Аннотация результатов, полученных в 2025 году
За первый год реализации проекта выполнены следующие работы: Получено точное решение задачи рассеяния плоской электромагнитной волны на краю полу-бесконечного металлического затвора, расположенного над неограниченной двумерной электронной системой (ДЭС). В исследуемой структуре металлический затвор экранирует правую половину ДЭС (область пространства х>0) и отнесен от нее на расстояние d. Волна падает на структуру под произвольным углом и имеет ненулевую компоненту электрического поля, перпендикулярную краю затвора (ТМ-поляризованная волна). В используемой модели затвор полагается идеально проводящим, а свойства ДЭС определяются поверхностной проводимостью. Решено волновое уравнение, записанное для векторного потенциала с учетом наличия в структуре двух плоскостей с током (ДЭС и затвор). Получены аналитические выражения для Фурье гармоник плотности тока в затворе и электрического поля в ДЭС при помощи метода Винера-Хопфа. Для этого был осуществлен переход от векторного потенциала к электрическому полю и выполнена факторизация функций, описывающих электрическое поле. Факторизация в данном случае заключается в представлении функций, не имеющих явных аналитических свойств, в виде произведения двух функций, одна из которых аналитична в верхней, а вторая в нижней комплексной полуплоскости комплексного волнового вектора q. Спектр электрического поля в ДЭС имеет асимметричную форму относительно q=0 при близком расположении затвора и ДЭС (d порядка длины волны плазмона). Спектр электрического поля не имеет существенной зависимости от угла падения волны вблизи плазмонных полюсов, а положение полюса на волновом векторе падающей волны изменяется как k*sin(a), где k – волновой вектор в свободном пространстве, a – угол падения волны. Показано, что реальном пространстве электрическое поле значительно возрастает вблизи края затвора, однако, конечная проводимость ДЭС и пространственное разделение затвора и ДЭС размывают сингулярность поля на краю затвора. Рассеяние электромагнитной волны в исследуемой структуре приводит к возбуждению плазмонов, распространяющихся в ДЭС в обе стороны от края затвора. В Фурье спектре это проявляется как рост амплитуды поля в ДЭС на волновых векторах, соответствующих волновым векторам плазмонов в открытой и экранированной областях ДЭС. Полное электрическое поле в ДЭС в реальном пространстве определяется как сумма полей плазмонов в открытой и экранированной области ДЭС и поля падающей волны с учетом его экранирования ДЭС, при этом, вклад эванесцентных полей, локализованных вблизи края затвора, оказался незначительным для слабодиссипативных ДЭС. Исследован коэффициент конверсии падающей электромагнитной волны в плазменные волны в ДЭС, определенный как отношение амплитуд плазмонов к амплитуде падающей волны. Коэффициент конверсии для обоих плазмонов растет при приближении затвора к ДЭС при любых значениях ее проводимости и выходит на насыщение при очень близком положении затвора (k*d<<H, где H – безразмерная проводимость ДЭС в единицах импеданса свободного пространства). Эффективность конверсии для обоих плазмонов возрастает с ростом мнимой части безразмерной проводимости ДЭС (ImH), и достигает максимального значения при оптимальных значениях ImH, приблизительно равных k*d. Оптимум проводимости ДЭС незначительно отличается для экранированных и неэкранированнных плазмонов. Дальнейший рост проводимости приводит к уменьшению эффективности конверсии для обоих плазмонов. При малых величинах проводимости коэффициент конверсии в неэкранированные плазмоны всегда превышает конверсию в подзатворные плазмоны, в то время как при большой проводимости ДЭС (ImH>>1) ситуация становится обратной. В случае затвора, далеко расположенного от ДЭС, ток в затворе можно вычислить из упрощенной задачи рассеяния волны, падающей на изолированную металлическую полуплоскость в отсутствии ДЭС. В этом случае факторизованные диэлектрические функции имеют значения, близкие к единице, поэтому итоговые выражения для плазмонных амплитуд могут быть записаны без использования факторизованных функций. Такое приближение хорошо описывает плазмонные амплитуды в диапазоне параметров k*d>ImH. Для случая близкого расположения металла и ДЭС была рассмотрена аппроксимация, полученная с помощью разложения логарифмических функций, используемых для факторизации, в ряд по степеням ImH с сохранением слагаемых, вносящих вклад только в абсолютные величины факторизуемых функций. Такое приближение для вычисления плазмонных амплитуд отлично согласуется с результатами вычислений с использованием полного метода Винера-Хопфа при близком расположении затвора относительно ДЭС при любых значениях проводимости ДЭС. Проведено сравнение пространственного распределения электрического поля в исследуемой структуре, полученного с помощью аналитического решения методом Винера-Хопфа, с численным моделированием методом конечных элементов, выполненном в программном пакете Microwave CST Studio. Для слабодиссипативной ДЭС результаты совпадают с хорошей точностью (расчеты выполнены для ТГц частот). Исследовано поглощение электромагнитной волны, нормально падающей на структуру. Показано, что при близком расположении затвора, бОльшая часть поглощения происходит в открытой области ДЭС, при этом максимальный вклад в поглощение вносят плазмоны в открытой области ДЭС. При нормальном падении волны в подзатворной области ДЭС поглощение определяется полем экранированных плазмонов, поскольку экранированная часть ДЭС находится в геометрической тени. Результаты расчетов поглощения с использованием аналитического и численного методов хорошо согласуются. Представленное решение может быть использовано в качестве базового блока для моделирования оптоэлектронных устройств на основе частично экранированной ДЭС. Зная электрическое поле, можно оценить поглощенную электромагнитную мощность, нагрев электронов и болометрические эффекты, а также различные нелинейные фотоэлектрические явления. Одним из таких фотоэлектрических эффектов является фотонное увлечение, величина которого пропорциональна асимметрии электрического поля. Ссылки на информационные ресурсы в сети Интернет (url-адреса), посвященные проекту: https://www.semicond.ru/images/conf2024/Thesis.pdf https://nanosymp.ru/ru/file/585/3277bc86/2025.pdf

Аннотация результатов, полученных в 2026 году
Представлено теоретическое описание рассеяния плазменной волны на краю полу-бесконечного металлического затвора, расположенного над неограниченной двумерной электронной системной (ДЭС). Металлический затвор экранирует половину ДЭС и отнесен от нее на расстояние d. Рассмотрено распространение плазмона как из открытой, так и из экранированной области ДЭС. В используемой модели металл полагается идеально проводящим, а свойства ДЭС определяются её поверхностной проводимостью. Решено волновое уравнение, записанное для векторного потенциала с учетом наличия в структуре двух проводящих плоскостей с током (ДЭС и затвор). С использованием метода Винера-Хопфа получены выражения для рассеянного электрического поля на краю затвора и плотность тока в затворе. Получено выражение для полного электрического поля в ДЭС. Получены аналитические выражения для комплексных коэффициентов отражения и прохождения плазмона, распространяющегося из открытой области ДЭС в сторону металлического затвора. Исследованы зависимости амплитуды и фазы этих коэффициентов от расстояния затвор-ДЭС, а также от проводимости ДЭС. Показано, что в слабодиссипативных ДЭС, амплитуды коэффициентов отражения |r| и прохождения |t| существенно зависят от индуктивности ДЭС при сильном экранировании ДЭС (q_u*d<<1), где q_u - волновое число неэкранированного плазмона. В квази-электростатическом пределе (q_u>>k_0) при малых расстояниях между затвором и ДЭС (q_u*d<<1) амплитуда коэффициентов отражения стремится к единице. Это объясняется тем, что радиационное затухание при рассеянии незначительно, а эванисцентные поля очень малы по сравнению с плазмонным и не вносят существенного вклада в полное поле волны. Фаза отраженных плазмонов arg(r) стремятся к постоянному значению -π/2 при далеком затворе и имеют сильную зависимость от мнимой части проводимости при близком к ДЭС затворе. В случае сильного экранирования слабодиссипативной ДЭС в квазиэлектростатическом пределе, фаза отражения неэкранированного плазмона универсальна и стремится к -π/4. С использованием комплексного коэффициента отражения на краю одиночного затвора над ДЭС, был проведен анализ резонансных мод в плазмонной полости, образованной краями двух заторов, отнесенных друг от друга на расстояние L, расположенных над ДЭС на расстоянии d. Для этого использовался квазиоптический подход, когда стоячая электромагнитная волна в полости представляется как суперпозиция прямой и обратной плоских волн. Получено нетривиальное правило квантования волнового вектора щелевых плазмонных мод q =π*(n+0.25)/L, где L- ширина щели (n=0,1,2,…), отличающееся от известного правила квантования для плазмонов, локализованных в щели между краев двух металлических затворов q= π*n/L, где n=1,2,3..., предсказанного в модели Кронига-Пенни для латеральных плазмонных кристаллов. Это является прямым следствием нетривиальной фазы отражения неэкранированного плазмона от края металлического затвора. В результате основной резонанс в плазмонной полости возбуждается при размере щели L = λ/8, где λ - длина волны плазмона, что значительно отличается от известного выражения для частоты в оптическом резонаторе Фабри-Перо, где L = λ_0/2, λ_0 - длина волны в свободном пространстве. Проведено численное моделирование структуры, состоящей из ДЭС, над которой на расстоянии d расположен идеально проводящий металлический затвор с щелью шириной L. На структуру нормально падает электромагнитная волна с электрическим полем, поляризованным перпендикулярно щели. Для моделирования был использован программный пакет CST Microwave Studio, расчет реализован методом конечных элементов. Получен спектр сечения поглощения электромагнитной волны, падающей на исследуемую структуру в зависимости от ширины щели. В спектре наблюдаются резонансы, которые соответствуют возбуждению щелевых плазмонных мод с четными номерами. В полученных спектрах величина сечения поглощения достигает половины дипольного предела для поглощения в одномерных структурах. Проведено сравнение положения резонансов в спектрах сечения поглощения, рассчитанных численными методами с резонансными частотами, предсказанными с использованием аналитической квази-оптической модели и показано отличное согласие между ними. Проведено сравнение ширин резонансов, извлеченных из численных экспериментов, с соответствующими величинами, рассчитанными квази-оптическим методом и показано отличное согласие между ними. Проведено сравнение результатов теоретического анализа со спектрами пропускания в структуре на основе AlGaN/GaN, выполненной в виде латерального плазмонного кристалла, представляющего собой слоистую полупроводниковую структуру, содержащую ДЭС и периодическую металлическую решетку, расположенную над ДЭС. Положения резонансов щелевых плазмонных мод, наблюдаемые в спектрах пропускания на терагерцевых (ТГц) частотах, описывается неклассическим правилом квантования, полученным в рамках аналитического подхода, полученного в ходе выполнения проекта. Решена задача рассеяния нормально падающей электромагнитной волны в структуре, состоящей из частично экранированной металлическим затвором ДЭС с дрейфом носителей заряда. Проводимость ДЭС с дрейфом электронов описывалась с использованием гидродинамического подхода. В исследуемой структуре возбуждаются плазменные волны, распространяющиеся в разные стороны от края затвора в открытой и экранированной области ДЭС. Показано, что наличие дрейфа носителей заряда в ДЭС приводит к появлению двух новых собственных плазмонных мод, помимо мод, существующих в отсутствие дрейфа. Исследовано влияние скорости дрейфа на дисперсию и инкремент/декремент мощности всех плазмонных мод. С помощью метода Винера-Хопфа были получены выражения для амплитуд электрического поля экранированных и неэкранированных плазмонов и исследовано влияние направления и скорости дрейфа на эффективность конверсии падающей волны в плазмоны. Результаты исследований представлены на всероссийских и международных конференциях: 1. XXVII всероссийская научная молодежная конференция по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и наноэлектронике, Санкт-Петербург (Устный доклад). https://www.semicond.ru/index.php/conf2025 2. XXX симпозиум «Нанофизика и наноэлектроника», Нижний Новгород (Устный доклад). https://nanosymp.ru/ru/index Подготовлена публикация: 1. Ilia Moiseenko and Zhanna Devizorova and Olga Polischuk and Viacheslav Muravev and Dmitry Svintsov / Unconventional quantization of 2D plasmons in cavities formed by gate slots // Physical Review Letters (DOI: https://doi.org/10.1103/f1ry-2hv9) (WoS/Scopus, Q1).