Термомеханика ультратонких мембран, подвергаемых облучению в рентгеновском диапазоне

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 23-19-00866

НазваниеТермомеханика ультратонких мембран, подвергаемых облучению в рентгеновском диапазоне

Руководитель Устинов Константин Борисович, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук , г Москва

Конкурс №80 - Конкурс 2023 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 09 - Инженерные науки; 09-206 - Нано- и мембранные технологии

Ключевые слова Несовместные деформации, остаточные напряжения, многослойные тонкопленочные структуры, поверхностное натяжение, термоупругость, электроупругость, взаимодействие с излучением, рентгеновское излучение, первые принципы

Код ГРНТИ30.03.19

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
На текущий момент рентгеновская нанолитография с длиной волны излучения от 13.5 нм и ниже представляется будущим этапом развития современного литографического оборудования, работающего в экстремальном ультрафиолетовом диапазоне (ЭУФ-литографы, длина волны - 13.5 нм), что позволит наноэлектронике перейти к созданию наноструктур с минимальными топологическими размерами на уровне от 10 нм и ниже. Одним из ключевых задач, стоящей на пути разработки рентгенолитографических систем, является создание динамически перестраиваемых масок на базе матрицы микроэлектромеханических элементов (ультратонких мембран) оптических затворов, открывающих/закрывающих каналы (отверстия в маске) для прохождения рентгеновского излучения в сторону проекционного объектива и отвечающих за формирование единичных пикселей изображения на пластине с рентгенорезистом. Реализация подобной технологии избавляет от необходимости использования дорогостоящих шаблонов, отвечает текущим требованиям микро(нано)электронной промышленности и, безусловно, будет способствовать развитию отечественной рентгенолитографии мирового уровня. Для стабильной работы элементов динамической маски необходимо фундаментальное исследование термомеханики ее отдельных конструктивных частей на основе новых материалов и наноструктур, способных как выдерживать влияние рентгеновского излучения в диапазоне длин волн менее 13.5 нм, так и обеспечивать высокое быстродействие устройства. В связи с высокоскоростной динамикой элементов маски и их эксплуатации в условиях облучения, исследование форм изгиба и колебаний тонкостенных элементов при воздействии на них излучения является критически важным для развития новой технологии рентгеновской литографии. Это требует переработки большей части теоретических моделей механики тонкостенных элементов динамических масок в виду нанометрового масштабного фактора и особой физики взаимодействия с рентгеновским излучением. Настоящее исследование позволит развить подобные модели и сформулировать новые методики их расчета. В ходе выполнения проекта предполагается выполнить комплексное исследование поставленной проблемы, которое будет включать в себя следующие разделы. 1. Построение новых нелинейные модели термоупругого деформирования тонкостенных элементов, которые позволяют адекватно учесть перечисленные выше особенности. 2. Математическое моделирование эволюции несовместных деформаций в процессе изготовления и последующей эксплуатации. 3. Учет связности температура-несовместные деформации-повреждаемость, вызываемая действием рентгеновского излучения. 4. Экспериментальная верификация моделей и идентификация их параметров. 5. Вычисление параметров макроскопической модели из первых принципов физической структуры. В результате выполнения проекта будут разработаны методы математического моделирования и инженерных расчетов элементов маски, учитывающие физико-механические особенности их изготовления и эксплуатации. Важно подчеркнуть, что предлагаемые методы, с одной стороны, основанные на феноменологических подходах континуальной физики, будут верифицированы серией экспериментальных исследований, с другой стороны будут основываться (полностью или, хотя бы, частично) на первопричинном моделировании молекулярной структуры, характеризующей деформируемый элемент с фундаментальных позиций его строения.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Устинов К.Б., Гандилян Д.В. Deformation of a thin film after contact loss with a cylindrical base axial delamination Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, № 5. С. 159–172 (год публикации - 2023)
10.15593/perm.mech/2023.5.11

2. Устинов К.Б., Гандилян Д.В. О граничных условиях для тонкой круглой пластины, сопряженной с массивным телом Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия, Т.30. №1. (год публикации - 2024)

3. Лычев С.А., Дигилов А.В., Пивоваров Н.А. Изгиб кругового диска: от цилиндра к ультратонкой мембране Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия, Том 29, № 4. С. 77–105 (год публикации - 2023)
10.18287/2541-7525-2023-29-4-77-105

4. Лычев С.А., Койфман К.Г. Нелинейные уравнения деформирования гибких пластин Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия (год публикации - 2024)

5. Устинов К.Б., Гандилян Д.В. О граничных условиях для тонкой круглой пластины, сопряженной с массивным телом Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия, Том 30, № 1, С. 50-63 (год публикации - 2024)
10.18287/2541-7525-2024-30-1-50-63

6. Лычев С.А., Койфман К.Г., Пивоваров Н.А. Conﬁgurations and Deformations in Relativistic Elasticity Lobachevskii Journal of Mathematics, Volume 45. Issue 5. P. 2342-2362 (год публикации - 2024)
10.1134/S1995080224602613

7. Устинов К.Б. Об учете поверхностных явлений при изгибе сверхтонких пластин Известия Российской академии наук. Механика твердого тела" (Изв. РАН. МТТ) / Mechanics of Solids (год публикации - 2025)

8. Лычев С.А., Бычков П.С., Пивоваров Н.А. Экспериментальное определение деформаций гибких квадратных пластин Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия (год публикации - 2025)

9. Гандилян Д.В., Устинов К.Б. Деформирование тонкой круговой пластины, сопряженной по контуру с основанием Прикладная математика и механика (ПММ) (год публикации - 2025)

10. Лычев С.А., Дигилов А.В. Решения уравнений Феппля — фон Кармана для круглых и прямоугольных пластин Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия (год публикации - 2024)

Аннотация результатов, полученных в 2024 году
1) Получены уравнения осесимметричного изгиба круглой пластины типа Феппля–фон Кармана, учитывающие поверхностные эффекты: наличие поверхностного слоя, характеризующегося своими упругими константами и начальными напряжениями, а также наличие начальных объемных напряжений. Получено асимптотическое решение для больших прогибов в приближении предположения постоянства растягивающих усилий. В приближении модели Феппля–фон Кармана решена задача о деформировании круговой пластины сцепленной с массивным основанием под действием поперечной нагрузки при граничных условиях двух типов: жесткой и обобщенной упругой заделки. Выявлена роль, вносимая податливостью подложки в изменение формы профиля круговой пластины, действующих продольных усилий и изгибающих моментов. 2) В общих неортогональных координатах сформулированы нелинейные уравнения деформирования гибких пластин с учетом несовместных локальных деформаций. Учет поверхностных эффектов осуществляется заданием особого (экспоненциального) распределения для механических модулей приповерхностных слоев и поля соответствующего импланта. Рассмотрены частные случаи круговых, эллиптических, гиперболических и конформных координат для пластин различной формы в плане. Для решения краевых задач, определяемых полученными уравнениями, развиты следующие подходы. 1. Рекурсивная процедура построения решения, на каждом шаге которой решаются линейные краевые задачи, правые части которой уточняются по результатам решения на предыдущем шаге. 2. Прямая алгебраизация: краевая задача трансформируется в бесконечномерную систему кубических уравнений, которая затем решается методом редукции. Новизна заключается в строгой постановке вспомогательной краевой задачи, что позволяет учесть полное закрепление пластины вдоль границы. Для верификации решения произведено сравнение с экспериментальными данными. Последние получены методом голографической интерферометрии малых приращений прогиба, наложенных на большой прогиб, вызванный начальным давлением. Эксперимент и теория показали хорошее совпадение. 3) Развита методика постановки нелинейной эволюционной задачи для тонкого сферического слоя (сферической мембраны) при заданном изменении неевклидовой метрики отсчетной формы, определяемой по закону деградации, вызванной взаимодействием излучения и поверхностного слоя вещества, а также при непрерывном присоединении вещества к внешней поверхности слоя. Показано, что уравнения эволюции отсчетной метрики в совокупности с уравнениями поля (стационарность действия) и законами сохранения (симметрии действия) образуют замкнутую систему относительно классических деформационных и силовых полей, а также дополнительных полей импланта и конфигурационных сил, характеризующих собственное напряженное состояние. Тепловые эффекты учитывались в рамках частичной термомеханической связности посредством несовместных тепловых дилатаций, определяемых по заданному полю температуры. Развитый формализм постановки эволюционной задачи допускает обобщение на случай сверхмассивных компактных объектов. В качестве примера рассмотрена астрофизическая задача об эволюции напряжений в оболочке нейтронной звезды. Предложены релятивистские обобщения понятий конфигурации и деформации в рамках общей теории относительности. Введено понятие релятивистской формы, которая определяется как элемент расслоения над конгруэнцией мировых линий, составляющих мировую трубку твердого тела. 4) Для описания конечного изгиба с использованием уравнений типа Феппля-фон Кармана для многослойной пластины, учитывающих предписанное поле импланта, сформулированы задачи: а) Квазистатическая задача при воздействии распределенной нагрузки (электростатического притяжения-отталкивания) на круглую пластину, закрепленная на контуре. б) Динамическая задача о нестационарных колебаниях квадратной пластины. Получено решение для круглой пластины 5) Построено рекуррентное решение модельной задачи для центральносимметричной круглой гиперупругой мембраны, закрепленной на граничной окружности, при воздействии на её лицевую поверхность распределенных источников тепла. Для решения на шаге получено замкнутое осесимметричное решение краевой задачи для упругой анизотропной круглой пластины в постановке трехмерной теории упругости (короткого цилиндра). 6) Разработана конечно-элементная модель наномембраны из алюминия для различных условий их закрепления: 1) жесткое закрепление на круговом контуре, 2) идеальный контакт с кремниевой подложкой, 3) адгезионный контакт с кремниевой подложкой. Проведено численное моделирование для различных параметров наномембраны из алюминия (отношение толщины к радиусу, отношение толщины к максимальному прогибу). 7) Определено влияние поверхностных и нелинейных эффектов на напряженно-деформированное состояние наномембраны из алюминия. Поверхностные состояния изменялись за счет радиационного облучения в рентгеновском диапазоне. Установлено, что заметить, что с увеличением дозы радиационного облучения значение механической прочности уменьшается с 61 до 45 ГПа (27%), величина двухосного модуля упругости уменьшается c 115 до 103 ГПа (11%). Данный эффект можно объяснить изменением размера зерна на тонкоплёночной алюминиевой мембране при увеличении дозы облучения. Проведен сравнительный анализ результатов моделирования и эксперимента, получены сопоставимые значения для случая гидростатического нагружения (прогиб составляет около 24.45 мкм из прямых численных расчетов и 23.3 нм из эксперимента по определению профиля алюминиевой мембраны толщиной 140 нм при нагрузке около 0.5 атм.). Проведена серия экспериментов по определению формы изогнутой поверхности круглой наномембраны из алюминия, закрепленной по граничной окружности на подложке из кремния, при тепловом нагружении. 8) Развита экспериментальная методика определения остаточных напряжений в наномембране из алюминия при послойном снятии материала (травлении). 9) В приближении модели цилиндрического изгиба получено решение задачи о разрушении по пластическому механизму тонкой пластины в месте ее контакта с массивной частью конструкции при граничных условиях типа жесткой, либо обобщенной упругой заделки. 10) Разработана термодинамическая модель наномембраны из поликристаллического алюминия с использованием метода неравновесных функций Грина и методов прямого моделирования гамильтоновых молекулярных систем. Получены осредненные значения термомеханических модулей для внутренних областей наномембраны и ее поверхности. Представлена оценка влияния поверхностных эффектов на термомеханическое поведение наномембраны из алюминия в целом.

Публикации