Аннотация результатов, полученных в 2025 году
1. Предложены и рассчитаны адаптационные фазовые многоканальные ДОЭ с 25 порядками, согласованных с волновыми аберрациями до 4-го порядка в терминах функций Цернике с величиной в диапазоне от 0,1 до 1 длины волны. Предложены и разработаны гибридные многопорядковые дифракционные оптические элементы с 49 порядками, согласованные как с набором функций Цернике, так и с набором волновых аберраций до 4-го порядка (с величиной в диапазоне от -0,5 до 0,5 длины волны). Наличие в одном ДОЭ сочетания двух разных типов согласованных функций позволяет использовать его для идентификации волновых аберраций различной величины в диапазоне от 0,05λ до 0,5λ. Численное моделирование показало корректное детектирование волновых аберраций с величиной до длины волны. Введены критерии для идентификации сверхмалых аберраций (до 0,1λ) и аберраций большей величины (до 0,5λ). Разработан алгоритм автоматизированного выделения на картинах фокальной интенсивности областей целевого интереса на основе критериев максимального значения интенсивности, минимального значения среднего и максимального количества пикселов, имеющих величину выше некоторого заданного порога. 2. Разработаны поэтапные алгоритмы распознавания суперпозиций функции Цернике по картинам ФРТ, основанные на сочетании алгоритма Левенберга-Марквардта с методом центральных моментов, а также с применением частичных сумм. В качестве функционала предложено использование второго центрального момента интенсивности фокального изображения, использование которого позволяет определить тип и вес каждой волновой аберрации из суперпозиции. Показано, что использование матриц частичных сумм позволяет увеличить область сходимости при оптимизации функционала. Представлены однозначные результаты распознавания для суперпозиции 4-х аберраций (ошибка не превышает 1% независимо от начального приближения). Показано, что распознавание суперпозиции волновых аберраций по фокальной картине на основе частичных сумм в сочетании с алгоритмом Левенберга-Марквард позволяет определить весовые коэффициенты в исследуемой суперпозиции аберрации. 3. Выполнен оптимизированный расчёт адаптационных фазовых многоканальных ДОЭ с 25 и 49 порядками с применением неитерационных алгоритмов для формирования заданного многоканального распределения с применением метода композиций для повышения дифракционной эффективности до 60% Определены оптимальные параметры для метода частичного кодирования применительно к многоканальным элементам, согласованным с заданными типами аберраций различной величины. Получено, что ошибка в 17% достигается при показателях дифракционной эффективности в окрестности 50%, что полностью соответствует оптимальному соотношению. Наименьшая ошибка в 15% достигается при показателях дифракционной эффективности в окрестности 52%. Максимальная дифракционная эффективность в 85% достигается на основе разработанного алгоритма при значениях ошибки равной 31%. 4. Сформирована база знаний взаимосвязи влияния аберраций до 4-го порядка в терминах функций Цернике и их комбинаций на многоканальные картины интенсивности с 49 дифракционными порядками в численном эксперименте на оптической схеме Фурье-Коррелятора. Получено распределение интенсивности в результирующей плоскости фильтра, разработанного ДОЭ для суперпозиции из 2-х аберраций. Аберрации выбраны первые 8 типов положительных (до 4-го порядка в терминах функций Цернике) аберраций, вес волновой аберрации выбран в диапазоне от 0 до 0,4λ. Рассчитан датасет в размере 4096 изображений в виде многоканальных картины интенсивности размером 256×256 пикселей для обучения и тестирования свёрточной нейронной сети. 5. Выполнена верификация численных результатов для адаптационных фазовых многоканальных ДОЭ, согласованных с волновыми аберрациями и функциями Цернике. Для формирования аберрационных полей использовалось цифровое микрозеркальное устройство, на которое последовательно выводилась фаза волнового фронта заданная, как одна волновая аберрация и как суперпозиция двух волновых аберраций. Для формирования паттерна ДОЭ использовался пространственный модулятор света, на который выводилась комплексна функция пропускания адаптационных фазовых многоканальных ДОЭ. В ряде натурных экспериментов на видеокамере получено распределение комбинированных картин интенсивности, сформированное пространственный модулятор света при его освещении различными аберрированным волновыми фронтами. 6. Выполнен теоретический анализ выделения контуров объекта и управления их шириной в схеме Фурье-Коррелятора с использованием многоканального пространственного фильтра, согласованного с функциями Цернике. Многоканальный фильтр позволяет одновременно в одной плоскости сформировать несколько преобразованных изображений (с выделенными контурами разной ширины) одного исследуемого объекта. Получено, что полиномы Цернике при фиксированном чётном радиальном индексе c увеличением углового индекса – увеличивается ширина контура объекта, причём за счёт радиальной составляющей происходит некоторая дефокусировка, что приводит к слиянию контуров. 7. Разработаны криволинейные дифракционные решётки для детектирования, идентификации и компенсации волновых аберраций в широком диапазоне. Комплексная функция пропускания представляет собой интерференцию волновых фронтов аберраций (смещение, дефокусировка, астигматизм 1-го и 2-го порядка, кома, трилистник, сферическая, четырёхлистник) с величиной в диапазоне 0,1 до 1 длины волны, записанных под различными углами к главной оптической оси, с добавлением оптической силы в виде дополнительного сферического волнового фронта. Предложенный подход исключает дополнительные искажения по типу несоосности элементов (ДОЭ и линзы), не требует юстировки, что позволяет более точно определить тип аберрации именно анализируемого вол0нового фронта. 8. Предложено использование фазовой аподизации в виде фазовой кольцевой решетки для повышения детализации функции рассеяния точки (ФРТ) с целью увеличения эффективность применения нейронных оптических сетей в задаче распознавания аберраций волнового фронта. Выбор кольцевой решетки связан с формированием конического волнового фронта в параксиальной области и кольцевой интенсивности в фокальной плоскости, что приводит к большей визуальной площади при возникновении каких-либо аберраций в оптической системе или волновом фронте.

Аннотация результатов, полученных в 2026 году
1. Разработаны методы глубокого обучения для идентификации волновых аберраций до 4-го порядка (в терминах функций Цернике) с величиной в диапазоне от -0,5 до 0,5 длины волны по комбинированным картинам интенсивности с 49 дифракционными порядками, согласованными как с набором функций Цернике, так и с набором волновых аберраций до 4-го порядка. Ошибка распознавания для набора данных в виде 2400 многоканальных изображений MAE в среднем получена в диапазоне от 0.0028 (ResNet50, 20 эпох) до 0.0056 (Xception, 80 эпох) в зависимости от типа архитектуры нейронной сети. 2. Проведено исследования по выбору архитектуры свёрточной нейронной сети для распознавания веса и типа аберрации по многоканальной картине интенсивности. Установлено, что архитектура ResNet50 является оптимальной по скорости сходимости (20 эпох), а внедрение блоков CBAM и интеграция метода аугментации Mixup позволило адаптивно усилить значимые признаки и расширить пространство признаков, обеспечив высокую точность классификации аберраций до 4-го порядка со средней абсолютной ошибкой MAE 0.0046. Определено, что архитектура Xception минимизирует среднюю абсолютную ошибку MAE до 0.0013 за 80 эпох при интеграции функциональных блоков внимания CBAM, которые позволяют адаптивно усиливать значимые признаки и повысить интерпретируемость модели. Надежность полученных результатов подтверждена 5-кратной перекрестной проверкой. 3. Проведены численные эксперименты по расчету векторной дифракции аберрированных пучков. Установлено, что при однородной поляризации аберрации низкого порядка позволяют формировать компактное пятно и нивелировать расщепление z-компоненты, а рост их порядка приводит к уменьшению размера пятна при снижении интенсивности. Выявлено, что в радиально-поляризованных пучках аберрации перераспределяют энергию продольной компоненты на периферию без изменения размера фокуса. Доказано, что для азимутальной поляризации компактное пятно достигается внесением сингулярности 1-го порядка или аберраций типа наклон и кома, при этом подтверждена инвариантность структуры интенсивности при слабой фокусировке. Показано, что аберрации высших порядков смещают энергию из центра фокуса, искажая распределение. 4. Проведена апробация численных результатов действия 49-канального ДОЭ, согласованного с волновыми аберрациями и функциями Цернике, на экспериментальной установке для комплексного исследования проблемы детектирования и коррекции аберраций с использованием машинного обучения на основе свёрточных нейронных сетей. Получен экспериментальный датасет в размере 28224 изображений в виде 49-канальных картин интенсивности размером 1280×960 пикселей в оптическом эксперименте на основе жидкокристаллического пространственного модулятора света для выведения фазовой маски 49-канального ДОЭ и цифрового микрозерального устройства для формирования аберрированных волновых фронтов, содержащих одиночные и суперпозиции двух аберрации до 4-го порядка в терминах функций Цернике с весом в диапазоне от -0,5 до 0,5 длины волны. 5. Выполнено численное исследование влияния волновых аберраций на распределение интенсивности, фазы и углового момента вихревого пучка с целым и дробным топологическим зарядом. Получено, что аберрации могут рассматриваться как дополнительная степень свободы структурированных пучков. Определено, что при добавлении аберрации типа кома к вихревому пучку с целом топологическим зарядом меняется направление вихревой фазовой сингулярности и присутствуют отрицательные значения в OAM density. Определено, что при добавлении аберраций к вихревому пучку с дробным топологическим зарядом сохранится направление вихревой фазовой сингулярности. 6. Выполнено численное исследование возможности применения многопорядковых дифракционных оптических элементов, согласованных с оптическими модами Laguerre-Gaussian и Hermite-Gaussian, для детектирования волновых аберраций. Установлено, что вихревые моды Laguerre-Gaussian эффективны для визуализации не радиально симметричных аберраций, тогда как радиально симметричные искажения инвариантны к ним. Доказана высокая чувствительность мод Hermite-Gaussian к нечётным аберрациям и их повышенная устойчивость к искажениям волнового фронта по сравнению с модами Laguerre-Gaussian. 7. Выполнен на основе метода конечных разностей во временной области расчёт дифракции гауссовых пучков с астигматической аберрацией на дифракционных аксиконах с высокой апертурой и различной высотой рельефа. Установлено, что рост высоты рельефа обуславливает формирование цепочек максимумов вне элемента. Разработан многоканальный ДОЭ, согласованный с аксиконами различной числовой апертуры, для распознавания аберраций волнового фронта. Показано, что ДОЭ генерирует четыре пространственно смещенных пучка Бесселя, формирующих специфические дифракционные картины под воздействием аберраций. В ходе сравнительного анализа пяти архитектур нейросетей на базе 19 365 изображений выявлено, что модель ResNet101 обеспечивает точность классификации 99,82%, что превосходит показатели одноканальных конфигураций. Таким образом, получена серия новых научных результатов, важных для фундаментального понимания механизмов взаимодействия волновых аберраций в контексте их идентификации методами глубокого обучения по многоканальным картинам интенсивности, сформированным ДОЭ на основе набора функций Цернике, набора волновых аберраций, мод Лагерра–Гаусса, Эрмита–Гаусса и аксиконов, а также векторного анализа дифракции и исследования углового момента вихревых пучков. Результаты подтверждают, что многоканальный структурированный свет создает избыточные сигнатуры аберраций, повышая надежность обнаружения и чувствительность к искажениям волнового фронта высокого порядка, что обеспечило точность классификации типов аберраций до 99,82% и ошибку распознавания MAE веса аберрации до 0.0028.