Аннотация результатов, полученных в 2024 году
Проведено аналитическое исследование влияния силы Лоренца на орбитальное движение заряженного КА. С использованием частичной линеаризации дифференциальных уравнений движения по угловой переменной, отвечающей за отклонение плоскости возмущенной орбиты КА от невозмущенной, построено приближенное аналитическое решение системы дифференциальных уравнений движения КА, выведенного на наклонную круговую орбиту. Сравнение аналитического и численного решений показало очень хорошее их совпадение. Изучались не рассматривавшиеся ранее в литературе проблемы: 1) проблема компенсации возмущающего влияния силы Лоренца на параметры орбиты, 2) проблема изменения высоты полета КА за счет управления его электрическим зарядом. Обнаружено, что обе упомянутые проблемы имеют в своей основе резонансные особенности системы дифференциальных уравнений движения КА и являются в некотором смысле противоположными. Показано, что решение первой проблемы, т.е. поддержание исходной орбиты при длительных полетах, может быть обеспечено путем нейтрализации резонансных эффектов с последующим применением PID-регулятора для стабилизации исходной орбиты КА. Для решения второй проблемы предложены оригинальные методы управления электрическим зарядом КА а) для обеспечения контролируемого входа в атмосферу с целью утилизации КА, б) для постепенного увеличения высоты орбиты с помощью силы Лоренца, обеспечивающей эффект малой тяги. Аналитические исследования сопровождались тщательным компьютерным моделированием, обеспечивающим высокую точность для сложных сценариев орбитальной динамики. Получены новые представления о целесообразности и практическом применении новых методов орбитального маневрирования КА и их утилизации. Разработаны и проанализированы математические модели динамики углового движения КА, взаимодействующего с геомагнитным полем. Изучена проблема электродинамического управления ориентацией КА на эллиптической околоземной кеплеровой орбите. Показано, что электродинамическая система управления ориентацией, основанная на одновременном приложении момента сил Лоренца и момента магнитного взаимодействия, ранее использовавшаяся для стабилизации различных режимов углового движения КА только на круговых орбитах, также может быть использована для угловой стабилизации КА, движущихся по эллиптическим орбитам. Предложен электродинамический алгоритм управления, позволяющий компенсировать возмущающий момент, обусловленный эллиптичностью орбиты и действующий на КА, находящийся в прямом равновесном положении в орбитальной системе координат. Компьютерное моделирование подтверждает стабилизацию КА на эллиптической орбите. Разработана математическая модель для анализа относительного движения двух КА, один из которых не заряжен, а второй несет электрический заряд. Анализ движения такой космической группировки, выполненный с учетом влияния сил Лоренца, показал достаточно высокую чувствительность результатов к точности используемой модели геомагнитного поля. Выполнен анализ современного состояния исследований в области электродинамического управления орбитальным и угловым движением КА в сочетании с анализом вариантов реализации активной электростатической защиты КА. Установлено, что среди известных вариантов активной электростатической защиты (ЭСЗ) имеются достаточно эффективные варианты, основанные на использовании 12-ти или 18-ти заряженных сферических поверхностей, размещенных на выдвижных штангах за пределами КА. Однако, расчеты показывают, что такие схемы организации ЭСЗ оказываются весьма громоздкими и тяжелыми и поэтому - малоперспективными. Более выгодными по массо-габаритным характеристикам являются схемы реализации ЭСЗ с использованием заряженных тороидальных поверхностей, охватывающих защищаемый КА, находящийся в центре тора. Исследована возможность создания восстанавливающего лоренцева момента для использования в системе управления вращательным движением КА в случае совпадения центра заряда с центром масс КА. Построены математические модели движения экранированного КА в геомагнитном поле и разработан новый подход к реализации управления вращательным движением КА на базе статических моментов заряда второго порядка. Для варианта с тремя заряженными концентрическими тороидальными поверхностями показано, что эти поверхности могут быть использованы как исполнительные органы системы управления угловым движением КА, сочетая, таким образом, свои экранирующие функции в системе ЭСЗ с управляющими функциями для КА в целом. Выполнено предварительное исследование новой схемы ЭСЗ, в которой две половины тороидальной поверхности допускают независимую зарядку, а КА обладает собственным магнитным моментом. Разработан алгоритм управления, обеспечивающий в определенных условиях однозначную ориентацию КА в орбитальной системе координат. В ходе исследования вопросов эффективности, устойчивости и надежности методов машинного обучения, в частности, нейронных сетей, для управления динамикой КА, выяснилось, что в большинстве работ по данной тематике задачи управления КА решаются в предположении об известном характере неопределенностей и помех. Подобные результаты, хотя и обеспечивают достижение цели управления, но имеют ограниченное практическое применение в силу необходимости выполнения указанных ограничений, что не всегда возможно гарантировать в реальных условиях. В ситуации неизвестных, но ограниченных помех предлагается использовать подход на основе рандомизированных алгоритмов стохастической оптимизации для уменьшения влияния неопределенностей и внешних возмущений на динамику КА. Также планируется применить методы и алгоритмы искусственного интеллекта (ИИ) для настройки параметров алгоритмов управления КА в условиях помех и неопределенностей, возникающих в ходе оценивания положения КА. Для повышения эффективности управления движением КА настройка ПИД-регуляторов может проводиться с применением методов ИИ, позволяющих осуществить выбор значений параметров в условиях неопределенности. Влияние внешних помех и возмущений в процессе измерений предлагается уменьшить за счет использования подхода на основе рандомизированных алгоритмов стохастической оптимизации, способных находить решение при минимальных предположениях о характере внешнего воздействия на динамику КА. Алгоритмы такого рода могут быть также использованы для решения задачи нестационарной оптимизации, постановка которой может быть обусловлена как изменением параметров помех измерения, так и изменением характеристик КА в результате внешнего воздействия. Создан веб-сайт проекта с информацией о ходе его выполнения: https://math-mech-space.ru/ Результаты исследований, выполненных в 2024 г., доложены на 4-х международных научных конференциях и опубликованы в журнальных статьях с превышением плановых показателей на отчетный период.