КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

---

Номер проекта 21-72-00107

НазваниеСинхронизация и десинхронизация нейронных сетей в условиях возмущений и запаздываний

Руководитель Плотников Сергей Александрович, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем машиноведения Российской академии наук , г Санкт-Петербург

Конкурс №60 - Конкурс 2021 года «Проведение инициативных исследований молодыми учеными» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными

Область знания, основной код классификатора 02 - Физика и науки о космосе; 02-402 - Нелинейные колебания и волны

Ключевые слова нелинейная динамика, теория колебаний, нейронные сети, модель ФитцХью-Нагумо, модель Хиндмарш-Роуз, Neural Mass Model, синхронизация, десинхронизация, бифуркации, нейронаука, численное моделирование, управление

Код ГРНТИ29.35.03, 29.05.03

---

 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

---

Аннотация
Проект направлен на решение актуальной научной задачи, лежащей на стыке физики, теории управления и нейронауки, связанной с изучением динамики нейронных сетей, состоящих из большого числа связанных нелинейных осцилляторов, с целью выяснения общих закономерностей возникновения различных состояний сети, а также построения алгоритмов управления динамикой сетей. Сложность исследования и синтеза алгоритмов управления такими системами связана с большим количеством элементов в сети, топологией связей агентов в сети, различными видами связей, которые часто бывают нелинейными, наличием запаздывания при передаче сигнала, неоднородностями элементов, возмущениями и т.п. Важно учитывать как динамику отдельно взятых элементов, так и влияние топологии и типов связей на динамику сети в целом. Исследование таких систем проводится с помощью численного моделирования в рамках моделей различного уровня сложности и использования аналитических методов исследования динамических систем с применением современных методов теории управления, которые разработаны в последние десятилетия для анализа динамики сетевых систем. Актуальность данного исследования подтверждается растущим количеством работ в этой области. Количество работ в базе данных Web of Science на тему "natural neural networks" за 2010-2014 годы равно 1836, тогда как за 2015-2020 годы оно уже равняется 9545. Колебательные системы часто связаны между собой в сложные ансамбли, динамика которых может быть далеко не тривиальной. Одним из возможных состояний сети является синхронизация входящих в нее систем [A. Pikovsky, M. Rosenblum, J. Kurths. Synchronization: A universal concept in nonlinear sciences, Cambridge University Press, Cambridge, 2003; F. Doerfler, F. Bullo. Automatica 50 (6), 1539-1564 (2014).]. Другим состоянием сети может быть кластерная синхронизация [X. B. Lu, B. Z. Qin. Physics Letters A 373 (40), 3650–3658 (2009); C.U. Choe et al. Phys. Rev. E 81, 025205(R) (2010).], когда синхронизированы системы внутри отдельных групп (кластеров), а динамика самих групп не является синхронной. Еще одним вариантом состояния сети может быть так называемое состояние химеры [Y. Kuramoto, D. Battogtokh. Nonliner Phenom. Complex Syst. 5, 380 (2002); D.M. Abrams, S.H. Strogatz. Phys. Rev. Lett. 93, 174102 (2004).]. Это такое гибридное состояние, при котором в сети часть систем синхронизирована, а часть - нет. В конце концов, системы в сети могут быть полностью десинхронизированы [P.A. Tass. Biol. Cybern. 85(5), 343-354 (2001); O. Popovych et al. PLoS One 12(3) (2017).]. Все эти состояния сети можно наблюдать для различных моделей нейронных сетей, которые используются не только для описания динамики нейронов, но и, например, для описания работы сердечнососудистых тканей [M.P. Nash, A.V. Panfilov. Progr. Biophys. Molecular Biol. 85 (2–3), P. 501–522 (2004).], электронных схем [M. Heinrich et al. New J. Phys. 12 (11), 113030 (2010).] и климатических систем [A. Ganopolski, S. Rahmstorf. Phys. Rev. Lett. 88, 038501 (2002).]. Однако аналитических результатов, посвященных описанию условий возникновения различных состояний нейронных сетей, особенно в условиях неоднородностей, возмущений и запаздываний, имеется достаточно мало. В рамках данного проекта предлагается сфокусироваться на исследовании двух состояний нейронных сетей, а именно синхронизации и десинхронизации. Таким образом, можно выделить две основные задачи, на решение которых будет направлен проект: Задача 1. Исследование состояния синхронизации для колебательных нейронных сетей в условиях возмущений и запаздывания при передаче сигнала между узлами, а также синтез алгоритмов управления, которые позволят обеспечить синхронизацию сети в случае ее изначального отсутствия. В качестве моделей индивидуальных нейронов будут рассмотрены модели Хиндмарш-Роуз и субпопопуляций Neural Mass Model. Задача 2. Исследование состояния десинхронизации для колебательных нейронных сетей в условиях возмущений и запаздывания и синтез алгоритмов управления для обеспечения десинхронизации в сети, если сеть изначально была синхронизирована. В качестве моделей индивидуальных нейронов будут рассмотрены модели ФитцХью-Нагумо и Хиндмарш-Роуз. Научная новизна проекта заключается в применении методов и подходов нелинейной динамики и теории управления для исследования состояний и синтеза алгоритмов управления динамикой нейронных сетей в условиях запаздывания и возмущений. Аналитические результаты позволят найти общие закономерности влияния различных параметров на динамику сетей из моделей различного уровня сложности, хотя реально многие из них изучаются достаточно автономно.

---

 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

---