Аннотация результатов, полученных в 2025 году
1) Установлено, что нелокальная связь позволяет управлять коллективной динамикой в кольце связанных бистабильных осцилляторов в режиме стохастического резонанса. В частности, увеличение радиуса связи позволяет увеличивать (усиление стохастического резонанса, наблюдается при малой силе связи) или уменьшать (подавление стохастического резонанса, наблюдается при большой силе связи) степень регулярности индуцированных шумом колебаний. Количественно, усиление стохастического резонанса выражается в росте пиковых значений соотношения "сигнал/шум". Напротив, подавление стохастического резонанса сопровождается уменьшением максимально возможных значений соотношения "сигнал/шум" (в данном случае термины "усиление" и "подавление" стохастического резонанса употребляются в контексте сравнения с динамикой кольца локально связанных осцилляторов). Таким образом, увеличивая радиус связи и реализуя переход от локального к глобальному типу взаимодействия, можно управлять степенью выраженности эффекта стохастического резонанса. По результатам исследований подготовлена и направлена статья в журнал The European Physical Journal Special Topics. Статья принята к печати, опубликована на сайте журнала, финальные выходные данные (том, выпуск, страницы) еще не присвоены. Ссылка на скачивание статьи: https://link.springer.com/article/10.1140/epjs/s11734-025-01567-2 2) Конструктивная роль нелокальной связи продемонстрирована в контексте распространения волнового фронта в ансамбле связанных бистабильных осцилляторов, что выражается в двух эффектах. Во-первых, установлено, что скорость распространения волнового фронта может увеличиваться или уменьшаться при изменении силы или радиуса связи, т.е. свойства нелокальной связи позволяют осуществлять управление распространением волнового фронта. Подобный метод управления работает как в случае распространения волнового фронта в детерминированной системе, так и в случае индуцированного мультипликативным шумом распространении волнового фронта. Во-вторых, обнаружено, что свойства нелокальной связи позволяют сохранять пространственные домены и фронты, полностью разрушаемые шумом большой интенсивности в ансамбле с локальной связью. В дополнение, впервые было обнаружено, что аддитивный белый Гауссов шум может ускорять распространение волнового фронта в ансамблях связанных бистабильных осцилляторов. Данный эффект наблюдается в том случае, если речь идет об ансамбле осцилляторов с асимметричной нелинейностью, что является изначальной причиной распространения волнового фронта, которое ускоряется с ростом интенсивности аддитивного шума. По результатам исследований была написана статья, опубликованная в журнале Physics Letters A. Ссылка на скачивание статьи: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0375960124008831 3) Установлено, что распространение волнового фронта в ансамбле связанных бистабильных осцилляторов с симметричной нелинейностью может быть индуцировано аддитивным шумом Леви за счет асимметрии шумового воздействия. При этом направление распространения волнового фронта определяется как параметром асимметрии шума, так и топологией связи (при одних и тех же значениях параметров исследуемой системы и шума Леви регистрируется противоположное направление распространения волнового фронта в системе с двунаправленной и однонаправленной связью). В то же время, кратковременные импульсы большой амплитуды, характерные для шума Леви, разрушают волновые фронты и пространственные домены при меньшей интенсивности шума по сравнению с Гауссовым шумом. Таким образом, шум Леви может выступать как конструктивный или деструктивный фактор. С одной стороны, шум Леви позволяет осуществлять управление эффектом распространения волновых фронтов. С другой стороны, шум Леви разрушает фронты раньше, чем это делает Гауссов шум. 4) Установлено, что одиночный бистабильный осциллятор с запаздыванием и симметричной нелинейностью под действием шума Леви полностью воспроизводит явления, наблюдаемые в ансамбле связанных бистабильных осцилляторов с однонаправленной связью (описаны в предыдущем пункте). Результаты, описанные в п.3 и п.4 данной формы, легли в основу статьи "Lévy-noise-induced wavefront propagation for bistable systems", направленной в журнал Chaos, Solitons and Fractals. Препринт статьи загружен в базу данных ArXiv, ознакомиться с препринтом можно по ссылке: https://arxiv.org/abs/2502.00933 5) Установлено, что характер влияния взаимодействий высокого порядка на синхронизацию связанных осцилляторов, описанных ранее на примерах связанных осцилляторов Курамото, схожим образом проявляется в ансамблях связанных осцилляторов с более сложным поведением, в частности, при наличии автоколебательной динамики, отвечающей непрерывной генерации спайков. Речь идет о гистерезисе и сосуществовании синхронных и асинхронных режимов в некотором диапазоне сил связи при переходе к режиму полной синхронизации и обратно. Однако было выявлено принципиальное отличие: в ансамбле связанных осцилляторов ФитцХью-Нагумо наличие взаимодействий высокого порядка приводит к возникновению уединенных состояний, чему и посвящена статья "Solitary states in spiking oscillators with higher-order interactions", написанная по результатам проведенных исследований и направленная в журнал Physical Review E. Ознакомиться с текстом препринта можно в базе данных ArXiv: https://arxiv.org/abs/2504.19016 6) Издательством Springer была опубликована монография под названием "Electronic modelling of deterministic and stochastic oscillators". Монография посвящена вопросам экспериментальной реализации осцилляторов различной природы средствами электроники, генерации Гауссова шума и шума Леви, реализации запаздывания и другим вопросам, затрагиваемым в рамках проекта. Монография опубликована в рамках серии книг "Springer Series in Synergetics". Ознакомиться с книгой можно по ссылке: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-031-81553-9