Аннотация результатов, полученных в 2024 году
Задача 1. Корреляционные графы и ГНС В рамках проекта были получены важные научные результаты, связанные с разработкой и исследованием методов применения графовых нейронных сетей (ГНС) к серийным многомерным данным фМРТ. Основное внимание уделялось комбинации корреляционных графов с ГНС и анализу топологических характеристик графов для оптимизации архитектуры сетей. В ходе работы были исследованы различные метрики корреляции для построения графов, в частности корреляция Пирсона. Был разработан алгоритм адаптивного построения графов с учётом дисперсии и средних значений регионов мозга, что позволило минимизировать шум и улучшить точность классификации. Проведённый анализ связи гиперпараметров ГНС с топологическими характеристиками графов позволил определить оптимальные параметры глубины сети и структуры слоёв. В частности, механизмы внимания продемонстрировали значительное улучшение качества классификации за счёт учета характеристики узлов графа на каждом слое сети. Были найдены рекомендации по выбору глубины корреляций и параметров сети для различных задач. В результате работы были подготовлены и представлены две статьи и научный доклад: - Публикация в сборнике конференции: D. Vlasenko, A. Zaikin, D. Zakharov, "Ensemble methods for representation of fMRI, EEG/MEG data in graph form for classification of brain states," 2024 8th Scientific School Dynamics of Complex Networks and their Applications (DCNA). - Стендовый доклад на конференции 2024 8th Scientific School Dynamics of Complex Networks and their Applications. - Рекомендованная к публикации статья в журнале "Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика", где изложены основные результаты по сравнению ансамблевых и корреляционных графов для классификации состояний мозга. Найденные корреляционные графы были структурированы в базу данных и подготовлены для дальнейшего использования и исследований, что полностью соответствует целям гранта. Задача 2. Резервуарные вычисления В рамках проведённого исследования была разработана модель резервуара нового поколения (РНП), основанная на нелинейной векторной авторегрессии, способная эффективно восстанавливать макроскопические сигналы в сложных динамических системах. При изучении системы Лоренца показано, что для точного восстановления третьей переменной на основе первых двух необходимо использовать модель с квадратичной нелинейностью. Линейная модель оказалась недостаточной из-за сложности нелинейных зависимостей в системе. В случае адаптивной сети осцилляторов Курамото установлено, что линейная модель резервуара нового поколения обеспечивает высокую точность восстановления макроскопических сигналов. Это связано с эффектом усреднения: нелинейные колебания отдельных осцилляторов сглаживаются, и агрегированный сигнал приобретает более линейный характер, что делает линейные модели более эффективными для такой задачи. Выявлено, что минимальная ошибка восстановления достигается при определённом соотношении между длительностью задержки и количеством задержек, которое обеспечивает общую предысторию модели, равную максимальному периоду в системе. Баланс между этими параметрами критически важен для предоставления модели достаточной информации о прошлых состояниях без избыточности данных. Проведён спектральный анализ сигналов и распределения периодов осцилляций в сети Курамото. Разработанная модель РНП успешно продемонстрировала свою эффективность в задачах восстановления скрытых параметров в сложных динамических системах. Оптимизация ключевых параметров модели, таких как длительность и количество задержек, а также порядок нелинейности, является критически важной для достижения высокой точности восстановления. Соблюдение баланса между этими параметрами позволяет модели учитывать достаточную предысторию системы и избегать избыточности информации. Применение модели к различным системам, таким как система Лоренца и адаптивная сеть Курамото, демонстрирует её универсальность и потенциал для анализа широкого класса нелинейных динамических систем. Результаты исследования изложены в статье в журнале “Chaos”. Задача 3. Предсказательная сила высокоуровневых характеристик и гомологий графов данных мозговой активности. Был реализован алгоритм вычисления магнитудных кривых Бетти ориентированного графа и алгоритм классификации эффективных коннектомов с использованием данных кривых при помощи одномерной свёрточной нейронной сети. Были проведены эксперименты по диагностированию болезни Альцгеймера при помощи разработанного метода классификации на снимках фМРТ из базы OASIS-3. Были изучены методы вычисления кривизны графов различными способами и проведены эксперименты с применением их в сочетании с классическими методами машинного обучения (логистическая регрессия, метод ближайших соседей и другие), а также простыми архитектурами нейронных сетей. Полученные результаты говорят о наличии корреляции между целевой переменной (наличием или отсутствием нарушений в работе мозга у человека) и дискретной кривизной графа, который описывает коннектом, но для применения на практике должны быть улучшены путем оптимизации моделей машинного обучения и исследования других методов вычисления геометрических характеристик графов. По результатам работ была подготовлена статья, направленная в журнал Computer Methods and Programs in Biomedicine, в которой описывается диагностирование болезни Альцгеймера при помощи метода классификации на данных фМРТ с использованием магнитудных кривых. С двумя находящимеся на рассмотрении для публикаций статьями можно ознакомиться по адресу https://disk.yandex.ru/d/_B5BgR7IfH8oqg .

Аннотация результатов, полученных в 2025 году
1. Направление "Корреляционные графы и ГНС" Разработан и всесторонне протестирован инновационный ансамблевый метод графовой репрезентации для фМРТ-данных. Метод основан на обучении набора базовых моделей для каждой пары мозговых регионов, выходные вероятности которых используются в качестве весов рёбер графа. На данных Human Connectome Project (581 испытуемый, 7 когнитивных экспериментов) данный подход продемонстрировал выдающуюся точность 97–99,7% в бинарной классификации состояний, используя простой логистический классификатор. Ключевым достижением является доказательство устойчивого превосходства ансамблевых графов над классическими корреляционными при использовании единой архитектуры графовой нейронной сети (GNN). Метод успешно адаптирован для МЭГ-данных (пилотное исследование на 89 участниках), где для моторного задания достигнута точность 93,5%, что подтверждает универсальность подхода. В рамках направления также: Проведён детальный топологический анализ ансамблевых графов, показавший, что стандартные сетевые метрики не дают значимого прироста точности, что свидетельствует о высокой информационной насыщенности самой предложенной репрезентации. Предложен и реализован новый интерпретируемый показатель значимости мозговых регионов — усреднённая взвешенная степень вершины, который позволяет автоматически выявлять ключевые зоны, критически важные для когнитивных функций. Сформирована масштабируемая база данных графовых представлений, включающая более 16 тысяч графов для фМРТ и пилотный набор для МЭГ, что создаёт основу для воспроизводимых исследований и сравнительного анализа. 2. Направление "Резервуарные вычисления" Создана и валидирована модифицированная модель резервуара нового поколения с адаптивным формированием вектора временных задержек (АРНП). В отличие от стандартных подходов с фиксированной сеткой, новая модель автоматически выделяет информативные временные масштабы из самого сигнала с использованием эмпирической модовой декомпозиции и ядерного сглаживания. Это позволяет эффективно учитывать как быстрые, так и медленные динамические компоненты без избыточности признакового пространства. Модель показала высокую точность реконструкции на тестовых системах (сеть Курамото, аттрактор Лоренца), сравнимую или превосходящую оптимально настроенные стандартные резервуары, но с меньшим числом параметров. Практическая значимость подтверждена в задаче восстановления нейрофизиологических сигналов (ЭЭГ): ошибка интерполяции с 19 до 64 каналов при использовании АРНП оказалась в 1,56 раза ниже, чем при применении стандартного метода сферической сплайн-интерполяции в пакете MNE-Python. 3. Направление "Высокоуровневых характеристик и гомологий графов" Разработан принципиально новый алгоритм классификации ориентированных функциональных коннектомов на основе топологических инвариантов — размытых магнитудных гомологий (BMH). Подход включает построение ориентированного графа связности (с использованием корреляции с лагом), вычисление кривых Бетти для 9 функциональных подсетей мозга и последующую классификацию с помощью многослойного перцептрона. Применение метода к задаче автоматической диагностики расстройств аутистического спектра (РАС) на данных ABIDE-I (871 участник) показало его превосходство над существующими аналогами. Статистический анализ выявил значимые различия в топологии конкретных функциональных сетей (например, сети пассивного режима, внимания) между группами, что согласуется с современными нейробиологическими представлениями и открывает путь к созданию объективных нейромаркеров. 4. Направление "Интеллектуальный анализ данных мозговой активности" Продемонстрирована эффективность интерпретируемых методов машинного обучения для классификации когнитивных состояний по фМРТ-данным с точностью до 99%. Это доказывает, что для декодирования сложной мозговой активности не всегда необходимы глубокие нейросети. Важным результатом стала идентификация компактных наборов ключевых мозговых регионов (нейронных сигнатур) для каждого из 14 состояний, которые полностью соответствуют известным нейробиологическим моделям (например, активация контралатеральных моторных зон, левополушарных языковых сетей). Установлено, что дискриминативная способность регионов определяется не только пространственной локализацией, но и особенностями временной динамики — скоординированной активностью во времени. https://andjournal.sgu.ru/ru/articles/sravnenie-ansamblevyh-i-korrelyacionnyh-grafov-v-zadache-klassifikacii-sostoyaniy-mozga-na https://link.springer.com/article/10.1140/epjs/s11734-025-01587-y https://ieeexplore.ieee.org/document/11177482 https://www.mdpi.com/2072-6694/17/4/687 https://ieeexplore.ieee.org/document/11199927 https://www.frontiersin.org/journals/psychiatry/articles/10.3389/fpsyt.2025.1677282/abstract https://arxiv.org/abs/2510.05325