантности. Выполнение этих требований обеспечивает термодинамическую согласованность уравнений модели, т.е. ее физическую корректность. Математическая модель учитывает прямые и перекрестные диссипативные явления: сдвиговую вязкость фаз, теплопроводность двухфазной среды, межфазное трение, диффузию примеси, поверхностное натяжение и межфазный массообмен. Вязкость магматического расплава определяется формулой Арениуса, либо ее линейной аппроксимацией; теплопроводность полагается линейной функцией температуры. Силы межфазного трения определяются либо формулой Дарси, либо формулой Стокса, обобщенной на континуум частиц. Межфазный массообмен задается линейным по скачкам плотности энтропии и парциальной плотности при достижении заданной области термодинамических параметров. Построенная модель может быть применена для моделирования течения магматического расплава. Создан программный комплекс, реализующий математическую модель двухскоростной термогидродинамики высоковязкой высокотемпературной сжимаемой гетерофазной среды с переменными кинетическими коэффициентами по явной и неявной по времени схемам. Разностная аппроксимация уравнений модели тепломассообмена проведена методом контрольного объема, адаптируемым для двухскоростной модели. Исследован характер внедрения неоднородной высокотемпературной сжимаемой среды при различных значениях начальных параметров потока, значений термодинамических и кинетических параметров, скорости и температуры внедряемого потока, вязкости фаз, объемного содержания частиц дисперсной, размера частиц дисперсной фазы. Показано развитие неустойчивости высокотемпературного потока, внедряемого в вертикальный канал с формированием волновых структур. Моделирование внедрения двухфазных горячих смесей в горизонтальные каналы продемонстрировало влияние размера частиц дисперсной фазы на эффективную вязкость двухфазной среды: уменьшение размера частиц, т.е. увеличение их удельной поверхности, приводит к увеличению эффективной вязкости. Показано проявление термомеханического эффекта в гетерофазных средах с межфазным поверхностным натяжением: при возникновении больших градиентов температур возникает относительное движение фаз. Имеет место и обратный эффект. Величина эффекта достигает 10-15% от скорости несущей фазы. В рамках метода законов сохранения построена математическая модель нелинейных нелокальных деформаций насыщенной пористой среды. Данная модель описывает возможность возникновения больших напряжений вблизи фронта кристаллизации при внедрении высокотемпературной двухфазной смеси в холодную среду. Развитие термобарометров позволило получить следующие результаты. Датирование Ar/Ar методом показала, что раннетриасовый Каменский дайковый пояс в СВ Сибирской платформы сформировался в два этапа сибирского Пермо-Триасового суперплюма. Термобарометрия для исходные магм на РТ диаграмме показала, что они поднимались из гранатовой фации, но основной уровень образования магм был в районе Мохо, меймечиты перегреты на 150°. Поздние вулканиты богаты флюидами и контаминированы коровым материалом. Скопления кристаллов оливинов, Ti-авгитов, Ti-магнетитов и флогопитов на разных стадий магматизма переносились восходящими потоками, а их разделение по плотности о включая эффекты несмесимости расплавов, приводило к значительным вариациям состава и текстуры интрузивных пород. Изучен геохимический состав оливина из перидотитов Удачной-Восточной и его T-P-(fO2) условия кристаллизации из двух групп перидотитов. Крупнозернистые перидотиты (770–1000°C) состоят из оливина, обеднены всеми микроэлементами, а фертильные и регенерированные обогащены всеми базальтовыми компонентами и высокозарядных элементов, железа, кальция, алюминия и фосфора. Оливины из низкотемпературных метасоматических верлитов и дунитов, сохранили обогащение оливина микроэлементами. Оливин в метасоматизированных перидотитах может содержать количество всех высокозарядных микроэлементов, иногда с надхондритовым содержанием Nb и отношением Nb/Ta. Изучены мантийные ксенокристаллы фреатомагматического кимберлитового туфового месторождения (верхний триас) в СВ Булкурской антиклинали на хребте Туора-Сис и сравнены с ксенокристами ранее изученного участком (Граханов и др., 2024) с самым высоким содержанием алмазов. Обнаружены обломки кимберлитов (оранжеитов), карбонатитов и лампроитов в туфах. Геохимия пиропов, с крайне высоким содержанием Zr-Hf, Nb-Ta предполагает реакцию с карбонатитовыми расплавами. Установлено обогащение всей мантийной колонны высокозарядными компонентами. Проанализированы минералы из концентратов (главные и редкие компоненты) двух фаз кимберлитового магматизма автолитовый и туффизитовых брекчий из кимберлитовой трубки Айхал. Построены мантийные разрезы и распределения типов минералов по слоям. Определены различия и факторы, которые обусловили эволюцию мантийных колонн, а также геохимические характеристики равновесных расплавов. Определены геохимические характеристики алмаза из трубки Айхал, а также факторы определившие повышенную алмазоносность трубки. Результаты сданы в печать получены положительные рецензии. Построены разрезы через мантийный литосферный киль кратона Конго. Сделано 3 разреза: 1) Через северную часть Анголы вдоль коридора Лукапа до границы с Дем.Респ. Конго; 2) от ЮЮЗ Анголы по коридору Лукапа до ССВ части Конго; 3) от СЗЗ до ЮВВ кратона по территории Дем.Республики Конго.

Публикации