Методы реализации квантовых алгоритмов с использованием многоуровневых квантовых систем

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 24-71-00084

НазваниеМетоды реализации квантовых алгоритмов с использованием многоуровневых квантовых систем – кудитов

Руководитель Николаева Анастасия Сергеевна, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регион Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский технологический университет "МИСИС" , г Москва

Конкурс №97 - Конкурс 2024 года «Проведение инициативных исследований молодыми учеными» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-212 - Квантовые методы обработки информации

Ключевые слова Квантовые алгоритмы, многоуровневые квантовые системы, кудиты, кубиты, квантовые цепочки, квантовые вычисления, квантовые компьютеры, квантовые процессоры

Код ГРНТИ27.35.57

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Квантовые технологии играют все более значимую роль в современной экономике, открывая новые возможности для развития различных отраслей науки и промышленности в таких сферах как финансовая отрасль, нефтегазовый сектор и информационные технологии. Одной из самых перспективных и бурно развивающихся квантовых технологий являются квантовые вычисления, использующие уникальные свойства квантовых объектов и позволяющих решать некоторые задачи экспоненциально быстрее, чем с помощью существующих классических методов. Для этого квантовые объекты, как правило, рассматриваются как двухуровневые квантовые системы – кубиты, в то время как используемые в качестве носителей информации физические системы на самом деле содержат больше двух уровней, т. е. являются многоуровневыми системами – кудитами. Для квантовых вычислений кудиты представляют особый интерес в первую очередь благодаря их более богатой структуре уровней, позволяющей, в том числе, увеличить объем закодированной в них информации. По этой причине в последние годы прототипы квантовых процессоров, использующих кудиты, были представлены на большинстве распространенных платформ квантовых вычислений в России и в мире: холодных ионах в ловушках, сверхпроводниках и фотонах. В зависимости от выбранной физической платформы число доступных для использования уровней в каждой физической системе может составлять от трех до восьми. Возросшее по сравнению с двухуровневым вычислительное пространство кудита позволяет как использовать дополнительные уровни для записи вспомогательной информации в процессе вычислений, так и рассматривать пространство одного кудита как пространство нескольких двухуровневых систем. Оба подхода в совокупности позволяют повысить качественно расширить вычислительные возможности при этом не увеличивая число физических носителей информации. В связи с этим создание универсального квантового компьютера на основе многоуровневых систем непрерывно связано с вопросом о том, как такие системы могут быть эффективно использованы для выполнения на них практических квантовых алгоритмов. Настоящий проект направлен на исследование потенциала многоуровневых квантовых систем и разработку методов реализации на них квантовых алгоритмов. В ходе реализации проекта будут исследованы способы использования вычислительного пространства кудитов при выполнении квантовых алгоритмов и разработаны сопровождающие их процедуры классической пред- и постобработки данных. Адаптация разрабатываемых методов к физическим платформам позволит провести экспериментальную апробацию результатов проекта совместно с экспериментальными группами. Стоить отметить, что прототипы кудитных квантовых процессоров в настоящее время активно разрабатываются в том числе в России. Таким образом, проведение исследований по данному проекту позволит решить актуальные научные задачи, обладающие высоким практическим значением и находящиеся на передовой в области квантовых вычислений.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Аннотация результатов, полученных в 2025 году
Большинство квантовых алгоритмов исходно сформулированы для выполнения на двухуровневых квантовых системах – кубитах, в то время как существующие квантовые процессоры позволяют выполнять операции с кудитами. Настоящий проект посвящен исследованию методов реализации квантовых алгоритмов с использованием многоуровневых квантовых систем – кудитов. В ходе первого года реализации проекта были проведены исследования, посвященные разработке методов компрессии вычислительного пространства кубитных квантовых алгоритмов в пространство кудитов, а также созданию методов обработки данных для при выполнении алгоритмов на кудитных процессорах. В рамках исследования методов компрессии вычислительного пространства кубитов в вычислительное пространство кудитов, были разработаны три метода компрессии, в каждом из которых пространство 3 кубитов, имеющее 8 состояний вычислительного базиса, размещается в пространстве 2 кутритов, состоящем из 9 состояний вычислительного базиса. Для каждого из трех методов компрессии был сконструирован соответствующий оператор в терминах квантовой гейтовой цепочки операций. Впервые такие операторы были сформулированы с использованием нативного гейта Мёльмера-Соренсена для ионных платформ квантовых вычислений. Другой особенностью разработанных методов является генерация чистых анцилл в процессе компрессии, что позволяет существенно упростить реализацию сложных квантовых цепочек, таких как квантовые сумматоры, или цепочек, содержащих многокубитные гейты. В частности, трехкубитный гейт Тоффоли, требующий 6 запутывающих операций при реализации на кубитах, может быть выполнен всего с одним запутывающим гейтом при использовании разработанных методов компрессии. В рамках разработки методов классической пред- и постобработки данных при использовании кудитных процессоров, был разработан метод транспиляции (преобразования) цепочки в формате OpenQASM в формат, предназначенный для запуска на кудитном вычислителе, а также метод обратного отображения результатов исполнения на кудитном вычислителе в кубитный формат. Созданный метод транспиляции квантовых цепочек из формата OpenQASM в кудитный формат использует аналитические правила разложения и оптимизации, что отличает его от существующих транспиляторов, использующих численные методы (например, bqskit) и позволяет существенно сократить время транспиляции и количество двухчастичных операций. Также, в разработанном в рамках проекта методе предусмотрена возможность задания собственного кубит-кудитного отображения, определяющего способ размещения вычислительного пространства кубитов в кудитном пространстве. Таким образом, данные этапы помогают корректно проводить запуск квантовых кубитных цепочек в формате OpenQASM на кудитных квантовых процессорах и их эмуляторах. По результатам работ опубликована одна статья в журнале Entropy (Q2), индексируемом в Scopus и Web of Science. Полученные результаты также были представлены на четырех всероссийских и международных конференциях. Все запланированные в отчетный период работы были полностью выполнены, и все запланированные в отчетном периоде научные результаты достигнуты.

Публикации

1. Д. А. Дрожжин, А. С. Николаева, Е. О. Киктенко, А. К. Федоров Transpiling Quantum Assembly Language Circuits to a Qudit Form MDPI (Multidisciplinary Digital Publishing Institute) , Drozhzhin, D. A., Nikolaeva, A. S., Kiktenko, E. O., & Fedorov, A. K. (2024). Transpiling quantum assembly language circuits to a qudit form. Entropy, 26(12), 1129. (год публикации - 2024)
10.3390/e26121129