КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ
Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Номер проекта 25-11-00359
НазваниеРазработка передовых методов моделирования неравновесных пространственных течений разреженного газа и отечественных кодов на их основе
Руководитель Титарев Владимир Александрович, Доктор физико-математических наук
Организация финансирования, регион Федеральное государственное учреждение "Федеральный исследовательский центр "Информатика и управление" Российской академии наук" , г Москва
Конкурс №104 - Конкурс 2025 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»
Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-412 - Суперкомпьютерное моделирование: инструментальные средства, прикладное программное обеспечение и сервисы
Ключевые слова математическое моделирование, разреженный газ, кинетическое уравнение, прямое статистическое моделирование, неравновесные процессы, высотная аэродинамика, вакуумные технологии, суперкомпьютерные вычисления
Код ГРНТИ27.35.17
ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ
Аннотация
Надежное предсказание характеристик течений газа в диапазоне разреженности от свободномолекулярного до сплошносредного продолжает оставаться актуальной задачей с конца 50х годов (запуска первого искусственного спутника Земли). Дополнительный интерес к разреженным течениям появился в конце 90х годов и был связан с бурным развитием вакуумных технологий синтеза новых материалов. Примерами важных научных и практических приложений являются задачи внешней аэродинамики возвращаемых аппаратов и космических станций, вакуумные технологии обработки материалов, напыления покрытий и синтеза наноструктур (лазерная абляция, газоструйное осаждение, магнетронное распыление и пр.), задачи проектирования двигателей управления космических аппаратов, микро- и нано-электромеханических систем, а также задачи разработки передовых технологий в областях медицины, электронной промышленности и пр.
В настоящее время огромное значение придается возможности анализировать методами численного моделирования практически важные постановки, которые отличаются наличием сложной многомерной геометрии задачи, нестационарными процессами, большими градиентами параметров, физико-химическими процессами, протекающими в газовой фазе и на обтекаемых поверхностях. Сложность рассматриваемых задач требует получения ответа с помощью как минимум двух независимых математических подходов (разные физические модели, методы решения, расчетные коды и команды исполнителей). Существующий выбор отечественного программного обеспечения не обеспечивает такой возможности.
Настоящий проект направлен на решение данной проблемы и посвящен разработке новых математических моделей, численных методов и отечественных пакетов программ, предназначенных для детализированного моделирования пространственных неравновесных течений разреженных газов. Планируется существенное расширение возможностей отечественных научных пакетов программ моделирования околоконтинуальных и разреженных течений газа, как по физическим моделям, так и по возможностям моделирования пространственных и нестационарных задач сложной геометрии. В исследованиях будут использованы три разных подхода: прямое статистическое моделирование методом Монте-Карло (DSMC – direct simulation Monte Carlo), решение кинетических уравнений и уравнений сплошной среды.
В результате выполнения проекта: (1) будут разработаны новые модели и вычислительный алгоритмы для решения задач динамики разреженного газа, в том числе для расчета течений с процессами ионизации и конденсации, (2) разработанные методы и модели будут имплементированы в отечественные программные продукты, как собственной, так и коммерческой разработки (3) будут получены новые результаты высокоточного моделирования разреженных течений. Помимо этого, в ходе выполнения проекта планируется создать новую базу эталонных решений задач, полученных с использованием всех трех разрабатываемых подходов моделирования, с детальным описанием параметров задачи, расчетных сеток и результатов. Полученные результаты и расчетные сетки будут выложены на рабочую страничку проекта в ФИЦ ИУ РАН и будут доступны все российским исследователям. В качестве таких задач рассматриваются обтекание сегментально-затупленных тел потоком одноатомного и молекулярного газа, истечение газа из сопла двигателя космической станции, струйные течения с процессами конденсации в газовой фазе, а также импульсная лазерная абляция в газе низкого давления.
Актуальность тематики проекта подтверждается письмом поддержки от ПАО РКК “Энергия” им. С.П. Королева.
Ожидаемые результаты
В результате выполнения проекта будут существенно развиты как методы решения кинетических уравнений, так и метод DSMC. Планируется разработка новых моделей физических процессов (конденсация, ионизация, релаксация внутренних степеней свободы), которые позволят существенно увеличить границы применимости методов для решения прикладных задач. В том числе, проводить расчеты, поддерживающие экспериментальные исследования в области создания современных вакуумных технологий синтеза новых материалов, разработку современных образцов аэрокосмической техники.
Разработанные модели и алгоритмы будут включены в имеющиеся у коллектива расчетные коды. Реализация данной части проекта способствует усилению доли отечественного программного обеспечения, предназначенного для расчета разреженных течений. С использованием разработанных программ будет решен ряд задач динамики разреженного газа и создана база верификационных задач с результатами решения разными методами. Наличие такой кросс-верифицированной базы будет также способствовать развитию отечественного ПО.
Ожидаемые результаты мирового уровня:
1. Гибридные численные методы решения модельных кинетических уравнений на неструктурированных адаптивных расчетных сетках с современными интегралами столкновений для молекулярного (многоатомного) газа, предназначенные для моделирования задач внешней высотной аэродинамики, течений в микроустройствах и задач импульсной абляции.
2. Алгоритм адаптации расчетных сеток в скоростном и физическом пространствах, основанный на силовых физических аналогиях, и предназначенный для улучшения точности численного решения кинетических уравнений и метода DSMC.
3. Новая версия отечественного трехмерного кинетического расчетного кода “Несветай”, реализующая разработанные в ходе проекта численные методы решения на произвольных структурированных и неструктурированных расчетных сетках.
4. Новая версия отечественного сплошносредного трехмерного расчетного кода “Аксай” с граничными условиями скольжения и оценка границ их применимости путем сравнения с решениями кинетического уравнения и результатами метода прямого численного моделирования
5. Новые модели физических процессов и вычислительные алгоритмы расчета методом DSMC разреженных и околоконтинуальных струйных течений с процессами образования атомарных и молекулярных кластеров широкого размерного диапазона и их реализация в расчетном коде Lena-2.
6. Вычислительный алгоритм и его реализация в рамках отечественного расчетного кода LasInEx (Laser-Induced-Expansion) учета эффектов ионизации и поглощения лазерного излучения в факеле на основе квазинейтрального подхода в рамках прямого статистического моделирования методом Монте-Карло применительно к задачам наносекундной лазерной абляции в газе низкого давления.
ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Аннотация результатов, полученных в 2025 году
Разработаны модель и алгоритм расчета процессов кластеризации в разреженных и околоконтинуальных течениях. К новым элементам модели относится учет процессов ассоциации/распада при столкновениях кластер-кластер, а также выделение в модели характерной границы (размера), разделяющей механизмы ассоциации путем трехчастичных и или бинарных столкновений. В развиваемой на данном этапе проекта модели впервые задаются разные вероятности для реакций ассоциации/распада с участием жидких и твердых кластеров. В первом приближении реакционная способность твердых кластеров существенно меньше жидких и задается в виде масштабного коэффициента. Разработанная модель реализована в виде вычислительного алгоритма. Разработан программный код с интегрированной моделью кластеризации. На уровне пользователя возможно задание необходимого числа массивов и границ (по размерному диапазону кластеров) между ними. Блок столкновений частиц с учетом процесса кластерообразования написан на языке Си, программный код является развитием имеющейся распараллеленной средствами MPI программы расчета задач прикладной динамики разреженного газа на кластерных компьютерах.
Получены результаты расчета DSMC осесимметричного нестационарного истечения одноатомного газа из каверны в вакуум. Постановка задачи предусматривает расчет истечения газа из каверны с одновременным учетом движения закрывающей каверну в начальный момент времени крышки под действием газового потока. Такая постановка, с одной стороны, отличается от постановки задач с обтеканием неподвижных тел. Данная задача представляет идеальный объект для верификации работы программ, реализующих метод DSMC.
Разработан численный метод консервативной аппроксимации модельных интегралов столкновений для молекулярных газов, применимый для расчетов на произвольных неструктурированных сетках. На его основе создан одномерный расчетный код и библиотека, которую планируется интегрировать в универсальный параллельный трехмерный решатель “Несветай”. Проведены первые тестовые расчеты на основе схемы 1 порядка аппроксимации. Полученный модуль будет включен в ”Несветай”. Высокий порядок аппроксимации и подвижные сетки будут реализованы средствами кода” Несветай”.
Создан рабочий алгоритм адаптации сетки на основе силовых аналогий. Алгоритм продемонстрировал работоспособность и высокую эффективность как на структурированных (гексаэдральных), так и на неструктурированных (тетраэдральных) сетках для трехмерных задач внешнего обтекания сложных геометрий. Доказано качественное улучшение разрешения физических особенностей течения. После адаптации и пересчета на обеих сетках достигнуто существенное повышение четкости картины течения. В частности, линия фронта головной ударной волны стала более резкой и хорошо разрешенной. Установлено, что алгоритм обеспечивает эффективное перераспределение узлов (стягивание к скачку уплотнения) без критического ухудшения геометрического качества элементов. Адаптированные сетки сохраняют гладкость и пригодность для последующих итерационных расчетов.
Разработано расширение для метода прямого статистического моделирования Монте-Карло, позволяющее моделировать ионизацию и поглощение лазерного излучения в условиях импульсного испарения. Подход предполагает локальную нейтральность плазмы, движение электронов вместе с исходными ионами и их описание через электронную температуру. Степень ионизации определяется совместным решением уравнения Саха и баланса энергии. Поглощение лазерного излучения описывается законом Бера с коэффициентом, учитывающим фотоионизацию и тормозное поглощение электронами при столкновениях. Для моделирования используется метод «объединённых» частиц, представляющих вместе атомы и ионы одного вида. Плазменное расширение внедрено в код LasInEx. Расчеты лазерной абляции меди в аргоне показали сильное влияние ионизации и поглощения на динамику факела. Обнаружено заметное поглощение лазерного излучения в факеле, что приводит к сильному росту температуры паров меди, повышению давления в зоне смешения и ускоренному движению ударной волны в фоновом газе.
Получено аналитическое выражение для граничного условия скорости скольжения второго порядка по числу Кнудсена, выведенное на основе кинетического граничного условия с использованием второго приближения метода Чепмена-Энскога. Установлено, что вклад второго порядка возникает только для частиц, рассеивающихся диффузно, при этом коэффициент вязкого скольжения второго порядка не зависит от коэффициента аккомодации импульса. В отличие от широко используемых в литературе моделей, где коэффициент второго порядка принимается постоянным, получено его аналитическое выражение для произвольного однокомпонентного газа; показано, что данный коэффициент пропорционален сдвиговой вязкости, обратно пропорционален плотности и масштабируется как Kn в квадрате. Установлено, что разработанная методика имеет значительный потенциал развития: она допускает обобщение на вывод других граничных условий второго порядка (например, для температурного скачка), последовательное включение дополнительных эффектов второго порядка, включая тепловое вязкое скольжение, а также распространение на многокомпонентные смеси, многоатомные газы и учет неупругих процессов газ–поверхность.