КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ
Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Номер проекта 25-71-10027
НазваниеПовышение порядка точности численных методов и эффективности программного обеспечения для совместного решения упругого и акустического волновых уравнений с целью решения задач освоения Арктики
Руководитель Фаворская Алена Владимировна, Доктор физико-математических наук
Организация финансирования, регион федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)" , г Москва
Конкурс №111 - Конкурс 2025 года «Проведение исследований научными группами под руководством молодых ученых» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными, приоритетного направления деятельности Российского научного фонда «Поддержка молодых ученых»
Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-217 - Математическое моделирование физических сред
Ключевые слова Арктический шельф, айсберги, ледяные торосы, численное моделирование, прямые задачи, обратные задачи, метод погруженных границ, упругие волны, акустические волны, совместное решение упругого и акустического волновых уравнений
Код ГРНТИ27.41.19
ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ
Аннотация
Освоение Арктического шельфа – важное экономическое и социальное направление развития Российской Федерации. Для успешного освоения труднодоступных природных ресурсов Арктического шельфа в рамках настоящего проекта будет разработано отечественное импортозамещающее прикладное программное обеспечение для обработки данных ультразвуковых и сонарано акустических исследований ледовых образований с целью обеспечения безопасности стационарных и подвижных оффшорных объектов таких как суда, в том числе, суда ледового класса, нефтедобывающие платформы и т.д.
Научная новизна заключается в новизне планируемых к разработке численных методов. Планируется к разработке модификация численного метода с разрывными коэффициентами для случая погруженных не согласованных с линиями расчетной сетки границ для случая упругого, акустического волновых уравнений и их совместного решения в многомерном случае. Метод погруженных коэффициентов мало проработан для гиперболических систем уравнений, к которым относятся упругое и акустическое волновые уравнения. Также имеется задел, полученный при участии основного исполнителя проекта по разработке метода с разрывными коэффициентами в одномерном случае и для случая, когда границы разрыва коэффициентов совпадают с узлами расчетной сетки и это наиболее близкая к предполагаемому к разработке семейству численных методов работа.
Разработка новых модификаций численных методов с повышением порядка точности при минимизации затрат вычислительных ресурсов для решения прикладных задач является актуальным направлением развития семейства численных методов.
В результате выполнения проекта будет разработан отечественный импортозамещающий программный комплекс для обеспечения ледовой безопасности при освоении труднодоступных природных ресурсов Арктического шельфа для обработки данных ультразвуковых и сонарано акустических исследований ледовых образований с целью обеспечения безопасности стационарных и подвижных оффшорных объектов таких как суда, в том числе, суда ледового класса, нефтедобывающие платформы и т.д.
Ожидаемые результаты
Освоение Арктического шельфа – важное экономическое и социальное направление развития Российской Федерации. Для успешного освоения труднодоступных природных ресурсов Арктического шельфа в рамках настоящего проекта будет разработано отечественное импортозамещающее прикладное программное обеспечение для обработки данных ультразвуковых и сонарано акустических исследований ледовых образований с целью обеспечения безопасности стационарных и подвижных оффшорных объектов таких как суда, в том числе, суда ледового класса, нефтедобывающие платформы и т.д.
*** Результаты за первый год выполнения проекта ***
1.1. Механико-математические модели, типовые постановки прямых задач ультразвукового и сонарноакустического исследования ледовых образований как простой (айсберги) так и сложной гетерогенной структуры с целью генерации обучающей выборки сверточной нейронной сети.
1.2. Вычислительные алгоритмы, модули программного комплекса для решения прямых задач ультразвукового и сонарноакустического исследования ледовых образований как простой (айсберги) так и сложной гетерогенной структуры с целью генерации обучающей выборки сверточной нейронной сети.
1.3. Результаты компьютерного моделирования ультразвукового и сонарноакустического исследования ледовых образований как простой (айсберги) так и сложной гетерогенной структуры с целью генерации обучающей выборки сверточной нейронной сети..
2. Результаты исследования с целью выбора подходов повышения порядка метода для расчета упругих и акустических волновых явлений в гетерогенной среде со множественными границами внутри области интегрирования. Оптимальный подход повышения порядка метода для расчета упругих и акустических волновых явлений в гетерогенной среде со множественными границами внутри области интегрирования
*** Результаты за второй год выполнения проекта ***
3.1. Новые численные методы из семейства сеточно-характеристических или методы с использованием подходов с интерполяцией и характеристических свойств системы уравнений, разработанные на основе выбранных на первом году выполнения проекта подходов.
3.2. Вычислительные алгоритмы с использованием разработанных численных методов.
3.3. Модули программного комплекса, в которых реализованы разработанные численные методы.
3.4. Результаты тестовых расчетов.
4.1. Численные методы для решения акустического волнового уравнения, полученные путем обобщения для решения данной системы уравнений разработанных ранее численных методов.
4.2. Вычислительные алгоритмы с использованием разработанных численных методов.
4.3. Модули программного комплекса, в которых реализованы разработанные численные методы.
4.4. Результаты тестовых расчетов.
*** Результаты за третий год выполнения проекта ***
5.1. Численные методы для решения упругого волнового уравнения, полученные путем обобщения для решения данной системы уравнений разработанных ранее численных методов.
5.2. Вычислительные алгоритмы с использованием разработанных численных методов.
5.3. Модули программного комплекса, в которых реализованы разработанные численные методы.
5.4. Результаты тестовых расчетов.
6.1. Численные методы для совместного решения упругого и акустического волновых уравнений, полученные путем обобщения для решения данных систем уравнений разработанных ранее численных методов.
6.2. Вычислительные алгоритмы с использованием разработанных численных методов.
6.3. Модули программного комплекса, в которых реализованы разработанные численные методы.
6.4. Результаты тестовых расчетов.
7.1. Механико-математические модели, типовые постанови прямых задач ультразвукового и сонарноакустического исследования ледовых образований как простой (айсберги) так и сложной гетерогенной структуры (ледяные торосы) с целью генерации обучающей выборки сверточной нейронной сети.
7.2. Вычислительные алгоритмы, модули программного комплекса для решения прямых задач ультразвукового и сонарноакустического исследования ледовых образований как простой (айсберги) так и сложной гетерогенной структуры (ледяные торосы) с целью генерации обучающей выборки сверточной нейронной сети.
7.3. Результаты компьютерного моделирования по решению прямых задач ультразвукового и сонарноакустического исследования ледовых образований как простой (айсберги) так и сложной гетерогенной структуры (ледяные торосы) с целью генерации обучающей выборки сверточной нейронной сети с помощью разработанных в ходе выполнения проекта численных методов для совместного решения упругих и акустических волновых уравнений.