КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ
Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Номер проекта 25-21-00118
НазваниеОптимальные формулы дифференцирования приближенно заданных функций
Руководитель Акопян Роман Размикович, Доктор физико-математических наук
Организация финансирования, регион Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики и механики им.Н.Н.Красовского Уральского отделения Российской академии наук , Свердловская обл
Конкурс №102 - Конкурс 2025 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами»
Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-109 - Вещественный и функциональный анализ
Ключевые слова приближение функций и операторов, оптимальное восстановление, неравенства Колмогорова, экстремальные свойства полиномов
Код ГРНТИ27.25.19, 27.27.00
ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ
Ожидаемые результаты
Будет проведено исследование задач оптимального восстановления и наилучшего приближения неограниченных операторов и связанных экстремальных задач.
В частности, ожидаемые результаты проекта содержат следующие.
1. Будут получены новые наилучшие формулы поточечного дифференцирования функции на оси по ее приближенным значениям на фиксированной сетке на классе функций с ограниченной старшей производной.
2. Будут получены оптимальные методы восстановления частных производных на классах аналитических (голоморфных) функций нескольких комплексных переменных по неточно заданным значениям на подмножестве границы Шилова области аналитичности.
3. Будет изучена задача наилучшего приближения и оптимального восстановления оператора дифференцирования на несимметричных классах функций на оси, определяемых знакочувствительной нормой старшей производной.
4. Будут получены оптимальные методы интерполяции и экстраполяция значения производной многочлена, приближенно заданного на компакте комплексной плоскости.
Предполагаемые результаты имеют большое значение как для внутреннего развития теории, так и для применений в различных разделах математики и ее приложений. В частности, при построении оптимальных (наилучших по точности) или близких к оптимальным численных методов.