Разработка молекулярно-газодинамических алгоритмов для решения сопряженных задач тепло-массопереноса на поверхности высокоскоростных летательных аппаратов

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 22-11-00126

НазваниеРазработка молекулярно-газодинамических алгоритмов для решения сопряженных задач тепло-массопереноса на поверхности высокоскоростных летательных аппаратов

Руководитель Четверушкин Борис Николаевич, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион Федеральное государственное учреждение "Федеральный исследовательский центр Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук" , г Москва

Конкурс №68 - Конкурс 2022 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-206 - Вычислительная математика

Ключевые слова Параллельные алгоритмы и программы, сопряженные задачи тепло-массопереноса, нелинейные процессы на поверхности, многомасштабные алгоритмы, механика сплошных сред, молекулярная динамика, высокоскоростныe летательные аппараты.

Код ГРНТИ27.41.00

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Проект посвящен разработке молекулярно-газодинамических алгоритмов для решения сопряженных задач тепло-массопереноса на поверхности высокоскоростных летательных аппаратов (ВЛА). Практическая актуальность проекта связана с задачами аэродинамического проектирования ВЛА, которые в процессе длительного атмосферного полета испытывают большие тепловые нагрузки. При решении этих задач важную роль играют методы математического моделирования. Актуальность проекта в теоретическом плане связана с тем, что до настоящего времени процессы тепло-массопереноса на поверхности ВЛА, как правило, исследовались лишь методами механики сплошной среды, что ограничивало степень детализации при описании физически процессов. В настоящее время имеется возможность существенно уточнить результаты этих исследований с помощью применения многомасштабного подхода, сочетающего модели макроскопического и микроскопического уровня детализации. Основной проблемой в рамках данного подхода является формирование непротиворечивой иерархии математических моделей, позволяющих внедрить информацию микроскопического уровня в классические модели вычислительной гидродинамики. Такая задача лежит в рамках мирового тренда и является весьма актуальной. В настоящем проекте предполагается сформировать многоуровневые макро- и микроскопические описания нелинейных процессов тепло-массопереноса на поверхности ВЛА, учитывающие химический состав и структуру его поверхности, химический состав и термодинамические свойства окружающей среды. Для реализации таких моделей предлагается создать необходимые численные методы, сочетающие сеточные методы механики сплошных сред с использованием системы квазигазодинамических (КГД) уравнений и методы молекулярной динамики. Новизна предлагаемого исследования связана с реализацией многомасштабного подхода и высокой степенью детализации физических процессов, протекающих на поверхности ВЛА. Также она связана с разработкой новых оригинальных численных методов, параллельных алгоритмов и комплексов программ, позволяющих решать современные задачи аэродинамики применительно к ВЛА. Реализация проекта и проведение на его основе масштабных вычислительных экспериментов поможет получить новые данные о процессах тепло-массопереноса на поверхности ВЛА и выработать новые направления создания теплозащитных покрытий.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Злотник А.А., Четверушкин Б.Н. О параболическом и гиперболическом 2-го порядка возмущениях симметричной гиперболической системы 1-го порядка Доклады РАН. Математика, информатика, процессы управления, Том 506, №1, с. 9-15 (год публикации - 2022)
10.31857/S2686954322050198

2. Злотник А.А. О построении регуляризованных уравнений движения смеси вязких несжимаемых жидкостей Доклады РАН. Математика, информатика, процессы управления, Том 506, № 1, с. 89–94 (год публикации - 2022)
10.31857/S2686954322050204

3. Злотник А.А. Условия диссипативности явной разностной схемы для линеаризованной многомерной квазигазодинамической системы уравнений Доклады РАН. Математика, информатика, процессы управления, Том 505, № 1, с. 30-36 (год публикации - 2022)
10.31857/S2686954322040191

4. Ханхасаева Я.В. Влияние вложения энергии на аэродинамические характеристики и тепловые потоки при трехмерном обтекании модели летательного аппарата сложной формы Математическое моделирование (год публикации - 2023)

5. Четверушкин Б.Н., Луцкий А.Е., Ханхасаева Я.В Исследование теплообмена на поверхности высокоскоростных летательных аппаратов на основе системы квазигазодинамических уравнений МАТЕРИАЛЫ XIV МЕЖДУНАРОДНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ ПО ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКЕ И МЕХАНИКЕ В АЭРОКОСМИЧЕСКОЙ ОТРАСЛИ (AMMAI'2022), - (год публикации - 2022)

6. Тарасов Н.И., Поляков С.В., Подрыга В.О. Development of Web Environment for Modeling the Processes of Macroscopic and Microscopic Levels for Solving Conjugate Problems of Heat and Mass Transfer Lecture Notes in Computer Science, V. 13708 (год публикации - 2022)
10.1007/978-3-031-22941-1_6

7. Злотник А.А., Четверушкин Б.Н. Properties and errors of second-order parabolic and hyperbolic perturbations of a first-order symmetric hyperbolic system Sbornik Mathematics, Vol. 214, No. 4, pp. 444-478 (год публикации - 2023)
10.4213/sm9800e

8. Злотник А.А. Conditions for L^2-dissipativity of an explicit symmetric finite-difference scheme for linearized 2d and 3d gas dynamics equations with a regularization Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series B, Vol. 28, No. 3, pp. 1571-1589 (год публикации - 2023)
10.3934/dcdsb.2022137

9. Злотник А.А. Remarks on the model of quasi-homogeneous binary mixtures with the NASG equations of state Applied Mathematics Letters, Vol. 146, article 108801 (год публикации - 2023)
10.1016/j.aml.2023.108801

10. Подрыга В.О., Поляков С.В., Тарасов Н.И. Multiscale approach to modeling gas flows near high-speed flying vehicles AIP Conference Proceedings (год публикации - 2024)

11. А.А. Злотник, Т. А. Ломоносов Регуляризованные уравнения динамики гетерогенных бинарных смесей "сжатых" газов Ноубла-Абеля и их применение Доклады РАН. Математика, информатика, процессы управления (год публикации - 2023)
10.31857/S2686954323600313

12. А.А. Злотник, Т. А. Ломоносов On a doubly reduced model for dynamics of heterogeneous mixtures of stiffened gases, its regularizations and their implementations Chaos, Vol. 33, article 113128 (год публикации - 2023)
10.1063/5.0159201

13. Б.Н. Четверушкин, В.Е. Борисов, А.Е. Луцкий, Я.В. Ханхасаева Численное моделирование трехмерного обтекания воздухозаборника Математическое моделирование (год публикации - 2024)

14. Поляков С.В., Подрыга В.О. Об одной граничной модели в задачах обтекания твердых тел газовым потоком Математическое моделирование (год публикации - 2024)

15. Борисов В.Е., Луцкий А.Е., Ханхасаева Я.В. Численное исследование донного течения при сверхзвуковом обтекании модели летательного аппарата Сборник трудов 10-ой российской конференции «Вычислительный эксперимент в аэроакустике и аэродинамике» CEAA2024 (год публикации - 2024)

16. Поляков С.В., Подрыга В.О., Тарасов Н.И. Validation of multiscale approach in problems of supersonic flow around blunted bodies Communications in Computer and Information Science (год публикации - 2025)

17. Тарасов Н.И., Поляков С.В., Подрыга В.О. Application of Web Environment for Calculating Atmospheric Air Flow near Model of High-Speed Vehicle AIP Conference Proceedings (год публикации - 2025)

Публикации

Аннотация результатов, полученных в 2024 году
1) а) На основе прямых молекулярных расчетов по установлению параметров макроскопического уравнения состояния по давлению и внутренней энергии для смесей азот-кислород и азот-кислород-аргон сформирована таблица значений вириальных коэффициентов и аппроксимации коэффициента сжимаемости и обеих теплоемкостей в виде непрерывных зависимостей от температуры и давления. Сопоставление с данными справочника показало в целом точность порядка 1.3-1.8 %. б,в) В результате прямых молекулярных расчетов термодинамического равновесия в чистых материалах (алюминий, никель, хром и титан) и в композитном материале никель-хром (сплав хромель) были определены зависимости удельной теплоемкости при постоянном давлении и коэффициента объемного расширения композита от температуры при заданном внешнем давлении. Сравнение с данными справочника показало совпадение 5.2-8.3% для чистых материалов и 6.8-11.2% для композитов. В расчетах показано, что при наличии локального скопления атомов хрома в ГЦК решетке никеля со временем образуются кристаллы хрома с решеткой ОЦК. г) В прямых молекулярных расчетах термодинамического равновесия систем азот-алюминий и азот-никель подтвержден эффект адсорбции азота на поверхности алюминия и никеля. Для никеля данный эффект является более выраженным. В расчетах показано, что с ростом температуры металла слой адсорбированного газа становится нестабильным. д) В двухмасштабных расчетах сверхзвукового течения азота вблизи плоского микрофрагмента поверхности ВЛА было подтверждено наличие высокочастотной компоненты течения вблизи поверхности никеля. е) В многомасштабных расчетах течения сухого атмосферного воздуха вблизи полноразмерной модели составного тела с учетом состава его поверхности было показано соответствие использованной модели расчетам других авторов, в том числе расчетам в пакете ANSYS CFD. 2) а) Сравнение результатов вычислительных экспериментов по обтеканию лабораторных макетов ВЛА различной формы с аналогичными, полученными в пакете ANSYS CFD, в одинаковых термодинамических условиях показало совпадение на уровне 3-5% при использовании неструктурированных сеток с близким аспектным разрешением. Разработан полуавтоматический конвертер, позволяющий перенести Nvidia CUDA-код в среду AMD ROCm. б) В части развития системы визуализации частиц в рамках доработки пользовательского интерфейса веб-среды основной задачей стало решение вопроса визуализации большого объема данных. Для его решения был использован подход удаленной отрисовки на основе программной платформы ParaViewWeb. Данная платформа использует приложение-сервер, запускаемое на удаленном вычислителе, хранящем результаты расчетов, и их обработку. Сгенерированные растровые изображения на компьютер клиента по веб-сокету, а пользовательское взаимодействие по тому же сокету передается на сервер визуализации. Сервер веб-среды обеспечивает туннелирование веб-сокет соединения от веб-интерфейса до сервера визуализации, а также запуск последнего по требованию. в) Принятая архитектура веб-среды в части взаимодействия с удаленными вычислительными ресурсами предусматривала возможность расширения набора поддерживаемых систем прохождения пользовательских заданий. Для данных целей и для поддержки системы SLURM в рамках веб-среды был реализован специальный класс, осуществляющий подготовку файла-задания и вызов команды srun. Кроме того, в рамках ЦКП ИПМ РАН были введены в эксплуатацию новые вычислительные ресурсы, использующие SLURM в качестве системы прохождения пользовательских заданий. г) В части системы мониторинга пользовательских расчетных заданий реализован новый подход масштабирования процессов сервера. Новый подход позволил увеличить равномерность загрузки Node.js процессов, а также упростил процесс конфигурирования при запуске сервера. 3) Изучена квазигазодинамическая (КГД) система уравнений динамики бинарных смесей реальных газов, т.е. с общими уравнениями состояния, удовлетворяющими условиям термодинамической устойчивости и равенству Максвелла. За основу взята соответствующая КГД система уравнений однокомпонентного реального газа, с добавлением надлежащих обменных слагаемых общего вида. Для КГД системы уравнений динамики смесей выведено уравнение баланса энтропии смеси, с записью производства энтропии в двух различных формах. При естественных общих условиях на обменные слагаемые установлена неотрицательность производства энтропии. Этот результат играет существенную роль, поскольку связан с обоснованием физической корректности данной системы уравнений. 4) На основе системы нестационарных осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (URANS), дополненной моделями турбулентности SA Спаларта-Аллмараса и SST Ментера, а также с помощью гибридного подхода IDDES с моделью турбулентности SA проведено численное моделирование сверхзвукового (М = 2 и 2.5) обтекания модели летательного аппарата вязким теплопроводным газом при различных углах атаки и температурных факторах поверхности. Исследованы трехмерные аспекты течения и характер распределения температуры и тепловых потоков по поверхности летательного аппарата. Изучена зависимость теплового потока от температуры стенки и числа Маха набегающего потока. Проведено сравнение влияния выбора модели турбулентности на донное течение. Проведено сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными. 5) Сравнение результатов двухмасштабных и прямых молекулярных расчетов сверхзвукового течения азота вблизи плоского микрофрагмента поверхности ВЛА в области оси симметрии в среднем слое микропластинки показало совпадение средних по ансамблю температуры и давления при усреднении по времени. Мгновенные значения температуры и давления могут существенно отличаться (на 20% и более).

Публикации