Аннотация результатов, полученных в 2024 году
1. Разработана обобщенная методика расчета параметров каскада, состоящего из произвольного числа секций прямоугольного профиля потока, позволяющая рассчитывать каскад, в котором нет ограничений на соотношение между потоками в соседних секциях каскада. На базе разработанной методики написан программный код на языке Python, позволивший провести серию вычислительных экспериментов с целью оценки возможностей схем с нестандартным профилем потока, а также изучения закономерностей массопереноса компонентов в них. При проведении вычислительных экспериментов рассмотрено несколько вариантов изотопных смесей, разделяемых на газовых центрифугах и имеющих различное число компонентов (от 4 до 9). Анализ полученных результатов для различных вариантов разделительных задач позволяет сделать следующие обобщающие выводы: а) В случае заданной длины каскада и ступени подачи питания, а также величины суммарного потока каскада конкретный вид функции распределения потока оказывает существенное влияние на массоперенос компонентов внутри каскада, даже при условии, что в выходящих потоках достигаются приблизительно одинаковые концентрации компонентов. Б) Сравнение результатов оптимизационных расчетов показывает, что в случае концентрирования крайних изотопов оптимальным чаще оказывается каскад, имеющий стандартный профиль потока, соответствующий типичному прямоугольно-секционированному каскаду. При концентрировании промежуточных компонентов каскады с дополнительными потоками отбора и имеющие нестандартный вид функции распределения потока могут быть использованы для одновременного концентрирования сразу двух изотопов промежуточных массовых чисел. 2. Предложены варианты многокаскадных схем, состоящих из последовательно соединенных одиночных разделительных каскадов, особенностью которых является возврат некоторых из выходящих потоков каскадов на вход предыдущего каскада в схеме. В частности, рассмотрен вариант трехкаскадной схемы, в которой потоки легкой фракции первого и второго каскадов направляют на вход второго и третьего каскадов, соответственно, а поток тяжёлой фракции второго каскада направляют на вход первого каскада, где он перемешивается с внешним питанием каскадной схемы (исходной разделяемой смесью). Для такой каскадной схемы разработана обобщенная методика расчета и оптимизации её параметров, которая может быть реализована для различных критериев эффективности и основанная методе «Дифференциальной эволюции» («Differential evolution»). Показано, что разработанная методика может быть обобщена на случай каскадных схем из четырех и более каскадов. Проведено сравнение эффективности предложенной схемы с одиночным каскадом и ранее известным вариантом двойного каскада без возврата потоков на вход предыдущих каскадов. По результатам вычислительных экспериментов выявлено, что в случае концентрирования изотопов крайних массовых чисел, предложенная схема оказывается не более эффективна, чем одиночный каскад. С другой стороны при концентрировании изотопов промежуточных массовых чисел данная схема позволяет при заданной величине относительного суммарного потока (т.е. фактически заданном числе разделительных элементов в каскаде) добиться большей концентрации целевого изотопа. Например, при разделении смеси изотопов германия для изотопа Ge-72 удалось добиться концентрации ~65% против 50% в одиночном каскаде. Таким образом, использование предложенной схемы позволило при той же величине потока отбора и суммарном размере разделительного оборудования более, чем на 10% повысить концентрацию целевого компонента, превзойдя теоретический предел для одиночного каскада. В случае обычного двойного каскада также удалось добиться концентрации на уровне 65%, однако потери (по массе) ценного изотопа были выше. Предложенная схема показала себя как более эффективный вариант для концентрирования промежуточных изотопов при фиксированном отборе продукта и заданной объеме разделительного каскада. 3. Показано, что использование каскада с двумя расширениями потока для обогащения регенерированного урана может позволить повысить эффективности отделения U-236 и U-235 друг от друга. При этом изотоп U-235 может быть извлечен в дополнительном отборе в промежуточном сечении каскада, но окончательный продукт (товарный низкообогащенный уран) может быть получен при дальнейшем разбавлении получаемого потока дополнительного отбора, которое призвано снизить концентрации U-232,234,236 и добиться требуемой концентрации U-235. В качестве разбавителя может быть использована комбинации обедненного урана и низкообогащенного урана. Проведенные оценочные расчёты показали возможность реализации такого подхода на основе каскада из прямоугольных участков, а также показали эффективность такой схемы с точки зрения расхода природного урана при фиксированной работе разделения, соответствующей величине для открытого топливного цикла. 4. В качестве ключевого дополнительного результата реализации первого года проекта можно выделить сделанное обобщение модели квазиидельного каскада на случай различных величин срезов парциальных потоков в его секциях (до четырех секций по всей длине). Полученная модель дополняет теорию модельных каскадов для разделения многокомпонентных смесей и позволяет проводить оптимизационные расчеты для строго заданных концентраций целевого компонента в выходящих потоков и заданных величинах числа ступеней и номера ступени подачи питания в каскаде. Это расширяет возможности модели квазиидеального каскада и делает её более удобной для практических расчетов.

Аннотация результатов, полученных в 2025 году
В ходе выполнения второго этапа проекта получены следующие основные результаты: 1. Впервые разработана математическая модель несимметричного каскада для разделения многокомпонентных изотопных смесей с произвольными коэффициентами разделения ступени. Модель получена в предположении одинаковости коэффициентов разделения ступеней и описывает каскады с подачей потока легкой потока через одну ступень вперед и тяжелого потока обратно на предыдущую ступень. При этом построена и «зеркальная» модель, где поток тяжелой фракции ступени подается на вход предыдущей ступени через одну, а поток легкой фракции поступает на вход последующей соседней ступени. Для предложенной модели разработан и программно реализован алгоритм расчета их параметров для двух практических задач: 1) расчет каскада заданной конфигурации; 2) расчет каскада на заданные внешние условия (целевые концентрации компонентов в выходных потоках). Вторая задача решается с одновременной оптимизацией параметров каскада (по критерию минимума суммарного относительного потока каскада) с использованием разработанного программного кода на Python, применяющего свободно распространяемую библиотеки SciPy. 2. Выполнена серия вычислительных экспериментов по моделированию разделения различных многокомпонентных смесей в несимметричном каскаде. Рассмотрены различные изотопные смеси, для каждой из которых выбраны различные целевых компоненты (промежуточные и крайние по массовому числу). Выявлено, что в отдельных случаях несимметричный каскад имеет меньший суммарный относительный поток, чем симметрично-противоточный каскад (вплоть до 25%). Вместе с тем, такие результаты не имеют общего характера, и в ряде ситуаций несимметричный каскад проигрывает симметричному. Дополнительно для рассмотренных примеров было проведено сравнение несимметричного каскада не только с симметричным одиночным каскадом, но и с системой каскадов с возвратом потоков – тип каскадных схем, изученный в рамках выполнения первого этапа работы. В итоге показано, что несимметричный каскад может быть одновременно эффективнее как системы каскадов, так и одиночного каскада. Однако вместе с тем, в ряде примеров он проигрывает по эффективности обоим вариантам. Таким образом, предложенный в работе вариант несимметричного каскада можно рассматривать в качестве одного из возможных решений при проектировании разделительных установок. Однако выбор такой каскадной схемы должен быть для конкретного случая подтвержден, поскольку подобный каскад не всегда является наилучшим. 3. Полученные результаты позволяют расширить возможности проектирования каскадных установок для эффективного разделения многокомпонентных изотопных смесей. Будущие этапы работы предусматривают оценку технических аспектов практического внедрения предложенных каскадных схем. Методы и модели, разработанные в проекте, могут быть адаптированы и к другим методам разделения изотопов, подразумевающим каскадирование.