КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

---

Номер проекта 25-25-00219

НазваниеПостроение математической модели физиологических состояний таламокортикальной системы головного мозга

Руководитель Сысоева Марина Вячеславовна, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого" , г Санкт-Петербург

Конкурс №102 - Конкурс 2025 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 05 - Фундаментальные исследования для медицины; 05-106 - Нейробиология

Ключевые слова Математическое моделирование, анализ сигналов, анализ связанности, реконструкция моделей по временным рядам, состояния мозга, сон, бодрствование, эпилепсия, таламокортикальная система

Код ГРНТИ29.03.77

---

 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

---

Ожидаемые результаты
По результатам проекта будут построены математические модели в виде систем обыкновенных дифференциальных уравнений без шума и с шумом (динамические и стохастические) сигналов локальных потенциалов мозга, соответствующих трём физиологическим состояниям мозга: пассивному бодрствованию, поверхностному и глубокому медленному сну. Будут использованы два подхода к моделированию: 1) по экспериментальным сигналам (реконструкция моделей по временным рядам), то есть модели главным образом феноменологические, в первую очередь отражающие особенности наблюдаемой активности, а не биологические принципы её генерации, и 2) из первых принципов, то есть на основе представлений биофизики и физиологии о строении таламокортикальной системы, в том числе о типах клеток, об архитектуре их связей, о строении синапсов и т.п. Хотя феноменологические модели не претендуют на описание процессов в таламокортикальной системе с точки зрения биологии, построение даже такого оператора эволюции имеет огромные преимущества перед подходами, основанными на спектральном, вейвлетном анализе или моделировании формы сигнала, а именно эти подходы используются в настоящее время для решения задач разметки типов состояний по ЭЭГ, МЭГ, сигналам локальных потенциалов. Во-первых, феноменологические модели позволяют определять момент изменения оператора эволюции, когда сама динамика ещё не успела перестроиться (в терминах нелинейной динамики этому соответствует затягивание петли устойчивости), что важно для понимания и предсказания переходов между состояниями. Во-вторых, модели позволяют количественно охарактеризовать активность по значениям параметров и форме нелинейных функций, то есть дают измеримый критерий для диагностирования типов активности. Наконец, они могут быть использованы для диагностики связанности, как это было показано не только с использованием эмпирических моделей в виде отображений последования [Sysoeva M.V., Sitnikova E., Sysoev I.V., Bezruchko B.P., van Luijtelaar G. Application of adaptive nonlinear Granger causality: Disclosing network changes before and after absence seizure onset in a genetic rat model. Journal of Neuroscience Methods, 2014; 226: 33–41. DOI: 10.1016/j.jneumeth.2014.01.028], но и более сложных моделей в виде дифференциальных уравнений [Sysoev I.V. & Bezruchko B. P. Noise robust approach to reconstruction of van der Pol-like oscillators and its application to Granger causality. Chaos, 2021; 31: 083118. DOI: 10.1063/5.0056901]. Во второй части проекта будут построены модели из первых принципов, представляющие собою классические мезомасштабные модели, где большие группы нейронов одного типа и близкие по параметрам моделируются одной клеткой, но при этом каждая структура мозга представлена не одним или несколькими уравнениями для ионных токов, как в моделях нейронных масс, а ансамблем осцилляторов, что позволяет естественным образом учесть связи внутри структуры мозга и смоделировать популяционную вариабельность (изменчивость структуры связей и итоговой динамики в популяции различных особей одного происхождения, например, крыс одной и той же генетической линии). Основная идея — построить модели таким образом, чтобы все три рассматриваемых физиологических состояния были режимами одной и той же модели при различных параметрах или коэффициентах связи между узлами. Таким образом будет сделан важный шаг от моделирования отдельных функций (или патологических состояний) подсистем мозга к моделированию подсистемы в целом. При этом мы также намерены воспроизвести популяционную вариабельность — в разных моделях, отличающихся деталями матрицы связей при общих основных принципах организации будут варьировать распределения длительностей фаз сна и бодрствования, значения параметров, при которых они достигаются, вероятности переходов. Итого, проект направлен на то, чтобы на новом уровне достоверности и новыми средствами решить важные проблемы обработки и воспроизведения сигналов электромагнитной активности мозга для целей диагностики различных состояний и прогнозирования переходов между ними.

---

 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

---