Аннотация результатов, полученных в 2025 году
В соответствии с задачами первого этапа проекта выполнен цикл теоретических работ, связанных с расчетом фотонных кристаллов (ФК) с решеткой «пчелиные соты» и формируемых в них топологических дефектов (ТД) типа «замкнутой границы зерен» (grain boundary loop). Получены зонные диаграммы ФК, свидетельствующие об отсутствии в них (при советующем выборе параметров ФК) запрещенной зоны и проявлении сингулярности, точки Дирака, энергетическое положение которой приходится на диапазон энергий, в котором наблюдается излучательная активность наноостровков Ge(Si) в исследуемых в рамках проекта структурах. Выполненный расчет ТД типа «замкнутой границы зерен» позволил показать возможность формирования в них высокодобротных мод с добротностью, превышающей 3∙10^3. В таких дефектах в энергетическом диапазоне вблизи точки Дирака формируется серия мод, представленная двумя дублетными (моды Q1,2 и D1,2) и двумя синглетными (M и H) модами с разным пространственным распределением электромагнитного поля в дефекте. Наибольшей добротностью характеризуется синглетная (М) мода, поле которой локализовано в семиугольных сегментах дефекта, формируемых на его границе. Рассчитанный модовый объем мод ТД варьируется от 0.5 до 1 (λ/n)^3. Как следует из результатов теоретических расчетов картин дальнего поля и поляризационных особенностей излучения, в серии мод ТД типа «замкнутой границы зерен» присутствуют моды с явно выраженной диаграммой направленности излучения, ориентированной по нормали к поверхности фотонного кристалла. Поляризация мод ТД носит линейный и вихревой характер. Вихревой характер поляризации присущ синглетным M и H модам. Топологический заряд, описывающий вихревое состояние поляризации этих мод, равен соответственно, q=1 и q=-2. Разработаны шаблоны для электронно-лучевой литографии и отработаны технологические маршруты изготовления ФК с ТД типа «замкнутых границ зерен». Получена серия опытных образцов, изготовленных на кремниевой структуре с наноостровками Ge(Si), выращенной на подложке SOI. Получены результаты экспериментальных исследований таких фотонных кристаллов. ФК с ТД типа «замкнутых границ зерен» исследовались методами спектроскопии микро-ФЛ с высоким спектральным и пространственным разрешением, и спектроскопии микро-ФЛ с угловым разрешением. Последняя методика была развита для анализа зонной структуры ФК, а также изучения картин излучения локализованных объектов, таких как ТД в ФК, в дальнем поле, исследования их поляризационных особенностей и диаграмм направленности излучения. В люминесцентном отклике ТД типа «замкнутых границ зерен», выделена серия мод, характеризуемых высокой добротностью. Наблюдаемая серия, в соответствии с данными теоретических расчетов, представлена двумя дублетными (моды Q1,2 и D1,2) и двумя синглетными (M и H) модами. Показано, что положение этих мод в спектрах микро-ФЛ непосредственно зависит от параметров решетки ФК, смещаясь в область меньших энергий по мере увеличения периода решетки и уменьшения диаметра отверстий. Наибольшей добротностью (Q ~ 700), как и в теоретических расчетах, характеризуется синглетная мода М, поле которой локализовано в семиугольных сегментах дефекта, формируемых на его границе. Результаты исследований показывают, что интенсивность сигнала ФЛ в ТД может значительно, в 8 раз, превышать интенсивность сигнала ФЛ самого фотонного кристалла. Показано, что моды ТД, наблюдаемых в люминесцентном отклике исследованных фотонных кристаллов, энергетически локализованы вблизи точки Дирака в зонной структуре ФК. Моды самих фотонных кристаллов проявляются в спектрах микро-ФЛ в более высокоэнергетическом диапазоне и наблюдаются лишь в ФК с большими периодами решетки. Выполненные исследования люминесцентного отклика ТД с использованием методики спектроскопии микро-ФЛ с угловым разрешением позволили показать наличие выделенной диаграммы направленности излучения мод D1 и D2. Наблюдаемые моды излучают в узком (~ 20°) диапазоне углов по отношению к нормали к поверхности ФК. Их отличает наличие линейной поляризации, тогда как поляризация моды М имеет скорее вихревой характер, что хорошо согласуется с данными теоретических расчетов. В качестве задела для последующего цикла работ построена двумерная модель, описывающая кремниевую мембрану с наноостровками Ge(Si). Использование такой модели позволяет существенно сократить вычислительные ресурсы при численном моделировании методом конечных элементов, по сравнению с полноразмерным трёхмерным подходом, что важно для проведения расчетов сложных димерных и кластерных конфигураций топологических дефектов, запланированных на второй год выполнения проекта. Построенная двумерная модель воспроизводит ключевые особенности полной трёхмерной системы с высокой степенью точности в экспериментально доступном диапазоне частот в окрестности K точки зоны Бриллюэна. На основе проведенного анализа определена эффективная диэлектрическая проницаемость среды, численное значение которой составило ε = 7.80. Проведены предварительные расчеты димерных конфигураций ТД, представляющих собой пары дефектов разделённых пространственно. Количественно определено расщепление частот симметричной и антисимметричной собственных мод таких систем, что позволило установить зависимость коэффициента эффективного взаимодействия между модами от расстояния между дефектами. Указанный коэффициент, определяемый как половина разности частот антисимметричной и симметричной мод, монотонно убывает с увеличением междефектного расстояния по экспоненциальному закону. Показано, что при разделении центров дефектов на расстояние порядка 15 периодов решётки взаимодействие становится пренебрежимо малым, что подтверждает корректность использования двухуровневого приближения в случае слабо связанных, хорошо локализованных состояний. Расчеты таких конфигураций, в частности с малыми междефектными расстояниями, требующими учета взаимодействия локальных полей мод дефектов, будут продолжены на следующем этапе выполнения проекта. Информация о результатах проекта освещалась в информационных источниках РНФ и РАН, а также на других новостных каналах: https://new.ras.ru/activities/news/issledovat-opticheskie-svoystva-fotonnykh-kristallov-udastsya-bez-dorogostoyashchikh-kamer/; https://rscf.ru/news/release/issledovat-opticheskie-svoystva-fotonnykh-kristallov-udastsya-bez-dorogostoyashchikh-kamer-/ и др., см. пп. 1.12.2.