КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ
Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Номер проекта 25-29-00443
НазваниеИсследование влияния условий деформирования (температура, давление, вид нагружения) и гетерофазности структуры на ауксетичность упругих свойств кристаллических тел
Руководитель Волков Михаил Андреевич, Кандидат физико-математических наук
Организация финансирования, регион Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук , г Москва
Конкурс №102 - Конкурс 2025 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами»
Область знания, основной код классификатора 09 - Инженерные науки; 09-106 - Проблемы механики в проектировании новых материалов
Ключевые слова упругие свойства, ауксетики, коэффициент Пуассона, кристаллы, гетерофазные структуры, температура, давление
Код ГРНТИ30.19.00
ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ
Ожидаемые результаты
1. Изучение влияния температуры на упругие свойства кубических кристаллов. Для широкого класса кубических кристаллов будут собраны и оцифрованы имеющиеся в научной и справочной литературе данные по температурной зависимости упругих констант, в интервале от криогенных температур до температуры плавления. С использованием созданной базы данных будет исследована корреляция между состоянием кристаллической решетки, например, метастабильности вблизи точек фазового перехода или плавления, с их анормальными упругими свойствами, такими как анормальная температурная зависимость характеристик упругости и отрицательный коэффициент Пуассона.
2. Изучение влияния гидростатического давления на знак и величину коэффициента Пуассона кубических кристаллов. Будут получены аналитические выражения и рассчитаны величины гидростатических давлений, при которых реализуются отрицательные значения коэффициента Пуассона для различных кубических кристаллов. На основе полученных знаний возможно получение материалов с заданными механическими свойствами, а также создание защитных конструкций, элементов механизмов.
3. Исследование упругих свойств гетерофазной γ/γ'-микроструктуры монокристаллических никелевых жаропрочных сплавов в интервале повышенных максимальных температур, планируемых для лопаток перспективных авиационных газотурбинных двигателей. Будет исследовано влияние растворения частиц упрочняющей γ'-фазы и связанное с ним изменение химического состава фаз на упругие свойства и ауксетичность (отрицательность коэффициента Пуассона) монокристаллов никелевого жаропрочного сплава в интервале температур от комнатной до 1300 °C. Будет аналитически и численно изучено влияние температурного изменения упругих свойств и ауксетичности на напряженное состояние γ/γ'-микроструктуры, ее термическую стабильность и процесс высокотемпературной пластической деформации. Методом спектрального разложения тензора упругости будет изучено влияние различия высокотемпературных значений адиабатических и изотермических упругих констант монокристаллов никелевых жаропрочных сплавов на результаты инженерных расчетов.
4. В современной технике часто используются анизотропные материалы. Упругие характеристики (например, модуль Юнга, коэффициент Пуассона и модуль сдвига) таких материалов зависят от ориентации образцов. П рамках проекта будет проведен анализ изменчивости коэффициента Пуассона орторомбических кристаллов при варьировании кристаллографического направления приложенной одноосной растягивающей нагрузки. Будут получены аналитические выражения для определения стационарных и экстремальных значений коэффициента Пуассона. Для численного анализа авторами проекта подготовлена база данных по упругим константам орторомбических кристаллов.
5. Анализ двухосной упругой деформации двухкомпонентных пластинчатых структур, состоящих из слоев тетрагональных и орторомбических кристаллов. Особое внимание будет уделено структурам, где один из компонентов является ауксетиком. Будут получены аналитические зависимости для определения эффективных характеристик упругости двухкомпонентных пластинчатых структур, состоящих из слоев орторомбических кристаллов, для случая их продольного и поперечного нагружения. Будут рассчитаны эффективные значения модуля Юнга и коэффициентов Пуассона. Для проверки адекватности поученных аналитических зависимостей будет проведено сравнение результатов, рассчитанных аналитически с использованием теории упругости и численно методом конечных элементов. Для численного анализа авторами проекта подготовлена база данных по упругим константам орторомбических кристаллов.
6. Анализ двухосной упругой деформации двухкомпонентных пластинчатых структур, состоящих из слоев гексагональных кристаллов. Особое внимание будет уделено структурам, где один из компонентов является ауксетиком.
Будут получены аналитические зависимости эффективных характеристик упругости (модуля Юнга и коэффициентов Пуассона) при одновременном продольном и поперечном растяжении двухслойных структур, состоящих из слоев гексагональных и кубических кристаллов. При проведении аналитических выкладок будут использоваться кристаллографические соотношения и теория упругости анизотропного тела. Для численного анализа авторами проекта подготовлена база данных по упругим константам гексагональных кристаллов.
Полученные решения в пунктах 5 и 6 могут быть применены для анализа механических свойств кристаллических структур как рафт-структуры.
ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Аннотация результатов, полученных в 2025 году
Приведен обзор температурных зависимостей характеристик упругости кубических кристаллов простых веществ. Показано, что общим трендом является понижение модулей упругости (модуля Юнга, модуля сдвига и объемного модуля) с температурой из-за ослабления межатомных связей вследствие термического расширения кристаллической решетки. Однако имеются и аномальные зависимости, такие как повышение модуля сдвига с температурой, наблюдаемые для ОЦК кристаллов ванадия V, ниобия Nb, тантала Ta и ГЦК кристаллов палладия Pd, платины Pt. Общей закономерностью для рассмотренных кубических кристаллов, кроме ОЦК хрома Cr, является повышение с температурой коэффициента Пуассона. Коэффициент упругой анизотропии тоже показывает общий тренд к повышению, но для некоторых кристаллов, ОЦК V, Nb, Ta и ГЦК Al, наблюдаются локальные минимумы, а для ОЦК Cr и ГЦК Pd – максимумы.
Рассмотрено влияние давления на упругие свойства кубических кристаллов. Для анализа использовалась классификация кубических кристаллов на основе двух безразмерных параметрах, входящих в выражение для коэффициента Пуассона для кубических кристаллов. Согласно этой классификации, все кубические кристаллы можно разделить на три класса: полные ауксетики, частичные ауксетики и неауксетики. В случае изотропного начального напряжения, т.е. при давлении, происходит изменение коэффициентов жесткости с сохранением их полной фойгтовской симметрии. Были получены выражения изменения безразмерных параметров от давления и термодинамические ограничения на коэффициенты жесткости, основываясь на положительной определенности энергии деформации. Эти неравенства дают ограничения на прикладываемые значения давления, при которых кристалл остается устойчивым.
Анализ одного безразмерного параметра с помощью термодинамических ограничений показывает, что знак и величина параметра зависит только от комбинации коэффициентов жесткости. Из этого можно сделать вывод, что невозможен прямой переход неауксетик – полный ауксетик, т.е. при изменении давления переход будет совершаться неауксетик – частичный ауксетик – полный ауксетик. Для другого безразмерного параметра особыми точками являются 0 и 1 согласно классификации. Случай нулевого значения возможен только при p=-c12. Большинство кубических кристаллов обладают положительными значениями коэффициента жесткости c12, т.е. для этих кристаллов случай нулевого значения безразмерного параметра будет достижим при отрицательном давлении. Для кристаллов с c12<0. Для этих кристаллов переход будет совершаться при положительном давлении. Давление, при котором возможен случай, когда безразмерный параметр равен 1, определяется из решения квадратного уравнения.
Для кубических кристаллов существует четыре стационарных значения коэффициента Пуассона. Для этих значений были найдены условия, при которых наблюдается смена знака коэффициента Пуассона.
Получены зависимости эффективной жесткостей при совместном растяжении для двухкомпонентных пластин из пар орторомбических и гексагональных кристаллов от отношения толщин слоев, отношения длин сторон и величин нагрузок. Аналогичные зависимости получены для отношений деформация в направлении растяжения к деформациям в поперечных направлениях. Проведен анализ изменчивости эффективных жесткостей с использованием известных экспериментальных значений констант упругости. Проведено сравнение результатов, полученных с использованием аналитической модели, с результатами конечно-элементного моделирования для двухкомпонентных пластин из орторомбических кристаллов. Показано, что с учетом сделанных допущений, достигается хорошее соответствие между численными и аналитическими результатами.
Публикации
1.
Волков М. А., Городцов В. А., Лисовенко Д. С.
Изменчивость эффективных упругих характеристик двухслойных пластин из орторомбических кристаллов
Физическая мехомеханика, Т. 28, № 4., С. 96–105. (год публикации - 2025)
10.55652/1683-805X_2025_28_4_96-105
2.
Епишин А. И., Лисовенко Д. С.
Температурные зависимости упругих свойств кубических кристаллов простых веществ
Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, №5, С. 3-27 (год публикации - 2025)
10.31857/S1026351925050016