Аннотация результатов, полученных в 2024 году
1. Разработан метод повышения пространственного разрешения на основе математического аппарата дискретизации реальных сигналов. В реальных системах дискретизации изображений, в отличие от идеального случая, выполняются следующие условия: - дискретизирующая решетка имеет конечные размеры; - ширина дискретизирующих импульсов заметно отличается от нуля. Дискретизация реальных сигналов можно описать с помощью обобщенных функций. В результате дискретизации с помощью конечного набора апертур произойдет усреднение значений интенсивности по площади этих апертур. В результате ограничения размеров дискретизирующей решетки произойдет свертка спектра функции со спектром Фурье-образа прямоугольной функции. В отличие от идеальной дискретизации спектр функции дополняется множителем, который можно определить аналитически. Вид этого множителя зависит только от вида апертуры и размера конечного набора апертур. Пространственное разрешение будет определяться числом и размером датчиков. Можно увеличить разрешение на основе анализа сигнала при субпиксельных сдвигах (пространственного сдвига сигнала на величину меньшую размера датчика). Такие методы известны и были описаны ранее (Васьков С. Т., Ефимов В. М., Резник А. Л. Быстрая цифровая реконструкция сигналов и изображений по критерию минимума энергии // Автометрия. 2003. 39, № 4. С. 13–20.) В данном проекте представлен новый способ расшифровки картин при субпиксельных сдвигах на основе анализа спектра результирующего сигнала. Достоинством предложенного способа является скорость восстановления сигнала с увеличенным пространственным разрешением и отсутствие накопления ошибки при восстановлении. Способ проверен при увеличении пространственного разрешения в оптической микроскопии (http://optic.cs.nstu.ru/files/Lit_Gushov.html): 2. Разработана экспериментальная модель голографической установки для получения и расшифровки голографических изображений на основе использования современных устройств ввода оптических изображений с фотоматрицами с высоким пространственным разрешением. В данном проекте использовалась камера Panasonic с матрицей 60 Мп размером 7,7х5,8 мм (9000х6752 пикселей) и размером одного элемента 0,86 мкм х 0,86 мкм. Использование таких устройств позволило вводить изображения непосредственно в компьютер без использования аналоговых фотохимических сред. Для восстановления изображений из голограмм использовалась цифровое преобразование Фурье. Продемонстрирована возможность получения и расшифровки голограмм для получения изображений диффузных объектов в цвете. Для записи голограмм использовались полупроводниковые лазеры с двумя длинами волн. (одночастотный лазер с узкой спектральной линией 671 нм) и зелёной длиной волны (532 нм). 3. Разработана экспериментальная оптическая голографическая установка для получения голографических интерференционных картин. Методы голографической интерферометрии обладают такими преимуществами как бесконтактное и одновременное получение информации о смещении точек по всей поверхности объекта, низким порогом чувствительности, определяемой долями длины световой волны, возможностью исследования как статических, так и динамических процессов. Отсюда понятен тот интерес к этим методам, который возник у специалистов в области экспериментальной механики. Однако развитие этих методов ограничивается необходимостью применения фотоматериалов для регистрации промежуточных голограмм. Использование голографических фотопластинок и пленок связано со сложными химическими процессами при обработке. Использование аналоговых фоторегистрирующих средств требует достаточно длительного времени для записи и проявления - 10-20 мин. Поэтому необходимо использовать специальные виброзащищенные столы. Кроме того, операции проявления и закрепления фотоматериала является химическим процессом и требует специальных навыков. Поэтому измерительные системы на основе этих методов используются в основном в лабораторных условиях. В последнее время появились цифровые матрицы с разрешением, достаточным для записи обычных голограмм. Для записи непосредственно на фотоматрицы используются электронные затворы, время экспозиции которых составляет от 1/50 сек до 1/100000 сек. Поэтому требования к виброизоляции голографических установок при этом значительно снижаются. Время восстановления голограмм (например, расшифровка с помощью Фурье преобразования) на центральном процессоре занимает около 7 сек при размерах оцифрованной голограммы 8192х4096 пикселей и может быть значительно сокращена при расшифровке с помощью графических ускорителей (менее 0.1 сек). Это позволяет проводить расшифровку в реальном масштабе времени. В проекте использовалась оптическая схема с наклонными интерферирующими пучками, впервые описанная Э. Лейтом и Ю. Упатниексом (Leith E. N., Upatnieks J. Reconstructed wave-fronts and communication theory // Journal of the Optical Society of America. – 1962. – Vol. 52. – pp. 1123-1130) . Для освещения объекта использовался одночастотный полупроводниковый лазер MSL-FN-671 с длиной волны 671 нм. Для разделения дифракционных пучков при восстановлении изображений из голограммы требуется, чтобы угол между интерферирующими пучками составлял около 15-30 градусов. Для этого необходимо обеспечить пространственное разрешение при записи голограммы от 0,5 до 1,3 мкм. Для получения голографической интерференционной картины регистрировались две голограммы: одна до внесения деформации другая после. Изображения голограмм суммировались в компьютере, после восстановления изображения результирующей голограммы получалась интерференционная картины с видом полос, зависящим от нагрузки. Выделением центров полос с дальнейшей аппроксимацией определялось поле смещений, по которому можно восстановить деформации объекта. В качестве тестового объекта рассматривается балка один конец, которой закреплен, а на другой конец прилагается некоторая нагрузка. Этот объект хорошо изучен, поэтому можно сравнивать экспериментальные данные с теоретическими. Точность определения поля смещений составило порядка 10 нм. Использование такой методики позволяет надеяться на широкое использование методов голографической интерферометрии с непосредственной регистраций голограмм на электронные носители в промышленном производстве и научных исследованиях.

Аннотация результатов, полученных в 2025 году
1. Разработан новый метод для повышения пространственного разрешения сигналов на основе аппарата обобщенных функций. Для регистрации голографических изображений требуется высокое пространственное разрешение 2000-4000 линий/мм. Однако электронные камеры на основе матриц фотоприёмников имеют в настоящее время меньшее разрешение. В рамках выполнения проекта разработан метод повышения пространственного разрешения на основе математического аппарата дискретизации реальных сигналов. Дискретизацию реальных сигналов можно описать с помощью обобщенных функций. В результате дискретизации с помощью конечного набора апертур произойдет усреднение значений интенсивности по площади этих апертур. В отличие от идеальной дискретизации спектр функции дополняется множителем, который можно определить аналитически. Можно увеличить разрешение на основе анализа сигнала при субпиксельных сдвигах. т.е. на величину меньшую размеру апертуры. В данном проекте представлен новый способ расшифровки картин при субпиксельных сдвигах на основе анализа спектра результирующего сигнала. Достоинством предложенного способа является скорость восстановления сигнала с увеличенным пространственным разрешением и отсутствие накопления ошибки при восстановлении. Способ проверен при увеличении пространственного разрешения в оптической микроскопии и цифровой голографии. 2. Для расшифровки цифровых голограмм (восстановления изображений из голограмм) используется алгоритм преобразования Фурье. Для ускорения результатов используется метод быстрого преобразования Фурье Кули (Cooley J.W.) и Дж. Таки (Tukey J.) с размером входного и выходного массива, кратного степени 2. Однако размеры матриц фотоприёмников, используемых в системах регистрации изображений, существенно отличаются от этих величин. Например, размер матриц может составлять 8000х6000, 9000х6752. В проекте разработан и реализован алгоритм быстрого преобразования Фурье с разбиением на составные множители. Однако требуемое время для реализации алгоритма достаточно большое. Так на процессоре 12th Gen Intel® Core™ i5-12400F 2,50 GHz время получения изображений их цифровых голограмм размером 8000х6000 точек составило около 50 секунд. Кроме того, при увеличении размера количества точек в цифровой голограмме размер памяти существенно увеличивается. Поэтому необходимо было разработать алгоритмы, позволяющие сократить используемую память. Поскольку при регистрации голограмм исходными являются действительные числа разработан новый алгоритм преобразования Фурье от двумерных массивов действительных чисел с определением спектра только в заданном диапазоне. Алгоритм позволяет сократить количество используемой памяти и увеличить скорость выполнения в 4 раза по сравнению с быстрым преобразованием Фурье. 3. Для измерения деформаций методами голографической интерферометрии способы расшифровки на основе PSI (phase shifting interferometry) требуется, как минимум три интерференционные картины с известными значениями фазовых сдвигов. Снижение количества до двух существенно сокращает время эксперимента. Методы анализа интерференционных картин с двумя неизвестными фазовыми сдвигами позволяют значительно упростить устройство внесения сдвигов и повысить качество расшифровки. Результаты позволяют сокращать время и измерений, что немаловажно при анализе быстропротекающих процессов, а исключение операций контроля фазосдвигающего устройства снижает требования к экспериментальной установке. Особенно важны такие методы при разработке голографических интерференционных систем, позволяющих проводить анализ деформаций в реальном масштабе времени. В рамках проекта разработан метод для расшифровки интерференционных картин на основе анализа распределения точек, образованной значениями интенсивности точек по двум интерференционным картинам с неизвестными произвольными значениями фазовых сдвигов. 4. Для разработки экспериментальной установки разработаны ряд аппаратных устройств для модификации голографической установки. На основе этих модулей проведена модификация голографической установки. Для демонстрации работы голографической системы показана возможность получения цифровых голограмм для восстановления цветных изображений при использовании лазеров с разными длинами волн и получения объёмных изображений из голограмм: Проведены серии экспериментов для исследования напряжённо-деформированного состояния объектов в реальном времени. В отличие от обычной интерферометрии, где взаимодействуют волны, одновременно прошедшие по разным путям, в голографической интерферометрии участвуют волновые поля, прошедшие по одному и тому же пути, но в разные моменты времени. Голографические интерференционные картины образуются при изменении предметной волны за время между записью голограмм. Для освещения объекта использовался одночастотный полупроводниковый лазер MSL-FN-671 с длиной волны 671 нм. Регистрировались одна цифровая голограмма до деформации объекта и две цифровые голограммы с различными фазовыми сдвигами после его деформации. Фазовый сдвиг задавался с помощью перемещения зеркала, закрепленного на пьезокерамике. Зеркало находилось в опорном пучке интерферометра. Интерференционная картина образуется путем преобразования Фурье суммы интенсивностей двух голограмм до и после нагружения объекта. Определение деформаций проводилось по серии таких интерферограмм с помощью внесения произвольного фазового сдвига. В качестве тестового объекта рассматривается балка один конец, которой закреплен, а на другой конец прилагается некоторая нагрузка. Полученные результаты расшифровки соответствуют заданным значениям нагружения объекта. Регистрация на фотоматрицу требует для записи 1/100000 сек., что позволяет значительно снизить требования в виброзащищенности и получать голографические интерферограммы в реальном масштабе времени. Использование такой методики позволяет надеяться на широкое использование методов голографической интерферометрии для целей промышленной дефектоскопии без регистрации аналоговых голограмм. 5. Ссылки ссылки на информационные ресурсы в сети Интернет (url-адреса), посвященные проекту: -https://scientificrussia.ru/articles/ucenye-ngtu-neti-razrabotali-beskontaktnyj-vysokotocnyj-metod-opredelenia-deformacii-promyslennyh-izdelij -https://runews24.ru/novosibirsk/15/01/2024/v-novosibirske-predlozhili-ispolzovat-gologrammu-dlya-oboronnoj-otrasli -https://kachestvo.pro/news/v-neti-razrabotali-beskontaktnyy-vysokotochnyy-metod-opredeleniya-deformatsii/ -https://myseldon.com/ru/news/index/305993462 -https://novosibirsk.bezformata.com/listnews/gologrammu-dlya-oboronnoy-otrasli/126480663/ -https://nsk.tsargrad.tv/news/sibirskie-uchjonye-predlozhili-ispolzovat-gologrammu-v-oboronnoj-promyshlennosti_946035