КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ
Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Номер проекта 25-11-00333
НазваниеКонечные деформации гибких элементов микроэлектромеханических систем в связанных полях. Многомасштабный подход
Руководитель Лычев Сергей Александрович, Доктор физико-математических наук
Организация финансирования, регион Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук , г Москва
Конкурс №104 - Конкурс 2025 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»
Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-113 - Математическая физика
Ключевые слова МЭМС, конечные деформации, несовместные деформации, электромагнитные поля, электрострикция, магнитострикция, коэрцитивная сила, поверхностные состояния, континуальная теория дефектов, материальные связности, молекулярная динамика, первопринципное моделирование
Код ГРНТИ30.03.19
ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ
Аннотация
Проект направлен на развитие математических методов моделирования конечных деформаций наномасштабных элементов микроэлектромеханических систем (далее – МЭМС) при воздействии на них связанных тепловых и электромагнитных полей. Особенность предлагаемого в проекте подхода состоит в синтезе нескольких масштабов моделирования, которые учитывают специфику физических эффектов на макроскопическом, мезо- и молекулярном уровнях. Это позволяет:
1. Связать используемые в континуальном моделировании законы состояния материала с первыми принципами и учесть электро- магнито- термо-упругий анизотропный макроскопический отклик с учетом масштабного фактора (характерного размера элемента МЭМС).
2. Принять во внимание поверхностные эффекты на основе первопринципного моделирования сопровождающих их физических процессов (изменение интегральной жесткости ультратонких элементов, влияние поверхностных состояний при действии высокоинтенсивного электромагнитного поля).
3. Учесть процессы зарождения и миграции дефектов, определив законы эволюции их структуры из первопринципного моделирования и далее осуществив континуальное моделирование в рамках теории конечных несовместных деформаций.
4. Исследовать влияние распределенных дефектов на величину коэрцитивной силы магнитомягких тонкопленочных элементов МЭМС (“проблема пермаллоя”).
Эти проблемы актуальны, их решения на настоящий момент далеки от завершения, а разработка соответствующих математических методов и анализ получаемых физических эффектов будут представлять научную новизну проекта.
Общая стратегия проекта состоит в следующем. Описание на макроскопическом уровне основывается на классических нелинейных уравнениях термоэлектроупругого континуума, учитывающих влияние тепловых и электромагнитных полей на конечные деформации и частичное обратное влияние. На этом уровне игнорируются полное взаимное влияние связанных полей и поверхностные эффекты, поскольку их вклад мал. Промежуточный (мезо-) уровень предполагает моделирование полной связанности и учет поверхностных эффектов, влияние которых возрастает по мере уменьшения характерного размера деформируемого тела. При этом, однако, возникает необходимость в дополнительных материальных характеристиках (инерция теплового потока, поверхностная плотность упругой энергии, темп эволюции структуры дефектов и т.п.), которые могут быть получены либо как интерполяции экспериментальных данных, либо из теоретического моделирования на более мелком масштабе с привлечением методов первопринципного моделирования. В рамках проекта предлагается использовать именно этот путь. Подобное моделирование характеризует структурный уровень и предполагает описание отклика элементарного объема на конечные однородные деформации и связанные с ними поля методами молекулярной динамики. Осреднение результатов молекулярного моделирования по ансамблю состояний даст эффективные характеристики гиперупругих потенциалов и термоэлектроупругих псевдопотенциалов, а также параметров эволюционных уравнений для распределенных дефектов.
Развиваемая методика будет использована для решения следующих прикладных задач.
1. Моделирование динамического изгиба ультратонких многослойных мембран в управляемом электромагнитном поле с учетом их строения, поверхностных эффектов и эволюции полей дефектов при многоцикловом нагружении. Форм-фактор мембран соответствует элементам быстродействующих оптических затворов и решеток (GLV, Grating Light Valve).
2. Определение тепловых свойств многослойных мембран на базе тонких пленок наноразмерной толщины для мембранной технологии тепловой МЭМС сенсорики, многослойной рентгеновской оптики и защитных пленок для ЭУФ-литографии.
3. Развитие методов моделирования ферромагнитных материалов, обладающих предельно низкой коэрцитивной силой с учетом остаточных напряжений, микроструктурных неоднородностей и магнитострикционных эффектов.
Эти задачи определяют практическую значимость результатов выполнения проекта.
Ожидаемые результаты
Ожидаемый результат -- разработка методики математического моделирования конечных деформаций наномасштабных элементов МЭМС при воздействии электромагнитных полей с учетом их связанности с деформационными, тепловыми полями и полями распределенных дефектов. При этом используемые нелинейные разрешающие уравнения описывают континуальную постановку задачи, в то время как входящие в них эффективные термодинамические потенциалы и параметры эволюционных законов находятся из решения вспомогательных задач на молекулярном масштабном уровне для представительного объема континуальной системы. Связанность деформационных, тепловых и электромагнитных полей учитывается в полной мере только на промежуточном (мезо-) масштабном уровне, в то время как на макроскопическом уровне используются редуцированные зависимости. Такая редукция необходима для обеспечения хорошей обусловленности соответствующих краевых задач, поскольку полный учет связности на макроуровне приводит к появлению малых параметров в уравнениях, и они становятся плохо обусловленными. В результате выполнения проекта будут установлены диапазоны геометрических и физических параметров элемента МЭМС и воздействий на него (в частности, характерный размер элемента, период слоистой структуры покрытия, длительность и интенсивность теплового и электромагнитного воздействия и т.п.), в которых необходимо учитывать полную связанность и/или поверхностные эффекты.
Новизна методики состоит, во-первых, в использовании развиваемого авторами проекта оригинального геометрического метода моделирования несовместных конечных деформаций континуума, основанного на неевклидовом описании геометрии отсчетной формы, во-вторых, в построении определяющих соотношений и эволюционных уравнений макроскопической нелинейной модели на основе молекулярного моделирования на уровне представительного объема. Это позволяет в полной мере реализовать моделирование деформирования макрообъекта на основе первых принципов, используя в качестве исходной информации энергетические характеристики кристаллической или поликристаллической структуры. Кроме того, использование молекулярной масштабной ступени позволяет на более глубоком уровне понять механизм зарождения и эволюции дефектов, ассоциированных с различными типами используемых потенциалов (в частности, потенциалы внедренного атома). В целом, развитие методики согласованного моделирования, доводимого от молекулярного уровня до уровня континуума, по мнению авторов проекта, будет обладать как общетеоретической, так и прикладной значимостью.
Использование промежуточного масштабного уровня дает возможность корректно (с вычислительной точки зрения) учесть тонкие физические эффекты, ощутимое влияние которых проявляется лишь на характерных масштабах МЭМС. В частности, особое внимание будет уделено вопросам волнового характера распространения тепла в нанометровых покрытиях рентгеновской оптики и избыточного разогрева интерфейсных областей слоистой структуры покрытия. Известные экспериментальные факты качественно подтверждают этот феномен, однако математическое моделирование таких процессов на сегодняшний день развито слабо. Результаты, которые предполагается получить в ходе выполнения проекта, восполнят этот пробел.
Ожидаемые результаты проекта могут быть использованы для совершенствования оптических МЭМС, в частности, для перестраиваемых дифракционных решеток (GLV). Для этого на основе развитых методов моделирования будут исследованы вопросы управляемости и наблюдаемости системы тонких термоэлектроупругих пластин под воздействием нестационарного (управляемого) электромагнитного поля. Будут рассмотрены задачи построения управления по обратной связи и программного управления колебаниями таких систем в условиях конечного изгиба, электромагнитной индукции и неравномерного нагрева материала.